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1、2014-2015年高三周测试卷时间120分钟 分值150分一、 选择题（共10题，每题5分，共50分）1、 已知集合，集合B为整数集，则= （ ）A、 -1,0,1,2 B、-2，-1,0,1 C、0,1 D、-1,02、 函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、3、 直线与圆相交于A，B两点，则“k=1”是“的面积为”的 （ ）A、 充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、 已知函数，若，则a= （ ）A、 B、 C、1 D、25、 原命题为“若，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A、 真、真、
2、真 B、假、假、真 C、真，真，假 D、假、假、假6、 下列函数中，满足“”的单调增函数是 （ ）A、 B、 C、 D、7、 下列函数为偶函数的是 （ ）A、 B、 C、 D、8、 若函数（，且）的图像如图所示，则下列函数图像正确的是 （ ）9、 已知函数且在内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、10、 设，定义运算“”和“”如下： 若正数a，b，c，d满足，则 （ ）A、 B、C、 C、二、 填空题（共5题，每题5分，共25分）11、 定义在R上的函数满足。若当时，则当时，=_.12、 若曲线在点处的切线经过坐标原点，则a=_。13、 设是定义在R上的周
3、期为2的函数，当时，则=_。14、 设函数则使得成立的x的取值范围是_。15、 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间。例如，当时，。现有如下命题：设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；函数的充要条件是有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数有最大值，则。其中真命题有_。（写出所有真命题的序号）三、 解答题（共6题，16-18每题12分，19-21每题13分，共75分）16、 已知函数，其中。（1）当a=-4时，求的单调递增区间；（2）当在1,4上的最小值为8，求a的值。17、 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线。（1）求a的值；（2）求函数的单调区间与极值。18、 设函数，其中。（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的x的值。19、设函数，曲线在点处的切线斜率为0. （1）求b； （2）若存在，使得，求a的取值范围。20、已知函数，其中，为自然对数的底数。（1） 设是函数的导函数，求在区间0,1上的最小值；（2） 若，函数在区间（0,1）内有零点，证明：。21、已知函数。（1）求的单调区间；（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有。
