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1、2019-2020学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）已知a0，1b0，则下列不等式中正确的是（）Aabab2aBaabab2Cabaab2Daabab23（3分）等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a612，则S7的值是（）A21B24C28D74（3分）下列说法：2越小，X与Y有关联的可信度越小；若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1；“若xR，则|x|11x1类比推出，“若zC，|z|1，则1
2、z1；命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是使用了“三段论”，推理形式错误其中说法正确的有（）个A0B1C2D35（3分）A、B、C、是ABC的内角，A+B，B+C，C+A，则，定（）A都大于B都不大于C都小于D有一个不小于6（3分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A1B1C1D17（3分）已知实数x，y满足，则z2x2y1的取值范围是（）A，5B0，5C，5）D，5）8（3分）某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年数x（单位：年）12345维修总费用y（单位：万元）0.51.22.23.34.5根据上表可
3、得y关于x的线性回归方程x0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A8年B9年C10年D11年9（3分）已知数列an，若a12，an+1+an2n+1，则a2020（）A2017B2018C2019D202010（3分）若，则ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形11（3分）正数a，b满足9a+bab，若不等式a+bx2+2x+18m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A3，+）B（，3C（，6D6，+）12（3分）如图，已知OPQ是半径为2，圆心角为75的扇形，点A，B，C分别是半径OP，OQ及扇形弧上的
4、三个动点（不同于O，P，Q三点），则ABC周长的最小值是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为 14（3分）记Sk1k+2k+3k+nk（nN*），当k1，2，3，时，观察下列等式：S1n2+n，S2n3+n2+n，S3n4+n3+n2，S4n5+n4+An3n，S5n6+n5+n4+Bn2可以推测，A+B 15（3分）2019年10月1日，我国在天安门广场举行盛大的建国70周年阅兵典礼能被邀请到现场观礼是无比的荣耀假设如图，在
5、坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为 米16（3分）设关于x的不等式ax+b0的解集为x|x2，则关于x的不等式0的解集为 三、解答题（共6小题，满分10分）17已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和（）求通项an及Sn；（）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn18在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC0（1）求角B的大小；（2）若，ac3，求ABC的周长
6、19（10分）为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，得到如图所示的频率分布直方图（）求a的值；（）记A表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计A的概率；（）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”请将下面的22列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比
7、赛成绩是否优秀与性别有关”？优秀非优秀合计男生40女生50合计100参考公式及数据：K2，na+b+c+dP（K2x0）0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82820如图所示，在ABC中，点D为BC边上一点，且BD1，E为AC的中点，AE2，cosB，（1）求AD的长；（2）求ADE的面积21某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（nN*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a）万元（a0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0
8、.2x%（1）若要保证剩余与员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余与员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？22已知数列an是正数等差数列，其中a11，且a2、a4、a6+2成等比数列；数列bn的前n项和为Sn，满足2Sn+bn1（）求数列an、bn的通项公式；（）如果cnanbn，设数列cn的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得TnSn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由2019-2020学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、
9、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：，复数在复平面内所对应的点的坐标为（1，2），位于第二象限故选：B【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题2（3分）已知a0，1b0，则下列不等式中正确的是（）Aabab2aBaabab2Cabaab2Daabab2【分析】采用“比较法”比较大小，一方面abab2ab（1b），另一方面ab2aa（b21），最后看差的正负即可【解答】解：首先，aba
10、b2ab（1b），a0，1b0，ab0，1b0，ab（1b）0，abab2，其次，ab2aa（b21），1b0，b21，b210，又a0，a（b21）0，ab2a0，ab2a，综上两个方面，abab2，ab2a，abab2a，故选：A【点评】本题主要考查不等式的基本性质，利用比较法，是一种简单常用的有效的方法3（3分）等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a612，则S7的值是（）A21B24C28D7【分析】根据等差数列的性质由a2+a4+a612得到a44，然后根据等差数列的前n项和公式，即可得到结论【解答】解：a2+a4+a612，a2+a4+a6123a412，即a44，则S7，
11、故选：C【点评】本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式的计算，比较基础4（3分）下列说法：2越小，X与Y有关联的可信度越小；若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1；“若xR，则|x|11x1类比推出，“若zC，|z|1，则1z1；命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是使用了“三段论”，推理形式错误其中说法正确的有（）个A0B1C2D3【分析】根据统计案例的知识判断的正误，注意细节；根据类比推理和演绎推理判断的正误【解答】解：对分类变量X与Y的2观测值来说，2越小，X与Y有关联的可信度越大，即正确；若两个
12、随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1不是“r的值”，应该是“r的绝对值”，即错误；若，则1，但无法比较与1和1的大小，即错误；大前提是“有些有理数是无限循环小数”，不是全称命题，推理形式错误，即正确；所以正确的有，故选：C【点评】本题考查的知识面比较广泛，有统计案例、演绎推理、类比推理、复数等诸多内容，难度不大，比较注重细节和对所学内容的理解5（3分）A、B、C、是ABC的内角，A+B，B+C，C+A，则，定（）A都大于B都不大于C都小于D有一个不小于【分析】由三角形内角和定理得：+2（A+B+C）2，在A 中，当，都大于时，+2；在B中，当A，BC时，；在C中，当，都小于
13、时，+2；在D中，由三角形内角和定理得：，定有一个不小于【解答】解：A、B、C、是ABC的内角，A+B，B+C，C+A，+2（A+B+C）2，在A 中，当，都大于时，+2，不合题意，故A错误；在B中，、中存在大于的情况，如A，BC时，故B错误；在C中，当，都小于时，+2，不合题意，故B错误；在D中，由三角形内角和定理得：，定有一个不小于，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，考查三角形内角和定理、简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力，是中档题6（3分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A1B1C1D1【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S（1）+（）+（）的值，可得s（1）+（）+（）1故选：D【点评】本题
