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1、苏教版国标本数学六年级上册“认识比”备课参考淮安市教研室 方学法 淮安市淮海路小学 王媛媛教材分析“认识比”是苏教版国标本数学六年级上册内容，本单元教材的基本结构和内容的具体安排如下：教材编排具体内容相关练习例1、例2比的意义，比和分数及除法的关系，求比值练习十三例3、例4比的基本性质，化简比例5按比例分配问题练习十四实践活动大树有多高本单元的学习，是建立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和
2、认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。 一、联系旧知经验，自主建构知识 教材结合学生的认知特点，联系生活实际，共安排4道例题教学比的知识，例l先认识两个同类量的比，初步理解比号、比的前项和后项；例2再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念、理解比值及比、分数与除法的关系；例3和例4教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比和小数比，使比的概念得到深化。教材利用学生已有知识和经验自主完善认知结构。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；让学生利用常见的数量关系来理解路程与时间的比、总价与数量的比；借助分数和除法的关系主动探索比与分
3、数、除法的关系，联系学生对分数基本性质的已有认识，引导学生灵活、有序思考，合情推理比的基本性质，等等，让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认知，不断完善认知结构。这样的编排不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动，并在活动中全面、准确地理解比的意义和比的基本性质。 二、鼓励多样策略，培养探索意识在学习比的基本性质时，教材给学生创设了自主发现和探索的空间。教师可以根据教材的要求首先让学生填写质量和体积的比，并把比值相等的比填入等式，联系对分数基本性质的已有认知进行合理推理，探索出比的基本性质。教材在建立比的概念之后安排了按比例分配
4、的例5，它是“平均分”方法的发展。本教材对按比例分配的实际问题的解法没有做统一要求，目的是让学生通过独立思考，自主进行探索，把自己的想法和同学交流，并引导学生在交流中发现：按比例分配的问题可以把比看作分得的份数，通过先求出1份的数，再求出几份的数；也可以把比转化成分数，再用分数乘法来解答。教材这样的安排，既有利于学生感受解决问题的策略是多样化的，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性，同时，又进一步沟通了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。三、激活生活经验，培养实践能力本单元后安排的实践活动“大树有多高”，内容是测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，很难用尺
5、直接度量出它们的高度，要通过某种规律间接测量获得其高度。教学时要结合具体的问题，一方面让学生通过测量、计算发现“在同一地点，同时测量不同的竹竿，竿高和影长的比值是相等的”；另一方面让学生应用所发现的规律或方法和经验，自主测量出大树或其他建筑物的高度。引导学生经历探索规律的过程，体验解决问题的成功乐趣，感受合作交流乐趣，感受数学方法的价值和魅力，进一步培养学生的实践能力，提高数学素养。典型课例设计分析教学内容：苏教版国标本六年级(上册)P68P70“认识比”例1、例2及相应内容。教学目标：1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2使学生经历探索比与分数、
6、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。教学重、难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。教学过程：一、创设情境，引入比1电脑出示：老师带来3幅黄山的风景图片，想看吗?提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?(学生认为第二幅)讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太窄，长和宽的比例不合适)小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大
7、家就会明白其中的奥秘。2电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(根据回答板书)牛奶比果汁多一杯果汁比牛奶少一杯 相差关系果汁的杯数相当于牛奶的牛奶的杯数相当于果汁的 倍数关系小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识比(板书)。【评析】以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图
8、片与今天的数学课有什么关系呢?与此同时，及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。二、探究发现，认识比（一）初步理解“比” 1启发谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)2看书自学，你还知道了些什么?(1)交流：读法、写法、各部分名称。(2)介绍：2比3记作2：3(板书、讨论说明注意点及写法、比的各部分名称)。3明确比是有序的
9、。提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?追间：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。【评析】继引入环节中的两个数量相比较，“既可以，也可以时”，进而根据果汁是牛奶的的基础上进一步揭示：果汁与牛奶杯数的比是2比3，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到 比是对两个数量进行比较的另一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，巧妙帮助学生明确比是
10、一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。4完成“试一试”。(1)讨论：指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗?把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(2)交流。(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?【评析】通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。(二)深入认识比1认识不同量之间的比。(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你
11、是怎么求出他们的速度的?(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15、小伟走的路程与时间的比是900：20。(3)提问：900：15表示什么?900：20呢?(速度)2揭示比的意义。(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。(板书)【评析】通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，
12、通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。3自学比值，比与分数、除法的关系。(1)自学后小组讨论：什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?比和除法、分数有什么联系?比还可以写成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?(2)交流完成表格。名称相互联系比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子(分数线)分母分数值(3)说说比与除法、分数的联系和区别在哪里?【评析】自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。鼓励学生独立思考，引导学生投入到探究与交流的学习活动的情境之中
13、，让学生通过小组讨论，学习与掌握关于“比”的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。4内化比。电脑出示：“在刚刚结束的我校乒乓球比决赛中，王勇同学以4：0大胜上届冠军李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。【评析】学生联系自己课外积累的问题，与自己在课堂上所学的知识相比，产生了疑惑，而教师则启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑。三、自主练习，应用比1学生独立完成“练一练”第1、
14、2、3题。2指导完成练习十三第1-5题。3了解黄金比电脑呈现小提琴、五星红旗、东方明珠塔等图片。谈话：欣赏完这些有何感受?(充满美感)，原来这些图片都运用了一种很特殊的比“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”。4回忆。现在知道为什么课前第二幅照片最美观了吗?它的宽与长的比的比值就接近0.618。四、全课总结(略)习题开发设计一、渗透新旧联系 根据课本提供的相关习题乃至例题，分析其内容与学生已学的哪些知识是密切相关或相联的，从而把新旧知识或思维方法进行合理整合和渗透。既巩固新知形成技能，又唤起旧知构建新旧知识链，更好地培养学生运用知识解决问题的综合能力。【案例1】由课本P68“
15、试一试”的内容设计为：“一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比的4种情况。(灰色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水)如果将其中的(1)和(2)两种溶液混合倒进一个比较大的容器内，此时这个比较大的容器里洗沽液与水的比是多少?如果将(1)、(2)、(3)和(4)混合呢?”。【设计意图】一是加深对比的意义理解和把握，同时把比与已学的分数的意义及分数的计算知识有机结合起来，增强习题的综合功能；二是学生通过求每种溶液中洗洁液与水各占每种溶液的多少时，可以用分数求出，也可以用按比例分配方法求出，既拓展学生思维空间，又增强学生的综合应用能力。二、拓展知识内涵根据课本内容的特点，着手考虑对课本资源作必要的充实和丰富，注入诸如学生动手操作、合作交流和探究新发现的元素。通过让学生练习，巩固新知，丰富知识内涵。进而在培养学生探究发现能力的同时扩大了学生知识视野。【案例2】由课本P72第3题设计为：“量出下列每一个三角尺上30角所对的边和斜边的长，完成下表，仔细观察各个比及对应的比值，你有何发现?”3
