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1、中学生数学学科的自控能力的培养康平二中 顾大力【论文提要】学生自我监控能力的培养是数学教学中的一个核心问题。创新精神和创造力的培养是社会发展对人才培养提出的要求，而数学教学为这种培养提供了最理想的“基地”。本文从数学解题过程中自我监控能力的重要性入手，从两大方面阐述了如何提高学生的自我监控能力。从而培养学生在数学学习活动的自我评价习惯和能力，训练学生对自己学习过程进行矫正和控制的方法和技能，培养学生对数学思想方法的悟性，从而能够深刻地领悟数学的真谛，更好地为社会服务。【关键词语】自我监控能力 数学学习的自主活动 数学学习共同体 自我效能感一、培养中学生数学学科自我监控能力的重要性。（一）自我监
2、控能力是人最核心的发展任务之一。自我监控是指学生将自己的学习内容作为对象，对其不断进行积极主动的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的过程。在人类社会向知识经济发展的信息时代，自学能力、知识的自我更新能力、创新能力、自我控制和自我约束能力等已成为人所必备的素质。因此，自我监控能力是人的最核心的发展任务之一。（二） 自我监控能力的培养在数学教学中的实际意义。数学是培养学生抽象逻辑思维能力的最好素材，由此带来了一个问题：在数学教学中普遍存在着强调严格的形式化逻辑训练而不顾学生心理发展水平的现象，试图通过机械模仿数学的形式化推理论证来培养学生的逻辑思维能力。事实上，这种教学往往限制了学生思维的自
3、由，学生很少有机会发展自己对数学的理解。长期处于这种教学下的学生只会成为解题的“机器”。因此，数学学习中的自我意识问题始终是最重要的。然而在教学活动中最容易忽视的也正是这个问题：随着年级的提高，数学形式化训练的加强，学生数学思维的自由度逐渐减少，自我意识逐渐减弱，这是造成数学学习失败的主要原因。因此，自我监控能力的培养具有现实意义。同时，创新精神和创造力的培养是社会发展对人才培养提出的要求，而数学教学为这种培养提供了最理想的“基地”。“最重要的学习是学会学习；最有效的知识是自我监控知识”的观点是数学教学中应该认真加以落实的。数学学科中自我监控能力的培养，实质是培养学生数学学习的自我意识，培养学
4、生对自己数学学习活动的自我评价习惯和能力，训练学生对自己学习过程进行矫正和控制的方法和技能，培养学生对数学思想方法的悟性，从而能够深刻地领悟数学的真谛。有了这些，学生的数学学习就会事半功倍，数学素质的培养也能真正落在实处。因此，数学学科自我监控能力的培养是数学教学中的一个核心问题。二、中学生数学学科自我监控能力的组成林崇德提出中学生数学学科自我监控能力由计划、检验、调节、管理和评价等五种因素组成。计划，即在学习开始阶段，明确所学内容的性质，调动头脑中已有的相关知识，安排学习步骤，选择学习或解决问题的策略，猜想可能的答案及解题成功的可能性等，这是学生对自己的数学学习过程进行监控的前提。管理，即在
5、数学学习过程中，能够有意识地控制自己的学习节奏，对整个学习过程做到“心中有数”，明确地意识到自己所采取的每一个学习步骤的意图。检验，即能够用恰当的方法来检查自己的学习过程和结果，总结归纳学习或解决问题的关键；对学习过程保持良好的批判性，反思成败原因，吸取教训，优化已有解题方法，寻找解决问题的最佳方案。调节，即根据检验的结果，及时调整学习进程，采取新的学习方法，或者把学习推向高一级层次。如，遇到抽象问题能及时用具体例子帮助理解；陷入困境时能及时寻找新的方法等。评价，即在获得学习结果后，能客观地看待自己的学习质量和效果，对解题过程能以合理，简捷，和谐，优美等标准进行评价。而实际上，职中学生数学学科
6、自我监控能力是比较低的，其中检验和评价的发展最差，这说明学生很少自觉地、有意识地对自己的学习过程进行检查，较少对自己的数学学习结果进行评价，我们教师也很少有这方面的要求。要使学生具备良好的数学素质，教师必须加强学生自我监控能力的培养。三、职中学生数学学科自我监控能力的培养（一）教师在“教”方面，应该着眼于：1教学要保证学生在数学学习中的自主活动。辩证唯物主义认为，生命存在的普遍形式是活动。作为人的深层次心理发展，数学学科自我监控能力发展的基础是实践活动。数学教科书通常只讲“可以这样做”或“应该这样做”，而对“为什么可以这样做”和“为什么应该这样做”却很少涉及。但是，新的概念为什么要引入？定理是
7、如何想出来的，有什么作用？教师可以在引导学生探讨这些“为什么”，理解数学中的“道理”和“意思”的过程中培养学生的自我监控能力。在设计数学教学情境、安排数学教学过程中，努力反映数学的创造过程，做到既让学生理解“证明”，又让学生学会“猜测”，使学生能够“知其然，又知其所以然”。笔者认为，教师设计出适当的教学情境，让学生在这样的情境中像数学家那样自己去猜想、发现真理，比机械模仿、死记硬背更容易使学生获得自我监控能力的发展。2数学教学中应使学生有机会经历数学活动的真实过程。由于数学教材的知识呈现顺序与数学理论的真实发现过程往往是相反的，因此，若老师处处强调逻辑演绎的严格性这样的教法只能使学生的学习是一
8、种“反思维过程”的活动：把数学当成纯粹的数学推理，当成“逻辑推理”的一种形式来学习，而获得数学理论时的那种直觉、猜想、实验等过程都被忽视了，学生的活动过程表现为听教师讲、然后模仿，他们所学到的只能是一些确定的、形式化的、僵化的东西，活动过程中没有自我意识，思考过程程式化，数学本来所具有的丰富多彩性、变化性都被深深地掩盖起来了。显然，在这样的教学活动中，学生的自我监控能力难以得到真正的发展。因此，教师应尽力为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，使学生有机会自己决定选择解决问题的方法，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，在这过程中，使他们领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，培养分析问题、解决问题的能力，提高自我监控能力。如在教授垂径定理时，笔者让学生课前准备好一个圆形纸，让他们任意画出一条直径CD，在画出一条与直径垂直的弦（不是直径），然后将圆沿着直径对折，观察发现得到了什么结论，由此让学生自己归纳出垂径定理的内容。总之，我认为在数学教学中对学生自我监控能力的培养至关重要，它是培养其他能力的前提条件，也是必要条件。
