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1、第26课时 2.8圆锥的侧面积主备人:姚庆龙 上课时间: 2014-10-20 审核人:杨卫国 班级: 姓名: 审批人:教学目标1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.教学重点和难点重点:圆锥的侧面积公式的推导与应用.难点:综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积.教学过程:一、 自主尝试七年级时,我们在“展开与折叠”的学习活动中,已经知道圆柱的侧面展开图是一个_,底面半径为r,母线长为的圆柱体的侧面积为_,全面积为_.圆柱的侧面展开图是一个_,那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢?二、互动探究 1.圆锥的基本概念在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点
2、S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1叫做_,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_.2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系右图中,将圆锥的侧面沿母线剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于_,扇形的弧长_.3.圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样, S圆锥侧=S扇形=_= _.例1 用铁皮制作圆锥形容器盖,其尺寸要求如图所示求所需铁皮的面积S(精确到1cm2 ) 例2已知Rt ABC中,C90,AB13cm,BC5cm,求(1)以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面
3、积和全面积;(2)以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积 拓展提高:在半径为的圆形纸片中,剪一个圆心角为90的扇形(如图中的阴影部分)(1)求这个扇形的面积(结果保留);(2)用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径;(3)在被剪掉的3块余料中,能否从中选取一块剪出一个圆作为“(2)”中所围成的圆锥的底面?三、反馈检测(10分钟)1.圆锥的母线长为5,高为3,则它的侧面积为_。2.圆锥的母线长为13,高为12,它的侧面展开图的弧长为_。3.用一个半径为6,圆心角为150的扇形纸片,做成一个圆锥模型的侧面,则这个模型的底面半径为_。4. 如图,扇形的半径为6,圆心角为120,用它做成一个圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半径和高。智者加速:如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.(1) 分别以直线AC、BC为轴,把ABC旋转一周,得到两个不同的圆锥,求这两个圆锥的侧面积;(2) 以直线AB为轴,把ABC旋转一周,求所得几何体的表面积。评 价日 期四、作业布置