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1、一次函数期末复习题1如图1，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且EFAC，（1）连接CE、DF，若CEDF，求证：EF=AC（2）如图2，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，EG与DF相交于点H求证：AH=BC2点G是正方形ABCD边AB的中点，点E是射线BC上一点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F，连接EG（1）若E为BC的中点（如图1）求证：AEGEFC；连接DF，DB，求证：DFBD；（2）若E是BC延长线上一点（如图2），则线段CF和BE之间存在怎样的数量关系，给出你的结论并证明3如图1，四边形ABCD为正方形，E在CD上，DAE的平分线交CD于F，B
2、GAF于G，交AE于H（1）如图1，DEA=60，求证：AH=DF；（2）如图2，E是线段CD上（不与C、D重合）任一点，请问：AH与DF有何数量关系并证明你的结论；（3）如图3，E是线段DC延长线上一点，若F是ADE中与DAE相邻的外角平分线与CD的交点，其它条件不变，请判断AH与DF的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）4已知，如图1，在平面直角坐标系内，直线l1：y=x+4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2：相交于点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=1交直线l1于点E，交直线l2于点D，平行于y轴的直x=a交直线l1于点M，交直线l2于点N，若MN=2ED，
3、求a的值；（3）如图2，点P是第四象限内一点，且BPO=135，连接AP，探究AP与BP之间的位置关系，并证明你的结论5直线AB：y=xb分别与x、y轴交于A （6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：y=kxk（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的
4、坐标；如果变化，请说明理由6如图，直线l1与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，（1）求直线l2的解析式；（2）过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E，过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；（3）ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值7如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC
5、AB交x轴于C求ABC的面积如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连接EA求直线EA的解析式点E是y轴正半轴上一点，且OAE=30，AF平分OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，试判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明8已知ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数如图2，过点D作ADG=60与ACB的外角平分线交于G，当点D在BC上滑动时，有下列两个结论：DC+CG的值为定值；D
6、GCD的值为定值其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值9如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，直线y=x交AB于点M（1）求直线AB的解析式；（2）过点M作MCAB交y轴于点C，求点C的坐标；（3）在直线y=x上是否存在一点D，使得SABD=6？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由10如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+m（m0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD（1）求证：CDAB；（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=BC；
7、（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作FAN交y轴于点N，且FAN=FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NBFB的值是否发生变化？若不变，请求出NBFB的值；若变化，请求出其变化范围11如图ABC为等边三角形，直线aAB，D为直线BC上一点，ADE交直线a于点E，且ADE=60（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明12如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BD平分OBA，交x轴于D点（1）连接AB的中点M交BD于N，求证：ON=OD（2）如图2，过点A作AEBD，垂足为E，猜想AE与BD间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在x轴上有一个动点P（在A点的右侧），连接PB，并作等腰直角三角形BPF，其中BPF=90，连接FA并延长交y轴于G点，当P点在运动时，OG的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度
