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1、 植树问题教学设计教学目标：(一)、知识与技能性： 1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。(二)、过程与方法： 1、 进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 (三)、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。【教学重点】 引导探究、发现两端都栽时棵数与间隔数之间关系。
2、【教学难点】 运用棵数与间隔数之间的关系，解决逆向思维的实际问题。教学准备：课件、随堂小研究、尺子教学过程：一、 学习“间隔”的含义（5分钟）1、师：（师拿着一包夹心饼干）看，老师今天带来了什么？（生：夹心饼干）2、师：同学们，你们都吃过康师傅3+2饼干吗？（吃过）这种饼干为什么以3+2命名呢？“其中的3表示什么？2又表示什么？”生：饼干片数和夹心层数师：如果我有4片饼干，照上面的样子，中间能夹几层夹心呢？如果我有6片饼干，中间能夹几层夹心呢？那么要夹4层夹心，需要几片饼干？师：饼干片数和夹心层数之间有什么关系呢？生：片数比层数多1，层数比片数少1。师小结：“同学们真善于观察，其实刚才的饼干问
3、题中就蕴含了一个重要的数学问题呢，如果把饼干左右放置，中间的夹心把两片饼干分开，那么这层夹心就是两片饼干之间的间隔。这块饼干有两层夹心，那么就有2个间隔，我们把间隔的个数叫做间隔数。（老师想把饼干张贴到黑板上，但是难度太大了）如果用小树来取代饼干，夹心就变成了两棵树之间的间隔,中间有两层夹心，那么间隔数就是2。这样饼干问题就成为了我们数学中的植树问题。（把小树张贴到黑板上） 师：老师发现我们的教室里就存在这种间隔现象。（举例）；我们的手也存在间隔现象。（举例）下面，我们就运用饼干问题中的规律去探索植树问题中的规律吧！（板书：植树问题）二、 探究新知(15分钟)（一）出示例题：同学们在全长20米
4、的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1、 理解信息。 请看题，从中你能得到那些信息？预设:从以下几点理解题意什么是“一边植树”？ 能解释一下“两端要栽”吗？（板书：两端要栽）老师拿出尺子，请学生解释两端都栽。 每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。师：你认为可以种几棵树呢，说一说你的算式。生：205=4（棵）2、（1）小组合作探索随堂小研究（一）师：直接用205=4，能一步到位解答这个问题吗？要解决这个难题，还需同学们亲自做实验呢！请同学们拿出随堂小研究，以小组为单位合作探究，并在线段图上亲自栽树，借助图
5、形，讨论交流第一题。（小组合作探讨、交流，教师巡视指导） 师：老师发现我们班的同学表现欲很强，现在有请小组来跟我们汇报交流第一题。小组进行汇报，其他小组认真听，听完后进行补充或指正。师给予评价。（2） 举例验证。 师：同学们真是火眼金睛啊，这么快就找到了规律。 师：一组数据还不能足以说明植树问题规律的普遍性和准确性，我们还需要其他数据进行验证。请同学们小组分工合作，在线段图上亲自种树（每人完成一个图）完成随堂小研究（二）。 小组进行分工合作，教师巡视指导，最后小组汇报。通过验证，我们发现植树问题的规律是普遍存在的。而且我们还发现，要求棵树必须先要知道什么？（生：间隔数）那么例题现在可以解决了吗
6、？（可以）全班一起解决例题。（二）“对口令“游戏在两端都栽的前提下，如果在一条路上10个间隔的话，有多少棵树？50个间隔呢？100个间隔呢？n个间隔呢？反之，如果一条路上栽了36棵树，有多少个间隔？45棵树呢？90棵树呢？n棵树呢？（三）思考：在植树问题中，一定要是“树“吗？除了”树“，还能换成别的事物吗？（生：能。举例说明/生：不能，其他同学举例证明）（四）欣赏生活中的植树问题师：其实生活中的很多事物都是植树问题，课件举例说明，并动态演示请学生欣赏生活中的植树问题。三、 智慧大比拼（10分钟）1、（1）在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路
7、灯？ （2）在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？2、一根木头长10米，要把它平均分成 5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？3、园林工人沿公路一侧栽树（两端都栽），每隔6米种一棵，一共种了36棵。一共有几个间隔？从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：为了帮助同学们理解，现在老师把36棵换成3棵，请同学们在练习本上画线段图，求出种3棵树时的总长是多少米。（园林工人沿公路一侧栽树（两端都栽），每隔6米种一棵，一共种了3棵。一共有几个间隔？从第1棵到最后一棵的距离有多远？）师：通过思考，我们发现，要求总长必须先要知道间隔数，用间隔数间隔=总长。对比例题，我们发现，不论是求棵树，还是求总长，首先必须要知道间隔数。四：课堂小结随着铃声的即将敲响，我们今天的课也接近了尾声。今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?（学生畅所欲言）假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！四、 板书设计 植 树问 题 两 端 都 栽全长（米） 间隔（米） 间隔数（个） 棵树（棵） 20 5 4 5 全长间隔=间隔数 间隔数+1=棵树
