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1、2018年中考数学二次函数真题汇总一解答题（共11小题）1（潜江、江汉油田、天门、仙桃市）抛物线y=2x2+7x1与x33轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其极点为D将抛物线位于直线：（25）上方的部分沿直线l向下翻折，ly=tt24抛物线节余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象（1）点A，B，D的坐标分别为，；（ 2）如图，抛物线翻折后，点D落在点E处当点E在ABC内（含界线）时，求t的取值范围；（ 3）如图，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，可否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原由2（黄石）已知抛物线y=a（x
2、1）2过点（3，1），D为抛物线的顶点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，1），且BDC=90，4求点C的坐标；（ 3）如图，直线y=kx+4k与抛物线交于P、Q两点求证：PDQ=90；求PDQ面积的最小值3（荆门）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=2（1）求抛物线的解析式；（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x（2x1x2），当时，求k的值；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当SPOQ：SBOQ=1：2时，求出点P的坐标
3、（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=）4（宜昌）如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的极点A，Bk的坐标分别为A（6，0），B（0，4）过点C（6，1）的双曲线yx（k0）与矩形OADB的边BD交于点E（1）填空：OA=，k=，点E的坐标为；（2）当1t6时，经过点M（t1，1t2+5t3）与点N（t，12227）的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物3t+3t22线 y=1x2+bx+c的极点2当点P在双曲线yk上时，求证：直线MN与双曲线yk没有公xx共点；当抛物线y=1x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t2的值；当点F和点P随着t的变
4、化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积5（孝感）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A和点B的坐标分别为A（2，0），B（0，6），将RtAOB绕点O按顺时针方向分别旋转90，180获取RtA1OC，RtEOF抛物线C1经过点C，A，B；抛物线C2经过点C，E，F（1）点C的坐标为，点E的坐标为；抛物线C1的解析式为抛物线C2的解析式为；（ 2）若是点P（x，y）是直线BC上方抛物线C1上的一个动点若PCA=ABO时，求P点的坐标；如图2，过点P作x轴的垂线交直线BC于点M，交抛物线C2于点N，记h=PM+NM+2BM，求h与x的函数关系式，
5、当5x2时，求h的取值范围6（恩施州）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A 点坐标为（1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的极点（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为极点的四边形是平行四边形，求P点坐标；（ 3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得M1BC、M2BC、M3BC的面积均为定值S，求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标7（武汉）抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B（ 1）直接写出抛物线L的解析式；（ 2）如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的
6、面积等于1，求k的值；（ 3）如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度获取抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且吻合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标8（十堰）已知抛物线y=1x2+bx+c经过点A（2，0），B（0、4）2与 x轴交于另一点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S=S，求证：PBOPBCAPBC；（3）在抛物线上可否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为极点的三角形相似（不
7、重合）？若存在，央求出点D的坐标；若不存在，请说明原由9（襄阳）直线y=3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，极点为D2的抛物线y=32+2mx3m经过点A，交x轴于另一点，连接4xCBD，AD，CD，以下列图（1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；（ 2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒PQ交线段AD于点E当DPE=CAD时，求t的值；过点E作EMBD，垂足为点M，过点P作PNBD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值10（
8、随州）如图1，抛物线C1：y=ax22ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C已知点A的坐标为（1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的极点为G（ 1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；（ 2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k0）个单位，获取抛物线C2，设C2与x轴的交点为A、B，极点为G，当AB是G等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点 M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试试究在直线y=1上可否存在点N，使得以P、Q、N为极点的三角形与AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说
9、明原由11（咸宁）如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点4B抛物线y=3x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C8（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值；（3）点D是抛物线对称轴上的一动点，连接OD、CD，设ODC外接圆的圆心为M，当sinODC的值最大时，求点M的坐标2018年湖北省各地市中考二次函数压轴题精编（解析）一解答题（共11小题）1（潜江、江汉油田、天门、仙桃市）抛物线y=2x2+7x1与x33轴交于点A，B（点A在点
10、B的左侧），与y轴交于点C，其极点为D将抛物线位于直线：（25）上方的部分沿直线l向下翻折，ly=tt24抛物线节余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象（1）点A，B，D的坐标分别为，；（ 2）如图，抛物线翻折后，点D落在点E处当点E在ABC内（含界线）时，求t的取值范围；（ 3）如图，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，可否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明原由【学会思虑】（1）利用二次函数图象上点的坐标特色可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的极点D的坐标；（ 2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，依照点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特色
