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1、高考数学最新资料云南昆明一中高三第一次月考数学(理)试题第卷(选择题 共50分)一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合则下列结论正确的是北京四中网校ABCD2的值是AiB2iC0D3已知双曲线的渐近线为，则双曲线的焦距为ABC4D24已知事件A发生的概率为，事件B发生的概率为事件A、B同时发生的概率为若事件B已经发生，则此时事件A也发生的概率为ABCD5有四个关于三角函数的命题：其中真命题的是ABCD6设x，y满足的最小值为A5B4C4D07ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于G，若等于ABC1D8如果执行右面的
2、程序框图，则输出的结构是ABCD9如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E、F，且给出下列四个结论：CEBD;三棱锥EBCF的体积为定值；BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线其中，正确结构的个数是A1B2C3D410一个内何体的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于ABCD212用a表示不大于实数a的最大整数，如1.681，设x1,x2分别是方程A2B3C4D5第卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必
3、须回答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数的部分图像如图，则_14已知过点P(1，0)且倾斜角为60的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长_15为估计一圆柱形烧杯A底面积的大小，做以下实验：在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小球子，现用烧杯A盛满黑色小珠子(珠子与杯口平齐)，将其倒入容器B中，并充分混合，此时容器B中小珠子的深度刚好为a(两种颜色的小珠子大小形状完全相同，且白色的多于黑色的)现从容器B中随机取出100个小珠子，清点得黑色小珠子有25个若烧杯A的高度为h，于是可估计此烧杯的底面积S约等于_16ABC的
4、内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，且则b_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)设数列的前n项和为Sn，且()求数列的通项公式；()若数列18(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD的底面为梯形，BAAD,CDAD,CD2AB,PD底面ABCD，E为PC的中点()求证：EB平面PAD；()若PAADDC,求二面角EBDC的余弦值；19(本小题满分12分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中抽取成绩排名在前80名的学生成绩进行统计，得频率分布表：组号分组频数频率1200,210)80.12210,220)90.1125322
5、0,230)4230,240)105240,250)150.18756250,260)120.157260,270)80.108270,280)40.05()分别写出表中、处的数据；()高校决定在第6、7、8组中用分层抽样的方法选8名学生进行心理测试，并最终确定两名学生给予奖励规则如下：假定每位学生通过心理测试获得奖励的可能性相同若该名获奖学生来自第6组，则给予奖励1千元；若该名获奖学生来自第7组，则给予奖励2千元；若该名获奖学生来自第8组，则给予奖励3千元；记此次心理测试高校将要支付的奖金总额为X(千元)，求X的分布列和数学期望20(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为，点F到右顶点的距离为
6、()求椭圆的方程；()设直线l与椭圆交于A、B两点，且与圆相切，求AOB的面积的最大值21(本小题满分12分)已知函数(1)若b1时，函数在(0，1)上不单调，求实数a的取值范围；(2)若函数在(0,m)和(n,)上为增函数，在(m，n)上为减函数(其中0m1,1n2)求ba的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，在AGF中，AGF是直角，B是线段AG上一点，以AB为直径的半圆交AF于D，连结DG交半圆于点C，延长AC交FG于E()求证D、C、E、F四点共圆；()若的值23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为为参数)，直线l的参数方程为为参数)()求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；()求直线l被轨迹C截得的最大弦长24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数()求的解集；()若若对任意实数x、t，均有恒成立，求a的取值范围
