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1、备课班级八年级上课时间2019.5.14执教人陈 长 军课题：19.2.1 正比例函数2课时 第1 时教学设计课 标要 求理解正比例函数的概念及其图象的特征.教材及学情分 析一、 教材分析 正比例函数是是最简单的初等函数，它的实质是一种函数与自变量的比值不为0的常数的函数。正比例函数是特殊的一次函数，即y=kx+b（k是常数，k0）中b=0的类型。通过对正比例函数的学习，深化了学生对变量，函数概念，函数解析式的理解。这既是对小学学过的正比例关系的拓展，也为讨论一般的一次函数奠定基础，起到了承上启下的作用。二、 学情分析 在这节课之前，学生已经掌握了平面直角坐标系中的一些基本问 题，理解了常量、
2、变量的基本概念，知道了画函数图象的3个步骤， 因此，学习本节课的新知识较好接受，但对于农村学生来说， 学生基础较差，思维还依赖具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思 维能力还需要进一步多练，在做题规范性方面也需加强。课时教学目标1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征.2.能够画出正比例函数的图象.3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.4.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.5.通过实例，体会建立数学模型的思想.6.通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想.7.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度.重点正比例函数的概念、图象与性质.难点正比例函数的特征.教法学法
3、指导发现式教学法 自主探究学习教具准备 PPT教学媒体选择分析表媒体内容要点媒体类型教学作用使用方式媒体来源1、导入：复习函数图像的画法图片BD下载2、探究：正比例函数的概念文字 图片AC自制3、探究：正比例函数的性质文字 图片DG自制4、变式练习文字JJ自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播
4、放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他教学过程环节师生活动引入新课一、情境导入，初步认识请学生预习、自学教材，并讨论课本“思考”的问题.(1)l=2r；(2)m=7.8V；(3)h=0.5n；(4)T=-2t.观察这些解析式有什么共同特点？由学生讨论，教师总结.一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.请学生列举日常生活中的正比例函数的模型，举例如下：(1)利率不变的情况下，利息随存款数的变化而变化.(2)某本书的单价不变，销售额随售出图书数量的变化而变化.(3)火
5、车速度不变，行驶距离随时间的变化而变化.(4)单位千克邮价不变，邮费随邮包重量的变化而变化.例1 已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.分析：联想正比例函数定义可知，应用时考虑k+10，k-1=0，综合可得k=1.教 学过程教学说明：这类问题看三点：(1)自变量的最高次数为1；(2)含自变量x的系数k0；(3)常数项为0，三者必须同时满足.例2 根据下列条件求函数的解析式.(1)y与x2成正比例，且x=-2时，y=12.(2)函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小.解：(1)设y=kx2(k0)，把x=-2，y=12代入得(-2)2k=12，k=
6、3，即y=3x2.(2)由题意得：k2-4=0，k=2或k=-2.又y随x的增大而减小，k+10.故k=-2，即y=-x.二、思考探究，获取新知师生共同画出y=x，y=-x的图象，并鼓励学生探索图象特征，引导学生归纳的结果围绕以下几个方面：(1)两图象都是经过原点的直线.(2)函数y=x的图象从左向右递增，经过一、三象限.(3)函数y=-x的图象从左向右递减，经过二、四象限.教师总结正比例函数的图象与性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小.三、运用新知，深化
7、理解1.已知正比例函数y=(k+3)x.(1)k为何值时，函数的图象经过一、三象限.(2)k为何值时，y随x的增大而减小.(3)k为何值时，函数图象经过点(1，1).2.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.3.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点横坐标为-2，求POA的面积(O为坐标原点).四、巩固练习：小结1.什么是正比例函数？其解析式是什么？2.正比例函数的图象是什么？它有什么特征？3.如何简便地画出正比例函数的图象？4.本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？作业设计绩优学案： 必做题：P8687页 110 选做题：P87页 1
8、112板书设计 19.2.1 正比例函数1、概念：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、性质：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小.教学反思因从本课时开始，学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，一般的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求，本课时重在引领学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤，为后续学习指明方向和打下坚实的基础，利于研究更复杂的具体函数.教学中引导学生观“形”识“信息”，逐步形成读图能力，以及解题能力.
