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1、 一次函数与图形面积一、 教学目标依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标1、 知识与技能：能利用表达式求三角形或四边形面积，能利用面积求点的坐标或直线的表达式2、 过程与方法：通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，使学生理解一次函数特征与表达式的联系规律，体会分类思想、数形结合思想。3、 情感态度与价值观：培养学生主动探究，合作交流的意思，激发学生学习数学的热情，体验学数学的热情二、 教学重点与难点重点：根据函数表达式求三角形或四边形面积，会根据面积求点的坐标或函数表达式难点：不规则图形面积的计算，根据面积求点的坐标三、 教学方法：让学生在自主、合作、探究中学习四、 、教学
2、过程做一做1.直线y=2x+4与X轴交于点A,与y轴交于点B,则点A的坐标为_，点B的坐标为_，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_。2.如图，直线AB经过点A(5,0),点B(1,4) (1)求直线AB的表达式 （2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标。 师生活动：学生先独立完成，学生口答后设计意图：练习求直线与X轴Y轴交点坐标，两直线交点坐标，为学习本节内容铺垫学习目标l 能利用一次函数表达式求三角形或四边形的面积；l 能利用面积求点的坐标或直线表达式。设计意图：学生根据学习目标使学习更有针对性题型示例一(利用一次函数表达式求图形面积)如图，在平面直角坐标系中，直线y=k
3、x+b经过A(-30,0)和B（0，15）两点。直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C. (1)求直线y=kx+b的表达式（2)求PBC的面积（3）直接写出不等式kx+bx+5的解集师生活动：学生独立完成，然后口答设计意图：使学生会计算三角形面积，培养学生的独立解决问题能力，发挥学生的主观能动性变式 如图，已知直线y=ax+ 分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A,并且两直线交于点P（2，2）（1）求两直线表达式（2）求四边形A0CP的面积师生活动：学生先独立思考，然后小组讨论，互议不同的解法，然后从各组中选一个学生回答，教师及时点评，并引导学生总结
4、设计意图：让学生会求不规则图形的面积小结:设计意图：让学生理解函数表达式求三角形或四边形的面积，培养学生的探究能力和归纳能力题型示例二(用三角形面积求点的坐标或表达式）如图，若一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图像于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知AOB的面积等于15.求直线AB的表达式。变式1已知点P是一次函数y=-2x+8的图像上一点，如图，图像与x轴交于Q点，且POQ的面积等于6，求P点的坐标。变式2已知直线y=kx+b过点（ ，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求该直线的函数解析式。变式3如图，直线y=x+3的图像与x轴，y轴交于A,B两点，直线m经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1两部分，求直线m的解析式。设计意图：突破难点，让学生会用不同方法求点的坐标，体会分类思想和方程思想小结:设计意图：提升对点坐标求法的认知。当堂检测：如图，一次函数图形分别与x轴，y轴交于点A,B，与正比例函数的图形交于点C，若0B=4，点C的横坐标为6求一次函数的表达式求A0B的面积求原点0到直线AB的距离
