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1、用牛顿运动定律解决问题(一)习题一、单选题(本大题共7小题，共28.0分)1.一物体沿倾角为 的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以初速度 v 0冲上斜面，则上滑的距离为（）。 A.B.C.D.2.如图所示，弹簧测力计外壳质量为 m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩处吊着一质量为 m的重物，现用一方向竖直向上的外力 F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速运动，则弹簧测力计的示数为（）。A.mgB.C.D.3.如图所示，质量 M60 kg的人通过定滑轮将质量为 m10 kg的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度 a2 m/s 2，则人对地面的压力为(取 g10 m/s 2)
2、（）。A.120 NB.480 NC.600 ND.720 N4.质量为5 kg的木箱以大小为2 m/s 2的加速度水平向右做匀减速运动，在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为3 kg的滑块，木箱与滑块相对静止，如图所示。若不计滑块与木箱之间的摩擦，下列判断正确的是（）。A.弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 NB.弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为6 NC.弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 ND.弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为6 N5.A、 B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量 mA mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离
3、 xA与 xB相比为（）。 A.xAxBB.xAxBC.xAxBD.不能确定6.如图所示， ad、 bd、 cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a、 b、 c处释放（初速度为零），用 t 1、 t 2、 t 3依次表示各滑环到达 d点所用的时间，则（）。A.t1t2t2t3C.t3t1t2D.t1t2t37.如图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳拴着的长木板，木板上站着一只老鼠。已知木板的质量是老鼠质量的两倍。当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。由此木板沿斜面下滑的加速度为（）。A.sin B.gsin
4、 C.gsin D.2gsin 二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)8.将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度时间图象如图所示，则物体所受空气阻力是重力的_倍。9.质量 m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力 F的作用下，沿水平面做直线运动。02 s内 F与运动方向相反，24 s内 F与运动方向相同。物体的速度时间图象如图所示。 g取10 m/s 2，物体与水平面间的动摩擦因数 _。10.水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力应为_。11.如图所示为阿特武德机，一不可伸长的轻绳
5、跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为 M=0.6 kg和 m=0.4 kg的重锤。已知 M自 A点由静止开始运动，经1.0 s运动到 B点。则 M下落的加速度为 ；当地重力加速度为 。12.水平面上一质量为 m的物体，在水平恒力 F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间 t后撤去外力，又经时间3 t物体停下，则物体受到的阻力应为 。 三、计算题(本大题共3小题，共30.0分)13.在升降机中的水平底板上放一质量为60 kg的物体，如图所示为升降机下降过程中的v-t图象，试通过计算作出底板对物体的支持力F随时间t的变化图象.（g取10 m/s 2）14.质量是4 kg的物体，在一个与水平成30
6、角、大小为20 N的拉力F作用下，由静止开始沿水平地面做直线运动，它与地面间的动摩擦因数为0.2,如图所示，试求：(1)物体的加速度和5 s内的位移; (2)F多大时物体可以做匀速直线运动？ 15.在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N 的水平力作用下由静止开始做匀速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s 物体的位移。 【答案】1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.C8.9.0.210.11.1.94 m/s 2 9.7 m/s 212.13.025 s时间内水平地板
7、对物体的支持力F随时间变化的图象，如图所示:14.（1）2.87 m/s 2 35.9 m （2）8.12 N15.150 m【解析】1.物体匀速下滑时，有 mgsin mgcos 。物体上滑时，根据牛顿第二定律， mgsin + mgcos ma，得 a2 gsin 。上滑距离 x 。2.设弹簧测力计的示数为 F T，以弹簧测力计和钩码为研究对象，根据牛顿第二定律有 F( m+ m 0) g( m+ m 0) a，解得 a g。以钩码为研究对象，根据牛顿第二定律有 F T mg ma，由以上几式可得 F T 。3.对货物，根据牛顿第二定律有 F mg ma，对人根据平衡条件有 F+ F N
8、Mg，由以上两式得 F N480 N。4.因向右减速，加速度向左，故滑块受的弹力向左，说明弹簧被压缩。 F ma32 N6 N。5.在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与水平面间的动摩擦因数为 ，则 aA g aB g即 aA aB；又由运动学公式 x 可知两物体滑行的最大距离 xA xB。6.小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿杆方向的分力产生的，设杆与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律知： mgcos ma，则 a gcos 设圆心为 O，半径为 R，由几何关系得，滑环由开始运动至 d点的位移 x2 Rcos 由运动学公式得 x at 2 由联立解得
9、 t2 即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，故 t 1 t 2 t 3。7.绳断后，老鼠相对斜面不动，此时老鼠一定用力沿板向上爬，但板又加速下滑，板对老鼠沿斜面向上的作用力与老鼠的重力沿斜面的分力大小相等，即 F mgsin ，由牛顿第三定律知老鼠对板沿斜面的作用力大小也为 mgsin ，对板研究，其重力沿斜面的分力为2 mgsin 则板沿斜面所受合力为 F 合 mgsin 2 mgsin 3 mgsin 由牛顿第二定律知，板的加速度 gsin 。8.由图象可知：当物体向上运动时，加速度a 1=11 m/s 2，物体受向下的空气阻力F f和重力G作用,据牛顿第二定律得F f+G=ma 1
10、当物体向下运动时，加速度a 2=9 m/s 2，物体所受重力G和空气阻力F f方向相反，故 G-F f=ma 2 代入数据，解得：F f= G.9.由图象可求出02 s内物体运动的加速度大小为 a 15 m/s 2，由牛顿第二定律得 F mg ma 1，由图象可求出24 s内物体运动的加速度大小为 a 21 m/s 2。由牛顿第二定律得 F mg ma 2， 0.2。10.设物体所受阻力为F f,在力F作用下，物体的加速度为a 1;撤去F后，物体的加速度为a 2,物体运动过程中的最大速度为v,则有力F作用时F-F f=ma 1 v=a 1t 撤去力F后F f=ma 2 v=a 23t 解得：F
11、 f= .11.（1） M下落的距离 h=9.70 dm=0.97 m 由 h= at 2得 a= = m/s 2=1.94 m/s 2。 （2）设绳中的拉力为 F，根据牛顿第二定律 对 M： Mg- F= Ma 对 m: F- mg= ma 代入数据得 g=9.7 m/s 2。12.设物体所受阻力为 Ff，力 F作用时，物体的加速度为 a 1,撤去 F后，物体的加速度为 a 2，物体运动过程中的最大速度为 v。则有力 F作用时 F- Ff= ma 1 v= a 1 t 撤去力 F后 Ff= ma 2 v= a 23 t 解得 Ff= 。13.速度图线显示了整个过程中的速度大小和变化规律，所以
12、本题是已知运动求力的问题. 运动过程分三个阶段： 第一阶段，初速度为零的向下匀速运动，由图象得a 1= m/s 2=2 m/s 2 由牛顿第二定律得mg-F 1=ma 1,F 1=m(g-a 1)=60(10-2) N=480 N 第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，由牛顿第二定律得mg-F 2=0， 即F 2=mg=600 N 第三阶段，向下匀减速运动，由1525 s间的速度图象可知a 3= m/s 2=-1 m/s 2 由牛顿第二定律得mg-F 3=ma 3 F 3=m(g-a 3)=6010-(-1) N=660 N 由以上分析作出025 s时间内水平地板对物体的支持力F随时间变化的图象，如图所示:14.略15.（1）物体是在1 N的水平力作用下，产生的加速度的大小为：a= = m/s 2=5 m/s2 物体在2 s内做匀加速运动，2 s内位移为：s 1= at 2= 52 2 m=10 m 方向与力的方向相同 t=2 s末的速度v 1为：v 1=at=52 m/s=10 m/s. （2）从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力F的方向变成反向，物体将以v 1=10 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为：v 2=v 1-at=(10-52) m/s=0 在此2 s内物体的位移为：s 2= t= 2 m=10 m 方向与位移s 1的方向
