《概率论与数理统计期末考试之置信区间与拒绝域(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计期末考试之置信区间与拒绝域(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率论与数理记录期末置信区间问题八(1）、从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（ 单位:m）:6. .7 5.8 65 70 63 566.1 5.0 设零件长度X服从正态分布N (,1)。求的置信度为0.5的置信区间。 解：由于零件的长度服从正态分布,因此 因此的置信区间为 经计算 的置信度为0.95的置信区间为 即（5347，663) 八()、某车间生产滚珠,其直径X N (, 0.05),从某天的产品里随机抽出9个量得直径如下(单位：毫米 ）: 146 15.1 4. 148 15.2 1.1 14.8 15.0 1.7 若已知该天产品直径的方差不变，试找出平均直径的置信度为095的置信
2、区间。 解:由于滚珠的直径服从正态分布,因此 因此的置信区间为： 经计算 的置信度为0.95的置信区间为 即(146,55) 八（3)、工厂生产一种零件，其口径X(单位:毫米)服从正态分布,现从某日生产的零件中随机抽出个,分别测得其口径如下：4 14.7 1.1 14 1.8 5 15.1 15.2 .7已知零件口径X的原则差,求的置信度为095的置信区间。 解：由于零件的口径服从正态分布，因此 因此的置信区间为： 经计算 的置信度为05的置信区间为 即（14802 ,1.998)八（4）、随机抽取某种炮弹发做实验,测得炮口速度的样本原则差S=3（ms)，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮
3、口速度的方差的置信度为09的置信区间。 由于炮口速度服从正态分布，因此 的置信区间为： 的置信度0.95的置信区间为 即 八(5）、设某校女生的身高服从正态分布,今从该校某班中随机抽取名女生,测得数据经计算如下：。求该校女生身高方差的置信度为0.9的置信区间。 解:由于学生身高服从正态分布，因此 的置信区间为: 的置信度0.95的置信区间为 即 八（)、一批螺丝钉中，随机抽取9个, 测得数据经计算如下:。设螺丝钉的长度服从正态分布，试求该批螺丝钉长度方差的置信度为095的置信区间。 解:由于螺丝钉的长度服从正态分布,因此 的置信区间为: 的置信度0.95的置信区间为 即 八（7)、从水平锻造机
4、的一大批产品随机地抽取件，测得其尺寸 的平均值，样本方差。假定该产品的尺寸服从正态分布,其中与均未知。求的置信度为.5的置信区间。 解：由于该产品的尺寸服从正态分布,因此 的置信区间为: 的置信度0.95的置信区间为 即 八(8）、已知某批铜丝的抗拉强度X服从正态分布。从中随机抽取9根，经计算得其原则差为806。求的置信度为0.5的置信区间。 （)解:由于抗拉强度服从正态分布因此， 的置信区间为: 的置信度为0.5的置信区间为 ，即 八()、设总体X ，从中抽取容量为16的一种样本，样本方差，试求总体方差的置信度为095的置信区间。解:由于 X，因此 的置信区间为: 的置信度0.9的置信区间为
5、 ,即 八（10）、某岩石密度的测量误差X服从正态分布，取样本观测值16个，得样本方差，试求的置信度为9的置信区间。解:由于 ,因此 的置信区间为： 的置信度095的置信区间为： 即 回绝域问题九（)、某厂生产铜丝,生产历来稳定,现从其产品中随机抽取10段检查其折断力,测得。假定铜丝的折断力服从正态分布，问在明显水平下，与否可以相信该厂生产的铜丝折断力的方差为6？ 解：待检查的假设是 选择记录量 在成立时 取回绝域w = 由样本数据知 接受,即可相信这批铜丝折断力的方差为1。 九(2）、已知某炼铁厂在生产正常的状况下，铁水含碳量X服从正态分布,其方差为0.03。在某段时间抽测了10炉铁水，测得
6、铁水含碳量的样本方差为0.75。试问在明显水平下，这段时间生产的铁水含碳量方差与正常状况下的方差有无明显差别? 解:待检查的假设是 选择记录量 在成立时 取回绝域 由样本数据知 接受,即可相信这批铁水的含碳量与正常状况下的方差无明显差别。 九（3)、某厂加工一种零件,已知在正常的状况其长度服从正态分布，现从一批产品中抽测20个样本,测得样本原则差S=1.2。问在明显水平下，该批产品的原则差与否有明显差别？解:待检查的假设是 选择记录量 在成立时 取回绝域w = 由样本数据知 回绝，即觉得这批产品的原则差有明显差别。九(）、已知某炼铁厂在生产正常的状况下,铁水含碳量X服从正态分布。现抽测了9炉铁
7、水,算得铁水含碳量的平均值，若总体方差没有明显差别，即,问在明显性水平下，总体均值有无明显差别？ 解：待检查的假设是 选择记录量 在成立时 取回绝域w= 由样本数据知 回绝，即觉得总体均值有明显差别。 九(5）、已知某味精厂袋装味精的重量 ，其中15，技术革新后,改用新机器包装。抽查9个样品，测定重量为(单位:克).7 51 14.8 5 15.3 14.915.2 14.65.1 已知方差不变。问在明显性水平下,新机器包装的平均重量与否仍为5？ 解:待检查的假设是 选择记录量 在成立时 取回绝域w 经计算 接受，即可以觉得袋装的平均重量仍为克。 九(6）、某手表厂生产的男表表壳在正常状况下，
8、其直径(单位:mm)服从正态分布N(2， 1)。在某天的生产过程中，随机抽查4只表壳,测得直径分别为: 1.5 1.82.02. 问在明显性水平下,这天生产的表壳的均值与否正常? 解:待检查的假设为 选择记录量 当成立时， U 取回绝域w= 经计算 接受,即觉得表壳的均值正常。九(7)、某切割机在正常工作时,切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为0c,原则差为015cm。今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为=1048cm。假设方差不变,问在明显性水平下,该切割机工作与否正常? 解: 待检查的假设为 选择记录量 当成立时, U 取回绝域= 由已知 接受，即觉得切割机工作正常。 九(8)、某厂生产某种零件，在正常生产的条件下,这种零件的周长服从正态分布，均值为.13厘米。如果从某日生产的这种零件中任取件测量后得=0.46厘米，=0.016厘米。问该日生产的零件的平均轴长与否与往日同样? ( ) 解： 待检查的假设为 选择记录量 当成立时， Tt（8） 取回绝域w 由已知 回绝,即觉得该生产的零件的平均轴长与往日有明显差别。 九、某灯泡厂生产的灯泡平均寿命是
