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1、高二学年第一次月考数学试卷（2013.3.20）一、选择题（每小题5分，共60分）1.从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,402.直线的倾斜角为 （ ）.； .； .； .3.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则应分别抽取（）A. 男同学4人，女同学6人 B. 男同学5人，女同学5人C. 男同学2人，女同学8人 D. 男同学2人，女同学3人4.（2011
2、安徽模拟）阅读程序框图，该程序输出的结果是（） A. 9 B. 81 C. 729 D. 6561(第4题图)(第6题图) 5.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A. 3 B. 9 C. 17 D. 516.（如图）200辆汽车通过某一段公路时速度的频率分布直方图如图所示，则由此可以估计这些车辆速度的中位数的值是（）A. 62 B. 62.5 C. 65 D. 67.57.用秦九韶算法计算f（x）=3x4+2x2+x+4，当x=10时的值的过程中，v1的值为（） A. 30 B. 32 C. 321 D. 32148.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,
3、约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D.9.（2011渭南三模）已知正三棱柱的侧面积为36，其三视图如图所示，则它的左视图的面积为（）A. B. 8 C. D. 12(第10题图)(第9题图) 10.执行如图所示的程序框图，输出的结果是511，则判断框中应填入（） A. A8? B. A8? C. A9? D. A9? 11.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( )A. B. C
4、. D. 12. 过原点的直线与圆x2+y2-4x+3=0有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13.将十进制数194(10)转化为八进制数为_.14.读程序：如果输出的y值为8，那么输入的x的所有可能的值是_.15.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_.16.如图，在一个边长为、（）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与 高为，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_. 三、解答题（第17题10分，每18到第22题每题12分，
5、共70分）17.请你认真阅读程序框图， （I）写出每一个的值；（II）写出程序框图的输出结果S的值。 18.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下关系x24568y34657（1）假定x与y之间有线性相关关系，求其回归直线方程；（2）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？( 回归直线方程为 其中 )19.已知三角形的三个顶点是，（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程。20.国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的1000名学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段40，50），50，60），90，100后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人。 21.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABC=，ADBC，CB侧面PAB，PAB是等边三角形，DA=AB=2BC，F是线段AB的中点。ABPFDC() 求证：DFPF；() 求PC与平面PDF所成的角正弦值。22.已知圆，过原点作圆的切线、，切点依次记为、，过原点引直线交圆与、两点，交与点。（1）求直线的直线方程。（2）求的最大值。
