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1、高 一 数 学 测 试 卷1（必修4）一、填空题（1-8题每题5分 , 9-14题每题6分，共76分）1、比较大小： 2、函数的定义域是 3、函数ycos(2x)的单调递增区间是_4、若，则= 5、函数的定义域是_ 6、函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是_7、函数的值域为_8、平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；相等向量一定共线；共线向量一定相等；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是 。9、函数(A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_10、函数是_函数 (填：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函
2、数 ) 11、 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于点(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。12、直线 （为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是_13、如下图，函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_ 14、如上图，函数f(x)=Asin(x) (AO，0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(2008)的值等于_ 二、解答题（共6大题，共84分）15、(本题满分14分)（1）已知，且是第二象限的角,求和;（
3、2）已知16、(本题满分14分)已知，试求 的值17、 (本题满分14分)已知是方程的两根，且为锐角。求t的值；求以为两根的一元二次方程。18、(本题满分14分)求下列函数的值域：19、（本题满分14分）A（3-6班做）已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?B（1-2班做）已知函数f(x)sin(x) (0，0)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间0, 上是单调函数，求 的值。 20、（本小题满分14分）A（3-
4、6班做）函数yAsin(x+)(A0,0)在x(0，7)内取到一个最大值和一个最小值，且当x时，y有最大值3，当x6时，y有最小值-3.（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；(3) 是否存在实数m，满足不等式Asin()Asin( )? 若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。B（1-2班做）某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为： 已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）100130997010013010170100经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况
5、下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）参考答案一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）1、 2、 3、k，k，或k+，k，4、 5、 6、向左平移个单位长度7、，2 8、 9、 10、偶 11、 12、 13、 14、0二、解答题（共6大题，共84分）15、（1） （2）16、由， 可得 ， 故 17、t=3,t=-4(舍去)， 18、，值域是19、A解答：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个
6、最大值点和最小值点分别为，得， 从而又图象与轴交于点，由于，函数的解析式为 (2) 递增区间： 对称中心： (3) 将函数的图象向左平移个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数的图象 。 B解答： 20、A 解答：(1)A3 5T10 + y3sin(x+)（2）令 2k-x+ 2k+ 得10k-4x10k+ kZ函数的单调递增区间为：x10k-4x10k+ kZ(3)+ (0, )+ + (0, )而ysint在(0，)上是增函数+ B 解答：（1）依题意有：最小正周期为： 振幅：， ， （2）该船安全进出港，需满足：即： 又 或依题意：该船至多能在港内停留：（小时）
