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1、江西高安中学2019高三第三次要点考试-数学(文)江西高安中学2019高三第三次要点考试-数学（文）考试说明：1、本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题，试题分值：150分.考试时间120分钟.2、全部答案均要答在答题卷上，否那么无效.考试结束后只交答题卷.第I卷选择题共50分【一】选择题本题包含10小题，每题5分，共50分.每题只有一个选项切合题意.请把正确答案填在答题卷的答题栏内.1、复数此中a,bR，i是虚数单位，那么ab的值为abii1iA、2B、1C、0D、22、全集UR，函数1yx1的定义域为会合A，函数ylogx22的定义域为集合B，那么会合(CuA)BA、2,1B、2,1C、,
2、2D、1,“xR,112xx”的否认；“假定60,2xx那么x2”的否命题；在ABC中，“A30”是“sinA12”的充分不用要条件；“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kz)”。此中正确的命题个数是A.1B.2C.3D.44、直线，与l:(k3)x(4k)y101平行，那么k的值是l2:2(k3)x2y30A、1或3B、1或5C、3或5D、1或25. 拘束条件假定目标函数zxay(a0)恰幸亏点(2,2)处获得最大x3y40,x2y10,3xy80,值，那么a的取值范围为A.0a13B.a13C.a13D.0a126、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB
3、1、BC1D1A上，且AM=1AB1，BN=1BC1，那么以下结论：AA1MN；C1B133MDA1C1/MN；MN/平面A1B1C1D1；B1D1MN，此中，ANCB第7题图/正确命题的个数是A、1B、2C、3D、47、数列，那么该数列前2018项和等于知足aa1,a1,a|aa|(n2)n12n1nn1A、1340B、1341C、1342D、13438. 椭圆22xyC1:1m2n与双曲线22共焦点，那么椭圆xyC2:1mnC1的离心率e的取值范围为A、2(,1)2B、2(0,)2C、(0,1)D、1(0,)29、非零向量知足a,b,c的最大值与最小值分别为m，n，|ab|1,(ac)(b
4、c)0,设|c|那么m-n值为A、1B、2C、1D、12410、定义在x|xR,x1上的函数f(x)满足f(1x)f(1x，)当x1时，1xf(x)()2，那么函数f(x)的图像与函数11g(x)cos(x)(3x5)22的图像的全部交点的横坐标之和等于A、4B、6C、8D、10第II卷非选择题共100分【二】填空题本题5小题，每题5分，共25分.请把正确答案写在答卷上.11、，是锐角，且45，假定cos()sin(),那么tan=。12、某程序框图以下列图，那么该程序运转后输出的s值为。13、图为一个几何体的三视图，此中正视图和侧视图完整同样，那么该几何体的体积为。14、直线l:xy30和圆
5、22C:xy2x2y20，设A是直线l上动点，直线AC交圆于点B，假定在圆C上存在点M，使，那么点MAB6A的横坐标的取值范围为。15、函数2x6x3或x3f(x)2x3x3，设0mn，且f(m)f(n)，那么2mn的最大值为。【四】解答题本大题共6小题，共75分，解许诺写出文字说明、证明过程或演算步骤16、本题总分值12分向量xxx2m(cos,1),n(3sin,cos)222，设函数f(x)mn11假定x0,2，11f(x)10,求cosx的值；2在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且知足2bcosA2c3a，求f(x)的取值范围、17、本小题总分值12分某校为认识学生的视力
6、状况，随机抽查了一部分学生的视力，将检查结果分组，分组区间为3.9，4.2，4.2，4.5，5.1，5.4、经过数据办理，获得以下频次散布表：分组频数频次3.9，4.230.064.2，4.560.124.5，4.825x4.8，5.1yz5.1，5.420.04共计n1.001求频次散布表中未知量n，x，y，z的值；2从样本中视力在3.9，4.2和5.1，5.4的全部同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率、18、本小题总分值12分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点、PD2，CD4，AD3、1假定ADE6，求证：CE平面PDE
7、；2当点A到平面PDE的距离为2217时，求三棱锥A-PDE的侧面积、19. 本小题总分值13分椭圆长轴上有一倾点到两个焦点之间的距离分别为：322，3221求椭圆的方程；2若是直线x=t(teR与椭圆订交于A,B，假定C3,0，D(3,0，证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确立的双曲线上；3过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、假设，求证：为定值、20. (本小题总分值13分)函数321f(x)4x3xsin32，此中xR,为参数，且0.1当0时，判断函数f(x)能否有极值，说明原因；2要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；3假定对2中
8、所求的取值范围内的随意参数，函数f(x)在区间(2a1,a)内基本上增函数，务实数a的取值范围。21. (本小题总分值14分)数列an知足：a1a2a32ann1n22n此中常数0，nN22n此中常数0，nN*、1求数列an的通项公式；2当4时，能否存在互不同样的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？假定存在，给出r，s，t知足的条件；假定不存在，说明原因；3设Sn为数列an的前n项和、假定对随意nNnan2*，都有(1)S*，都有(1)Sn恒建立，务实数的取值范围、2018届数学文科模拟试卷三答案1. D2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.A9.A10.C11.1 12.21
9、13.3424314.3737,2215. 42xx2x31cosx161f(x)3sincoscos1sinx1、解：（）222223111sinxcosxsin(x)222623分11f(x)10,3sin(x)65；又，x0,2x,663，即4cos(x)65433cosxcos(x)cos(x)cossin(x)sin66666610106分（2）由2bcosA2c得：2sinBcosA2sinc3sinA2sinBcosA2sin(AB)3sinA2sinBcosA2sinAcosBcosAsinB3sinA32sinAcosB3sinAcosBB(0,2610分1sin(B)(,0
10、62，即11f(B)sin(B)f(B)(0,62212分17. 解：1由频次散布表可知，样本容量为n，由2n0.04，得n50、x25500.5，y503625214，zyn14500.28、6分2记样本中视力在3.9，4.2的3人为a，b，c，在5.1，5.4的2人为d，E、由题意，从5人中随机抽取两人，全部可能的结果有：a，b，a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，e，c，d，c，e，d，e，共10种、设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，那么事件A包含的可能的结果有：a，b，a，c，b，c，d，e，共4种、4P(A)1025、故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为25
11、、12分18、解：1在RtDAE中，AD3，ADE6，AEADtanADE3331、又ABCD4，BE3、BC在RtEBC中，BCAD3，tanCEBBE33，CEB6、又AED3，DEC2，即CEDE、PD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCE、CE平面PDE、6分2PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD、如图，过A作AFDE于F，AF平面PDE，221AF的确是点A到平面PDE的距离，即AF7、在RtDAE中，由ADAEAFDE，得2213AE73AE2，解得AE2、1S2PDADAPD122362，11S2ADAEADE2323，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA、在RtPAE中，AE2，PAPD2AD2235，1S2PAAEAPE12525、三棱锥A-PDE的侧面积S侧6235、12分20. 解：1当0即sin0时31f(x)4x,32那么f(x)在(,)内是增函数，故无极值。3分2f(x)12x26xsin,令f(x)0,得sinx0,x.122x(,0)0sin(0,)2sin2sin(,)2f(x)00f(x)增极大值减极小值增由0及1，只需考虑sin0的状况。5分当x变化时，f(x)的符
