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1、.三角形证明中经典题11如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，假设CE=5，AC=12，则BE的长是A13B10C12D5 2如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有A5个B4个C3个D2个3如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 SABD：SACD=A4：3B3：4C16：9D9：164如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为A70B80C40D305如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上
2、一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为A30B36C40D456如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，假设AOC=35，则BOD等于A145B110C70D35 7如图，在ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交BC边于D，假设AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数是A2B3C4D58如图，BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是A2B3C6D不能确定9在RtABC中，如下图，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于A3.8cmB7.6cmC11.4cmD11.2cm 10ABC中，点O是ABC一点，且点
3、O到ABC三边的距离相等；A=40，则BOC=A110B120C130D140 11如图，点P在AOB的平分线OC上，PFOA，PEOB，假设PE=6，则PF的长为A2B4C6D8 12如图，ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AE=1cm，ACD的周长为12cm，则ABC的周长是A13cmB14cmC15cmD16cm13如图，BAC=130，假设MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于A50B75C80D10514如图，要用HL判定RtABC和RtABC全等的条件是AAC=AC，BC=BCBA=A，AB=ABCAC=AC，AB=ABDB=B，BC=BC15如
4、图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP16如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则EDF等于A90AB90AC180AD45A17如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，则以下结论不一定成立的是AABDACDBAD是ABC的高线CAD是ABC的角平分线DABC是等边三角形三角形证明中经典题21.如图，：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F1求证：OE是CD的垂直平分线2假设AOB=60，请你探究
5、OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论 2.如图，点D是ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD，AD=BD，求BAC的度数3.如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：1B=C2ABC是等腰三角形4如图，AB=AC，C=67，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求DBC的度数 5.如图，ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，DAB=30，求C的度数6.阅读理解：在一个三角形中，如果角相等，则它们所对的边也相等简称等角对等边，如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用等角对等边
6、的知识说明DE=BD+CE7.如图，AD是ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：AEF是等腰三角形2015年05月03日初中数学三角形证明组卷参考答案与试题解析一选择题共20小题12015涉县模拟如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，假设CE=5，AC=12，则BE的长是A13B10C12D5考点：线段垂直平分线的性质分析：先根据勾股定理求出AE=13，再由DE是线段AB的垂直平分线，得出BE=AE=13解答：解：C=90，AE=，DE是线段AB的垂直平分线，BE=AE=13；应选：A点评：此题考察了勾股定理和线段垂直平分
7、线的性质；利用勾股定理求出AE是解题的关键22015模拟如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有A5个B4个C3个D2个考点：等腰三角形的判定；三角形角和定理专题：证明题分析：根据条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进展分析，即可得出答案解答：解：共有5个1AB=ACABC是等腰三角形；2BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线EBC=ABC，ECB=BCD，ABC是等腰三角形，EBC=ECB，BCE是等腰三角形；3A=36，AB=AC，ABC=ACB=18036=72，又BD是ABC的角平分线，ABD=ABC=36=A，AB
8、D是等腰三角形；同理可证CDE和BCD是等腰三角形应选：A点评：此题主要考察学生对等腰三角形判定和三角形角和定理的理解和掌握，属于中档题32014秋西城区校级期中如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 SABD：SACD=A4：3B3：4C16：9D9：16考点：角平分线的性质；三角形的面积专题：计算题分析：首先过点D作DEAB，DFAC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DE=DF，由ABD的面积为12，可求得DE与DF的长，又由AC=6，则可求得ACD的面积解答：解：过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F1分AD是BAC的平分线，DEAB
9、，DFAC，DE=DF，3分SABD=DEAB=12，DE=DF=35分SADC=DFAC=36=96分SABD：SACD=12：9=4：3应选A点评：此题考察了角平分线的性质此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法42014如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为A70B80C40D30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题：几何图形问题分析：由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE
10、=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案解答：解：等腰ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABCABE=30应选：D点评：此题考察了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用52014如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为A30B36C40D45考点：等腰三角形的性质分析：求出BAD=2CAD=2B=2C的关系，利用三角形的角和是180，求B，解答：解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C
11、=CAD，BAD+CAD+B+C=180，5B=180，B=36应选：B点评：此题主要考察等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出BAD=2CAD=2B=2C关系62014模拟如图，点O在直线AB上，射线OC平分AOD，假设AOC=35，则BOD等于A145B110C70D35考点：角平分线的定义分析：首先根据角平分线定义可得AOD=2AOC=70，再根据邻补角的性质可得BOD的度数解答：解：射线OC平分DOAAOD=2AOC，COA=35，DOA=70，BOD=18070=110，应选：B点评：此题主要考察了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两局部72014雁塔区校级模拟如图，在ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交BC边于D，假设AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数是A2B3C4D5考点：线段垂直平分线的性质分析：根据条件易得B=30，BAC=60根据线段垂直平分线的性质进一步求解解答：解：ACB=90，AB=10，AC=5，B=30BAC=9030=60DE垂直平分BC，BAC=ADE=BDE=CDA=9030=60BDE对顶角=60，图中等于60的角的个数是4应选C点评：此题主要考察线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点
