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1、不问收获，但问耕耘，把最好的资料送给最好的自己！高考卷,2021年普通高等学校招生全国统一考试,数学（江西卷理）含详解姓名：XXX时间：20XX年X月X日20XX年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净
2、后，再选涂其他答案标号。 3答第卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果时间A、B互斥，那么 如果时间A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，则MN（ ） A B. x|x1 C.x|x>1
3、D. x| x1或x<0 2、已知复数z满足（3i）z3i，则z（ ） A B. C. D. 3、若a>0，b>0，则不等式b<<a等价于（ ） A<x<0或0<x< B.<x< C.x<-或x> D.x<或x> 4、设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4 则点A的坐标是（ ） A（2，2） B. (1，2) C.（1，2）D.(2，2) 5、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ） A f（0）f（2）<2f（1） B. f（0）f（2）2f（1）
4、B f（0）f（2）2f（1） C. f（0）f（2）>2f（1） 6、若不等式x2ax10对于一切x（0，成立，则a的取值范围是（ ） A0 B. 2 C.- D.-3 7、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ ） A100 B. 101 C.200 D.201 8、在（x）20XX 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于（ ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009 9、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为（ ）
5、A. 6 B.7 C.8 D.9 10、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ） A a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p= 11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥ABEFD与三棱锥AEFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ） A. S1<S2 B. S1>S2 C. S1=S2 D. S1，S2的大小关系不能确定 12、某地
6、一年的气温Q（t）（单位：c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10c，令G（t）表示时间段0,t的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ） 10c G(t) 10c G(t) G(t) 10c t t t 12 6 6 O 12 6 12 O O 图（1） B A D 10c G(t) O 6 12 t C G(t) 10c 6 12 t O 理科数学 第卷（非选择题 共90分） 注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡
7、的相应位置。 13、数列的前n项和为Sn，则Sn_ 14、设f（x）log3（x6）的反函数为f1（x），若f1（m）6f1（n）627 则f（mn）_ 15、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_ 16、已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21， 直线l：ykx，下面四个命题： （A） 对任意实数k与q，直线l和圆M相切； （B） 对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点； （C） 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与 和圆M相切 （D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与 和圆M相切 其
8、中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值 （1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （2） 若对x1，2，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。 18、（本小题满分12分） 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令x表示甲，乙摸球后获得的奖金总额
9、。求： （1）x的分布列 （2）x的的数学期望 19、（本小题大小 （3） 在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。 21、（本大题满分12分） 如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点 （1） 求点P的轨迹H的方程 （2） 在Q的方程中，令a21cosqsinq，b2sinq（0<q ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？ 22、（本大题满分14分）
10、已知数列an满足：a1，且an （1） 求数列an的通项公式； （2） 证明：对于一切正整数n，不等式a1a2an<2n！ 20XX年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页。第卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
11、 3答第卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果时间A、B互斥，那么 如果时间A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径 第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，则MN（ C ） A B. x|x1 C.x|x>1 D. x| x1或x
12、<0 解：Mx|x>1或x0，Ny|y1故选C 2、已知复数z满足（3i）z3i，则z（ D ） A B. C. D. 解：故选D 3、若a>0，b>0，则不等式b<<a等价于（ D ） A<x<0或0<x< B.<x< C.x<-或x> D.x<或x> 解： 故选D 4、设O为坐标原点，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4 则点A的坐标是（B ） A（2，2） B. (1，2) C.（1，2）D.(2，2) 解：F（1，0）设A（，y0）则（ ，y0），（1，y0），由 4y02，故选
13、B 5、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ C ） C f（0）f（2）<2f（1） B. f（0）f（2）2f（1） C. f（0）f（2）2f（1） D. f（0）f（2）>2f（1） 解：依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，）上是增函数；当x<1时，f（x）0，f（x）在（，1）上是减函数，故f（x）当x1时取得最小值，即有 f（0）f（1），f（2）f（1），故选C 6、若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ C ） A0 B. 2 C.- D.-3 解：设f（x）x2ax1，则对称轴为x 若，即a1时，则
14、f（x）在0，上是减函数，应有f（）0 x1 若0，即a0时，则f（x）在0，上是增函数，应有f（0）1>0恒成立，故a0 若0，即1a0，则应有f（）恒成立，故1a0 综上，有a故选C 7、已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200（ A ） A100 B. 101 C.200 D.201 解：依题意，a1a2001，故选A 8、在（x）20XX 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于（B ） A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009 解：设（x）20XXa0x20XXa1x20XXa20XXxa20XX 则当x时，有a0（）20XXa1（）20XXa20XX（）a20XX0 （1） 当x时，有a0（）20XXa1（）20XXa20XX（）a20XX23009 （2） （1）（2）有a1（）20XXa20XX（）23009223008 故选B 9、P是双曲线的右支上一点，M、
