系统误差和随机误差

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1、【关键字】精品系统误差和随机误差测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差系统误差是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值与被测量真值之 差”。它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。由于只能进 行有限次数的重复测量，真值也只能是用约定真值代替，因此可能确定的系统误差也只是估 计值。系统误差的来源可以是已知或未知的，那么怎样发现系统误差呢？1、在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量，从所得测量结果与计量标准所复现的量 值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值2、在测量条件改变时，例如随时间、温度等街道条件改变时按某一确定的规律变化，可能

2、 是线性的或非线性地增长可减小，就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。通常消除 或减小系统误差的方法有以下几种：（1）采用修正的方法：对系统误差的已知部分，用对测量结果进行修正的方法来减小系统 误差。修正系统误差的方法包括在测量结果上加修正值；对测量结果乘修正因子；画修正曲 线；以及制定修正值表等。例如：测量结果为20C，用计量标准测量的结果是20.1C，则 已知系统误差的估计值为-0.1C，也就是说修正值是+0.1C，已修正测量结果等于未修正测 量结果加修正值。即已修正测量结果为20C+0.1C=20.1C。（2）在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。例如在使用仪器时，应该

3、 对中的未能对中，应该调整到水平、垂直或平行理想状态的未能调好等等，都会带来系统误 差，操作者要仔细调整，以便减小误差等。（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中。例如：对恒定系统误 差消除法，可采用异号法，即改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种 条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。交换法，即将测量中的 某些条件适当交换，例如被测物的位置相互交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的 作用相反，从而抵消了系统误差。替代法，即保持测量条件不变，用一已知量值的标准器替 代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标

4、准量，达到消 除系统误差的目的。对可变的系统误差的消除，合理地设计测量程序可以消除测量系统的线性漂移或周期性变化 引入的系统误差。随机误差随机误差是“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果平均值 之差”。事实上，多次测量时的条件不可能绝对地完全相同，多种因素的起伏变化或微小差 异综合在一起，共同影响而致使每个测得值的误差以不可预定的方式变化。所以随机误差可 能确定的只是其估计值，因为测量只能进行有限次数，就单个随机误差而言，它没有确定的 规律性；但就整体而言，却服从一定的统计规律。随机误差一般是由影响量的随机时空变化 引起的，它们导致重复测量中数据的分散性。测量结果的重

5、复性就是由于所有影响测量结果 的影响量不能完全保持恒定而引起的。随机误差的统计规律性，主要可归纳为对称性、有界性和单峰性。对称性是指绝对值相等而 符号相反的误差，出现的次数大致相等地。即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分 布的。由于所有误差代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性。有界性是指测得值误差的 绝对值不会超过一大概期的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。单峰性是指绝对值小的 误差比绝对值大的误差数目多，也就是测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分 布。随机误差是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。随机误差的大小程度反 映于测量值的分散性，即测量重复性。测量重

6、复性是用实验标准偏差表征的，当用多次测量 的算术平均值作为测量结果时，测量结果的实验标准偏差是测量值实验标准偏差的 1/ 倍 （ n 为测量次数），因此，当重复性较差时增加测量次数，可以减小测量的随机误差。但 随测量次数的进一步增加，算术平均值的实验标准偏差减小的程度减弱，相反会增加人力、 时间和仪器的磨损等问题，所以一般取 320 次为宜。总结测量误差包括了系统误差与随机误差，从概念上存在以下公式：测量误差 = 系统误差 + 随 机误差。通常情况下测量误差、系统误差和随机误差都是理想的概念性术语，一般不能通过 测量得到它们的准确值。来源：实验室 ISO17025此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！