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1、2014年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1（3分）sin30的值是（）A. BCD12（3分）4的算术平方根是（）A. 16B2 C.2D.23（3分）3x2可以表示为（）A .9xBx2x2x2 C3x3x D.x2+x2+x24（3分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A BCD5（3分）已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2kB15C24 D426（3分）(）如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若A
2、C=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（）AEDBBBEDCAFBD2ABF7（3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）Aa13，b=13Ba13，b13Ca13，b13Da13，b=13二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8（4分）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是9（4分）(）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是10（4分）(）四边形的内角和
3、是 11（4分）(）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 12（4分）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为 13（4分）方程x+5=（x+3）的解是 14（4分）(）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，则B的度数是 15（4分）(）设a=192918，b=8882302，c=105327472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是 16（4分）(）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人
4、生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产 个零件17（4分）(）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（ ）三、解答题（共13小题，共89分）18（7分）(）计算：（1）（3）+（）0（82）19（7分）(）在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC关于y轴对称的图形20（7分）(）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一
5、个小球，求这两个小球的号码都是1的概率21（6分）(）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，DE=2，BC=3，求的值22（6分）(）先化简下式，再求值：（x2+37x）+（5x7+2x2），其中x=+123（6分）(）解方程组24（6分）(）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足为M，ANDC，垂足为N，若BAD=BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形25（6分）(）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1x2=2，x1x2=3，y1y2=，当3x1时，求y的取值范围26（6分）(）A，B，C，D四支足球队分在同一小
6、组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由27（6分）(）已知锐角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若DAB=90，ACB=2D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值28（6分）(）当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=，AM=4，求MBC的面积29（10分）(）
7、已知A，B，C，D是O上的四个点（1）如图1，若ADC=BCD=90，AD=CD，求证：ACBD；（2）如图2，若ACBD，垂足为E，AB=2，DC=4，求O的半径30（10分）(）如图，已知c0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2x1），与y轴交于点C（1）若x2=1，BC=，求函数y=x2+bx+c的最小值； （2）过点A作APBC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M若=2，求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围答案1.分析：直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可解答：解：sin30=故
8、选A点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键2.考点：算术平方根分析：根据算术平方根定义求出即可解答：解：4的算术平方根是2，故选B点评：本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力3.考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法专题：计算题分析：各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：3x2可以表示为x2+x2+x2，故选D点评：此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.考点：垂线分析：根据题意画出图形即可解答：解：根据题意可得图形，故选：C点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的
9、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足5.考点：命题与定理分析：证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论解答：解：42是偶数，但42不是8的倍数故选D点评：本题考查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6.考点：全等三角形的判定与性质分析：根据全等三角形的判定与性质，可得ACB与DBE的关系，根据三角形外角的
10、性质，可得答案解答：解：在ABC和DEB中，ABCDEB （SSS），ACB=DEBAFB是BCF的外角，ACB+DBE=AFB，ACB=AFB，故选：C点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质7.考点：中位数；算术平均数分析：根据平均数的计算公式求出正确的平均数，再与原来的平均数进行比较，得出a的值，根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁，从而选出正确答案解答：解：原来的平均数是13岁，1323=299（岁），正确的平均数a=12.9713，原来的中位数13岁，将14岁写成15岁，最中间的数还是13岁，b=13；故选D点评：此题考查了中位数和平
11、均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数8.考点：几何概率分析：根据概率公式，求出红色区域的面积与总面积的比即可解答解答：解：圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，其中黄色区域占1份，飞镖落在黄色区域的概率是；故答案为：点评：本题考查了几何概率的运用，用到的知识点是概率公式，在解答时根据概率=相应的面积与总面积之比是解答此类问题关键9.考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：在实数范围内有意义
12、，x10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于010.考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：根据n边形的内角和是（n2）180，代入公式就可以求出内角和解答：解：（42）180=360故答案为360点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单11.考点：坐标与图形变化-平移分析：根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变解答解答：解：点O（0，0），A（1，3），线段OA向右平移3个单位，点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是（4，3）故答案为：（3，0），（4，3）点评：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移
13、加，左移减；纵坐标上移加，下移减12.【注：计算方差的公式是S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2】考点：方差分析：根据题意得出这组数据的平均数是6，再根据方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，列式计算即可解答：解：这组数据的平均数是6，这组数据的方差=6（66）2=0故答案为：0点评：本题考查了方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13.考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=7故答案为：x=7点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解14.考点：等腰梯形的性质分析：首先过点A作AEBC交BC于E，过点D作DFBC交BC于F，易得四边形AEFD是长方形，易证得ABE是等腰直角三角形，即可得B的度数解答：解：过点A作AEBC交BC于E，过点D作DFBC交BC于F，ADBC，四边形AEFD是长方形
