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1、人教版数学八年级上册期末考试试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形2在，中，分式的个数为（）A2B3C4D53下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2C（x+1）3x2=x5Dx3x2=x54下列因式分解正确的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+25已知点A（a，2013）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1
2、C2D36根据已知条件，能画出唯一ABC的是（）AAC=4，AB=5，BC=10BAC=4，AB=5，B=60CA=50，B=60，AB=2DC=90，AB=57在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个8如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC9如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍10下列各分式中，最简分式是（）ABCD11如图，在ABC中，AD是它的角平分线
3、，AB=8cm，AC=6cm，则SABD：SACD=（）A3：4B4：3C16：9D9：1612 已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13因式分解：x34xy2=14已知ABC为等腰三角形，当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为；如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为15如图，BC=EC，1=2，添
4、加一个适当的条件使ABCDEC，则需添加的条件是（不添加任何辅助线）16若分式的值为0，则m的值为17若关于x的方程无解则m=18如图，ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为cm三、解答题（本大题共8小题，66分）19因式分解（1）2x34x2+2x（2）x39xy220解下列方程（1）；（2）21先化简，再求值：（），其中x=122在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出
5、A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标23从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时高速列车的平均速度是每小时多少千米？24如图，在ABC中，已知ABC=46，ACB=80，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求BAD的度数25如图，BFAC，CEAB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分BAC26如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长
6、线于点H求证：BCGDCE；BHDE 参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】利用“设k法”求出最大角的度数，然后作出判断即可【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的角为420=80，所以，三角形是锐角三角形故选A2在，中，分式的个数为（）A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母
7、，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，的分母中含有字母，因此是分式故选：A3下列代数运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2C（x+1）3x2=x5Dx3x2=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及结合积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、（x3）2=x6，故此选项错误；B、（2x）2=4x2，故此选项错误；C、（x+1）3x2，不能直接计算，故此选项错误；D、x3x2=x5，正确故选：D4下列因式分解正确的是（）A2x22=2（
8、x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解【解答】解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此选项正确；B、x22x+1=（x1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2x+2=x（x1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A5已知点A（a，2013）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C2D3【考点
9、】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系【解答】解：A（a，2013）与点B关于x轴对称，a=2014，b=2013a+b=1，故选：B6根据已知条件，能画出唯一ABC的是（）AAC=4，AB=5，BC=10BAC=4，AB=5，B=60CA=50，B=60，AB=2DC=90，AB=5【考点】全等三角形的判定【分析】根据若想画出唯一的ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可，结合全等三角形的判定定理逐项分析四个选项即可得出结论【解答】解：若想画出唯一的ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可A、AC+AB=
10、4+5=910=BC，三边不等组成三角形，A不正确；B、AC=4，AB=5，B=60，SSA不能证出两三角形全等，AC=4，AB=5，B=60不能确定唯一的三角形，B不正确；C、A=50，B=60，AB=2，ASA能证出两三角形全等，A=50，B=60，AB=2能确定唯一的三角形，C正确；D、C=90，AB=5，确实证明两三角形全等的条件，C=90，AB=5不能确实唯一的三角形，D不正确故选C7在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理得出A+B+
11、C=180，再根据已知的条件逐个求出C的度数，即可得出答案【解答】解：A+B=C，A+B+C=180，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，正确；A：B：C=1：2：3，A+B+C=180，C=180=90，ABC是直角三角形，正确；A=90B，A+B=90，A+B+C=180，C=90，ABC是直角三角形，正确；A=B=C，C=2A=2B，A+B+C=180，A+A+2A=180，A=45，C=90，ABC是直角三角形，正确；故选D8如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【考点】全等三角形的
12、判定【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可【解答】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，错误，故本选项正确；C、在ADF和CBE中ADFCBE（SAS），正确，故本选项错误；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA），正确，故本选项错误；故选B9如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍【考点】分式的基本性质【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用
13、分式的基本性质化简即可【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式相等故选B10下列各分式中，最简分式是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式是指分子和分母没有公因式【解答】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式=，故B不是最简分式；（C）原式=，故C是最简分式；（D）原式=，故D不是最简分式；故选（C）11如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则SABD：SACD=（）A3：4B4：3C16：9D9：16【考点】三角形的面积【分析】利用角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应
