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1、直线和圆的位置关系 初中数学第六册教案直线和圆的位置关系 初中数学第六册教案直线与圆的位置关系执教者：刁正久教学目的：1使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。2掌握直线与圆的位置关系的性质与断定并可以灵敏运用来解决实际问题。3培养学生把实际问题转化为数学问题的才能及分类和化归的才能。重点难点：1重点：直线与圆的三种位置关系的概念。2难点：运用直线与圆的位置关系的性质及断定解决相关的问题。教学过程：一复习引入1提问：复习点和圆的三种位置关系。目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进展类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系2由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题
2、。目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的才能二定义、性质和断定1结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。1线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。2直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。3直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。2直线和圆三种位置关系的性质和断定：假如O半径为r，圆心O到直线l的间隔 为d，那么：1线l与O相交dr2直线l与O相切d=r3直线l与O相离dr三例题分析p ：例1在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。当r
3、= 时，圆与AB相切。当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？考虑：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？四小结学生完成五、随堂练习：(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。(2)O的直径为13cm，直线L与圆心O的间隔 为d。当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；目的：直线和圆的位置关系的断定的应用(3)O的半径r=3cm，点O到直线L的间隔 为d，假设直线L 与O至少有一个公共点，那
4、么d应满足的条件是(A)d=3 (B)d3 (C)d<3 (D)d3目的：直线和圆的位置关系的性质的应用(4)O半径=3cm.点P在直线L上，假设OP=5 cm，那么直线L与O的位置关系是(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，进步学生的综合、开放性思维想一想：在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，考虑：随着r的变化，A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)六、作业：P1002、3直线与圆的位置关系执教者：刁正久教学目的：1使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。2掌握直线与圆的位置关系的性质与断定并可以灵
5、敏运用来解决实际问题。3培养学生把实际问题转化为数学问题的才能及分类和化归的才能。重点难点：1重点：直线与圆的三种位置关系的概念。2难点：运用直线与圆的位置关系的性质及断定解决相关的问题。教学过程：一复习引入1提问：复习点和圆的三种位置关系。目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进展类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系2由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的才能二定义、性质和断定1结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。1线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相
6、交。这时直线叫做圆的割线。2直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。3直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。2直线和圆三种位置关系的性质和断定：假如O半径为r，圆心O到直线l的间隔 为d，那么：1线l与O相交dr2直线l与O相切d=r3直线l与O相离dr三例题分析p ：例1在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。当r= 时，圆与AB相切。当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？考虑：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？四小结学生完成五、随堂练习：(1)直
7、线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。(2)O的直径为13cm，直线L与圆心O的间隔 为d。当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；目的：直线和圆的位置关系的断定的应用(3)O的半径r=3cm，点O到直线L的间隔 为d，假设直线L 与O至少有一个公共点，那么d应满足的条件是(A)d=3 (B)d3 (C)d<3 (D)d3目的：直线和圆的位置关系的性质的应用(4)O半径=3cm.点P在直线L上，假设OP=5 cm，那么直线L与O的位置关系是(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，进步学生的综合、开放性思维想一想：在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，考虑：随着r的变化，A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)六、作业：P1002、3第 页 共 页
