新人教版小学数学五年级上册知识点归纳

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1、(新人教版)五年级数学上册知识点归纳总结第一单元 小数乘法具体内容重 点 知 识 五年级（7）班签名： 加油！小数乘整数小数乘整数意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。小数乘小数小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少；1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为（整数乘法）进行计算；看因数中共有几位小数，就从积

2、的右边起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。积变规律：两数相乘一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；两数相乘一个因数扩大几倍，另一个因数缩小不同的倍数，积就改变；积的近似数求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。2、进一法 3、去尾法计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 连乘、乘加乘减1小数连乘的运算

3、顺序：按照从左往右的顺序依次运算。2乘加、乘减运算顺序：没有括号的，先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。出租车计费、收电费、水费分段付费方法相同出租车收费标准：3km以内7元，超过3km的每千米按1.5元收费（不足1km按1km计算）。小明打车7.3公里，应付多少车费？计算：7.3公里8km，法一：81.5+（7-1.53）=14.5（元）法二：7+（8-3）1.5=14.5(元)整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性

4、质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律： (ab) c=a (bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc 【(a-b) c=ac-bc】除法：除法性质： abc=a(bc)第二单元 位置具体内容重 点 知 识 五年级（7）班签名： 加油！位置1规定：我们把竖排叫做列，横排叫做行。2确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数（sh）列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。3用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用逗号隔开。如（列数，行数），数对表示一个确定的位置。4.在生活中，我们一般用（两个）数据确定一个物体

5、的位置。物体上下平移时，列数不变行数在变；物体左右平移时，行数不变列数在变；5.物体顺时针（逆时针）旋转90时，利用直角三角板两条直角边来画出旋转后的图形。第四单元 可能性具体内容 重 点 知 识 五年级（7）班签名： 加油！可能性1可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。3可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。第三单元 小数除法具体内容 重 点 知 识 五年级（7）班签名： 加油！小数除法的意义意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

6、如：0.60.3表示已知两个因数的积是0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。或者表示0.6是0.3的多少倍。小数除法计算法则1小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，小数除以整数时，若整数部分不够除，商0再点上小数点，遇到有余数时要在余数后补0继续除。（小数点对齐）2一个数除以小数，先把除数和被除数的小数点同时向右移动（扩大）相同的位数（倍数），把除数变成整数，移动几位（扩大几倍）看原来除数有几位小数。当被除数数的小数位数不够时用0补足，然后按照除数是整数的计算法则进行计算。3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（

7、0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小(或扩大)相同的倍数。4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1；商的近似数1.计算商的近似数时，要除到比需要保留的小数位数多出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。2、进一法：租船、租车、包装食品的纸箱。3、去尾法：裁减衣服、做蛋糕、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留

8、一位小数，表示计算到角。循环小数1 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。如，3.272 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。3.1415926. . .3.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如6.3232，0.317174、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是（32），记作6.325.纯循环小数：0.3232，2.6767，混循环小数2.13535，用计算器探索规律探索规律的步骤：1用计算器计算。2观察发现规律。3根据规律写商。（要重复出现 3 次以上）解决问题1根据实际需要，有

9、时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。2连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。3、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。第五单元 简易方程具体内容 重 点 知 识 五年级（7）班签名： 加油！用字母表示数1用字母表示数。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a；加法结

10、合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。3用字母表示常见的数量关系路程（s）速度(v)时间(t),路程=速度时间（s=vtv=st, t =sv）总价（c）单价（a）数量（）, 总价=单价数量（c=a a=c, =ca）工作总量（c）工作效率（a）工作时间（t）, 工作总量=工作效率工作时间c=ata=ct, t =ca）总产产量(c)=单产量（a）面积(s)（ c=as）4、aa可以写作aa或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a5.用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代

11、入式子中求值，只要在答中写出得数即可6.用字母表示计算公式长方形周长公式,c=2(a+b);正方形周长公式,c=4a长方形面积公式,s=ab;正方形面积公式,s= a2 平行四边形形面积公式,s=ah三角形形面积公式,s=ah2; 梯形面积公式,s=(a+s)h2;方程的意义1方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性质。等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 解方程1方程的解与解方程。“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。2解形如 a=b 和 a=b 的方程。

12、依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。4、解方程原理（一）：1、等式两边同时加或减相等的数，等式不变；2、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。解方程原理（二）：根据四则运算各部分之间的关系解方程。加数 + 加数 = 和 加数 = 和 - 另一个加数 被减数减数 = 差 减数 = 被减数 差 被减数 = 差 + 减数因数 因数 = 积 因数 = 积 另一个因数 被除数 除数 = 商 除数 = 被除数 商 被除数 = 商 除数5、在列

13、方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。“三看两原则”三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；二看含有未知数的式子前面是否有“ ”（除号），若有，先处理；三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法；两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。稍复杂的方程列方程解决问题的步骤：(1)读题分析数量关系，写出等量关系式，(2)找出未知数设为 （个别除外）(3)根据等量关系，列方程;(4)解方程检验并作答。2算术解法与方程解法的区别。(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；

14、算术解法中未知数不参加列式。(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。3验算。把未知数的值代人方程检验。特殊量解方程1.倍比关系：应用题中有“比”的几“倍”多（少），“的”字前面的量为“1倍量”设为未知数 ，1倍量倍数=“比”字前的量（几倍量），1倍量=几倍量倍数，倍数=几倍量1倍量。2.“是”“的”几倍，“的”字前的量看成“1倍量”设为未知数 ，“是”字前的量 = 1倍量 倍数。3.“是”字数量关系：“是”字后作“ ”除，“是”字前的量“是”字后的量=倍数；“是”字看做“=”等，“是”字前的量=“是”字后的量。4.“比”字数量关系：“比”字看做“-”减：“比”字前-“比”字后=多的量；“比”字后-“比”字前=少的量；“比”字看做“=”等，“比”字前的量 =“比”字后的量。5.大数-小数=相差数，大数-相差数=小数 ，小数+相差数=大数相遇问题1. 同向而行（追及问题）