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1、集合的概念篇一：集合的概念及表示练习题及答案 新课标集合的含义及其表示 姓名：_ 一、选择题： 1.下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）若?a?N，则a?N （3） x2?4?4x的解集为2，2；（4）0.7?Q，其中不正确命题的个数为 （ ） A. 0 B. 1 C.2 D.3 2.下列各组集合中，表示同一集合的是 （） A.M?3,2?,N?2,3? B.M?3,2?,N?2,3? C.M?x,y?x?y?1?，N?yx?y?1?D. M?1,2?,N?1.2? 3.下列方程的实数解的集合为?12? ?2,?3? 的个数为（ ） （1）4x2?9y2?4x?12y?5?0;(
2、2)6x2?x?2?0; (3) ?2x?1? 2 ?3x?2?0;(4) 6x2?x?2?0 A.1 B.2 C.3D.4 4.集合A?xx2 ?x?1?0? ,B?x?Nx?x2 ?6x?10?0 ? ，C?x?Q4x?5?0?， D?xx为小于2的质数? ，其中时空集的有 （ ） A. 1个B.2个 C.3个D.4个 5. 下列关系中表述正确的是 （） A.0?x2?0? B.0?0,0? C. 0? D.0?N 6. 下列表述正确的是（） A.?0? B.?1,2?2,1? C.?D.0?N 7. 下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1：（2）方程?x?1?3 ?x?2?x?5?0
3、的 解集含有3个元素；（3）0?（4）满足1?x?x的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二填空题： 8.用列举法表示不等式组?2x?4?0 ?1?x?2x?1的整数解集合为 9.已知集合A?12? ?xx?N,6?x?N? 用列举法表示集合A为 10.已知集合A?x2 ?4?a ?1有惟一解? ?x?a?，又列举法表示集合A为 ? 三、解答题： 11已知A=?1,a,b?,B?a,a2,ab?，且A=B，求实数a,b ; 12. 已知集合A?xax2?2x?1?0,x?R? ，a为实数 （1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A是单元素集，
4、求a的值 （3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 13. 设集合M?aa?x2?y2,a?Z? （1）请推断任意奇数与集合M的关系 （2）关于集合M，你还可以得到一些什么样的结论 参考答案：DBBBDBC 17? 8.?1,0,1,2（1）a1(2)a=0or1(3)a=0 ?2，2?11,a= -1,b=0；12，? 9?0,2,3,4,5?；10，?， ?4? or a?113（1）任意奇数都是集合M的元素（2）略篇二：数学集合的概念收物”。 这里也涉及了“集合”概念。垃圾按照可回收性和不可回收性进入了不同的集合可回收物、不可回收物。 3、大家想想看，生活中，你还能找到哪些可以放在一
5、起的“一师生互动，激堆东西”？ 水果，蔬菜，海鲜，苹果等等。 4、课外知识补充： 二、讲授新知 1.一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 构成集合的每个对象叫做集合的元素。 我们用集合和元素的概念来描述一些对象构成的整体。 2.例如: 山东建设学院13秋季某班学生的全体构成一个集合，期中每个学生都是这个集合的一个元素； 正数的全体构成一个集合，每个正数都是这个集合的一个元素； 平行四边形的全体构成一个集合，其中任意一个平行四边形都是这个集合的一个元素； 数轴上所有点的坐标的全体构成一个集合，其中每个点的坐标都是这个集合的一个元素。 课堂练习：把我们所
6、举得生活中的实例用类似的语言表示。 发学生学习兴 趣比如，水果的全体构成一个集合，其中每一种水果都是这个集合的一个元素。 3.表示法 一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,.表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,.表示。 集合之间的关系： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a?A如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A 课堂练习 苹果-水果；南瓜-水果；玫瑰-树 4.集合概念的性质 确定性互异性无序性 课堂练习 ：P4 练习 A组-1 5.集合的分类 含有有限个元素的集合叫做有限集， 含有无限个元素的集合叫做无限集。 P4 练习 A组-2 6.常用集合的符号 自然数集 N
7、正自然数集N?整数集 Z 有理数集Q 明确概念 操练表示法 篇三：集合基本概念及性质 集合及运算 集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。 子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A?B 空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为 集合的三要素：确定性、互异性、无序性 集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法 集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集 常见数集：“N”全体非负整数组成的集合“N+”或“N*”所有正整数组成的集合“Z”全体整数组成的集合Q“全
8、体有理数组成的集合“R”全体实数组成的集合 关系： 元素属于集合：aA 集合与集合：A?B，A=B 运算： 交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作AB 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集记作AB 补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA 4集合的运算性质 （1）AB=BA；ABA；ABB；AU=A；AA=A；A=； （2）AB=BUA； AAB； BAB；AU=U；AA=A；A=A ； （3）Cu（CuA）=A；Cu=U；CuU=；ACuA=；ACuA=U； （4）A?B，B?A，则A=B，A?B，B?C，则A?C 5常用结论： (1) A?B=AB=A;A?B=AB=B; AB=AB=A=B (2) CuACuB=Cu(AB)，CuACuB=Cu(AB)德摩根律集合的概念
