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1、2023年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）+ 4.观测下面的一列数，找出规律，求，a, b 1,2,6,15,31,56,141,a,286 ,b + + + + 11.若一个分数的分子减少10%，分母增长20%，则新分数比本来分数减少了_%.12.一个分数，若分母减1，化简后得；若分子加4，化简后得，求这个分数.13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数，假如新的三位数是本来的，那么本来的三位数是_.14.某校学生报名参与“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的，后来又有180名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校
2、有学生_人.15.若x， y ，z 是彼此不同的非零数字，且，求两位数的最小值.16. a ，b ， c ，d ，e ， f ， g ，h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a +b+c+d 的值.17.从，这七个数中选出三个数，分别记为A 、B 、C .使得最小，这时， A =_，B+C =_.18.假如a 是19 这九个数字中的某一个，那是a 的_倍.19.已知a 是质数，b 是偶数，且，则ab = _.20.已知a，b ，c都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133，则abc = _.21.有一列数1，1，2，3，5，从第2 个数起
3、，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3 除的余数.22.若35 个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35 个自然数中最大的数.23.三个数79，95，107分别除以一个大于 2 的自然数M ，得到相同的余数N .求M N 的值.24.甲乙两班共76 人，两班男女人数之比分别为2:3和5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，则乙班有女生多少人？25.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5 这5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数.26. A 、B 、C 、D是2 到16 中的四个不同的奇数，和都是最简真分数并且彼此不等，若 A+B=C+D，则和的值有几组？27.
4、有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的3 倍，百位数字是十位数字的，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个数字的平均数是4，则小红的准考证号是_.28.分母是2023 的所有最简真分数的和是多少？29.从1 开始的n 个连续的自然数，从中去掉最大的3 个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n 的值.30.从1，2，3，2023 中取出n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值.31.图1 是由16 根火柴和2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）32.将1 到 16 这16个数填入44的网格中，将一个数与相
5、邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2 个相邻的数）的数进行比较，假如最多只有1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”.求1 到16 这16 个数中最多有几个“希望数”.33.某班30 人参与跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）.每人跳绳的个数 12、 15 、20、 25，人数 10、 8 、5、 4 、3已知该班平均每人跳绳16 个，则记录员漏写的这个空的值为_.34.某项工程计划在80 天内完毕.开始由6 人用35 天完毕了所有工程的，随后再增长6 人一起完毕这项工程，那么，这项工程提前_天完毕.35.一本故事书，小光5 天读完，小羽3 天读完；一本英语书，小羽
6、5 天读完，小飞4 天读完.小光天天的读书量比小飞天天的读书量少百分之几？36.一本故事书的页码中，数字3 一共出现了333 次，则这本书共有多少页？37.现在的时刻是上午8 点30 分，从这个时刻开始，通过12956 分钟后，是几点几分？38.求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻.39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理睬员卡需交15 元.某单位现需购买若干本原价是14 元的书，已知办理睬员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40.有50 张数字卡片，在每张上面写一个3 的倍数，或5 的倍数，其中，是3 的倍数的卡片张数占60%，是5 的倍数的卡片张数占80%，那么，是15 的倍数
7、的卡片有_张.41.假设水结成冰后体积会增长，则一块176 立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合物的体积是多少？42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1: 4和3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成比例的形式）43.某商品在进价 240 元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利 72 元，求a的值.（保存两位小数）44.买3 支鉛笔和4 支碳素笔共用10.80 元钱，若买4 支铅笔和3 支碳素笔可少付0.60 元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？45.如图2 是由两个半径为2 的直角扇形和两个腰长为2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.4
8、6.某自行车前轮的周长是米，后轮的周长是米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数多10 圏时，自行车行走了多少米？47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9 小时，单独制造乙零件要12 小时.王师傅单独制造甲零件要3 小时，单独制造乙零件要15 小时.假如两人合作制造这两批零件，最少需要_小时.48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2 倍，求第三堆中的黑棋子占所有黑棋子的比例.49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300 个，数脚共有840 只，结合图3中的信息，养殖场养_只鸡.50.甲、乙两商店以同一价格购进一
9、种商品，乙购进的件教比甲少，而甲、乙分别按获利75%和80%的定价出售.两商店所有售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4 件，那么甲两次共购进这种商品_件.51.某建筑工地，有的工人做任务A ，余下的工人中，的人做任务B ，其余做任务C .两小时后，调走做任务A 和做任务C 的工人总数的做任务D，此时做任务A 和做任务C的人共有51 人，求这个工地的工人总人数.52.数一数图4 中共有多少个长方形（不涉及正方形）.53.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？54.如图 6，由18 个111的小
10、正方体组成，在图中能找到多少个122的长方体？ 55.如图7 所示，在圆上有8 个点，把其中任意两点连接起来，求过A 点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点.56.如图 8，在55的网格中，每一个小正方形的面积为 1，点P可以是每个小正方形的顶点，求满足的点P 的个数.57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，假如想灌满整池水，单独打开甲管需6 小时，单独打开乙管需8 小时，单独打开丙管需10 小时.上午8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12 点水池被灌满.求甲管被关闭的时间.58.设边长为整数、面积为2023 的不同长方形有 个，边长为整数、面积为 的不同长方形有个，求
11、2023（+）59.如图9 所示，一个大长方形被提成9 个小长方形.小长方形内的数字表达它的面积，小长方形外面的数字表达那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26 岁，乙和丙的平均年龄是21 岁，甲和丙的平均年龄是19 岁，求三人的平均年龄.61.如图10，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形的被阴影部分覆盖，求小正方形的阴影部分与大正方形阴影部分面积比.62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学.”那么毕达哥拉斯的学校中有_名学生.63.假如
12、一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径.64.如图 11，在正方形 ABCD中，AB =2，以C为圆心，CD长为半径画弧，再以B为圆心，BA为半径画弧，与前一条弧交于E ，求扇形BAE 的面积.（圆周率取3）65.如图 12， AB =BC= 2，且ABBC， AOD与DOC都是半径为 1 的半圆弧，求这个图形的面积.66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出21 个小球.Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的所有小球”，Angela：“大家取
13、小球的个数都不同哎！”请问：Kimi 是第_个取小球的，取了_个.67.在分子为7 的最简分数中，与0.2023 最接近的分数的分母是_.68.把一个圆柱体沿高的方向截短3 厘米，它的体积减少84.78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径.（圆周率取3.14）69.规定a*b=,若（4*3）*a=1,则a=？70. 现有一块边长为20cm 的正方形铁皮， 若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm(0a 10)的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积.71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6 立方厘米，求这个容器的体积.72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保存，不考虑瓶身的厚度）73.8 个相同的小长方体可拼成如图14 所示的大长方体，若小长方体的
