《全国名校大联考高三上学期第二次联考数学(理)试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国名校大联考高三上学期第二次联考数学(理)试题Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国名校大联考高三上学期第二次联考数学（理）试题Word版含答案数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U2, 1,3,4，集合B=1,3，则 CuB ()A.1,3B.2,3C2,4D.2.命题x1,log2x x 1 ”的否定是（）A.x 1,log 2x x1Bx 1,log2x x 1C.x 1,log 2x x1D.x 1,log 2x x 13.若 sin 0,cos 0,则是（）22A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角rbr aHu贝17r rr _
2、4.已知平面向量 a,b的夹角为60 , a 1厂.3 ,A. 2B.2 3C.7D. 45.若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（)12kkA. xk ZB.xk Z2626kkC. xk ZD.xk Z212212x“3a ,x 1,6.设函数fx且f 16，则f2 ()log a 2x 4 ,x 1,A. 1B.2C. 3D.67.已知0,，且sin-，则tan ()54A.1B.7C.-或7D.1或77778.已知uurABcos17,cos73uuu,BC2cos77,2cos13 ，则ABC的面积为（）A. -1 B . 1 C. 3 D . 2
3、 2)sinx |lg x9函数f x有4个零点，其图象如下图，和图象吻合的函数解析式是（C.sin x lg xD10.已知a,b,c分别是ABC的三个内角所对的边，满足acosAbc，贝U ABC的cosB cosC形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11.某新建的信号发射塔的高度为AB，且设计要求为:29米AB 29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部B在同一水平面内的两个观测点C,D，测得BDC 60 , BCD75 ,CD 40 米,并在点C处的正上方E处观测发射塔顶部 A的仰角为30，且CE 1米,则发射塔高ABA.20 2 1 米20
4、 6C.40. 2 1 米D.40 6 1 米12.设向量a,b,c满足2,a bC,b c 60，则C的最大值等于（）A. 4 B . 2C.(共 90 分)、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13. 已知函数f xax b a 0,a 1的定义域和值域都是1,0，则ab14. 若动直线x a与函数f xsinx和g x cosx的图象分别交于 M , N两点，则MN的最大值为.15. 已知函数y f x是定义在R上的奇函数，当x 0时，f x x 2，那么不等式f x 1 0的解集是.16. 已知 ABC的三边垂直平分线交于点0 , a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且
5、oluir uuu ，亠c 2b 2 b，贝y AO BC的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知函数f x mm ( m,a为常数，a 0且a 1)的图象过点 A 2,4 ,B 1,1 .a2(1) 求实数m,a的值；f x 1(2) 若函数g x，试判断函数g x的奇偶性，并说明理由.18. 在锐角 ABC中，内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c，且cos B C si nA 0.(1 )求 A ;(2)若a 63， ABC的面积为3，求|b c的值.19. 如图，在 ABC 中，B -,BC 2，点 D 在边 AB上
6、, AD DC,DE AC，E 为垂足.(1 )若 BCD的面积为 乜，求AB的长;3，且 m n .irr20. 已知向量 m2,sin ,ncos , 1，其中(1 )求sin 2 和cos2 的值;(2) 若 sin害，且0,-，求角21. 设函数 f xsinx. 3 cosx 1.(1)求函数f x的值域和函数的单调递增区间;(2)当 f2时，求sin 23的值.322.已知向量aa b,x R ,X2 X Ixksin ,cos ,bcos, k333且函数f x的最大值为_i，实数k为大于零的常数，函数(1)求k的值;(2)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若
7、A2,f A 0，且 a2. 10 ,uuur uuu，亠求AB AC的最小值.试卷答案、选择题1-5: CBBCB 6-10:CCADC11、12: AA、填空题13. 414.15.16.2-,23三、解答题17.解：（1）把 A 2,4,B112的坐标代入m2 ama解得m1,a(2)g x是奇函数.理由如下:由(1)知f x2x所以2x所以函数g x的定义域为R.xxxx21222xxxx21222x.21x.21所以函数g x为奇函数.18.解：（1）因为 cos B C sin2A 0 ,1 所以 cosA 2si n AcosA 0，即 卩 si nA -2又因为 ABC为锐角三
8、角形，所以si nA12，所以30 .（2）因为 Sabc1严A 3，所以bc12 .又因为a2 b2c2 2bccosA，所以 3912 3 b2c2 12 3，所以2 2b c 39.故be.b2 e2 2be . 39 24. 15.19.解：(1) T BCD 的面积为-J , B , BC33中D C BD B C B21 22 3224 9B S可 HI 二 理 定sin, BD2333 .由 题 意可得2 BD二 AB ADBDCD BD2.73(2)T DE CDDEAD - sin A3飞2sin A，在BCD中,由正弦定理可得BCCDBDC 2sin BDC6sin B-
9、cos A- A20.解:7.:(1) mrn ，二 2eossiri0 ,即sin2eos代入 cos2sin21，得 5eos2 =1，且0-2则cos52.5,sin55 *52.54则 sin2 =2sineos2555 .eos22eos212 1 1355 .(2)0,1J0, -J222 2又sin3.10, eos1010sinsinsin eoseos sin因0厂得24 .21.解:(1)依题意f x sinx.3eosx1 2si n因为2 2si nX -2，贝U1 2sin x133sin2A2sin Asin 60x即函数f X的值域是1,3 .2、E105102令
10、-2k2k,kZ，解彳得 2k2k23266的单调增5区间为2k2k,kZ66(2 )由f2si n113，得sin43535因为22 ，所以时,得cos3632335所以sin22si n22sincos42 -3333522.解：(1)依题意，知,k Z，所以函数f 352425ksin ,cos2 cos, k333 k sin cos2 k cos - 3ksi n 二2232 cos32 sin -32 cos -32 sin - 23_222 cos -32k2= sin23因为R，所以f的最大值为上(2)由（1）知,2sin2所以2 .sin22A化简得sin2A因为一A所以一2A21234因为cos A42b2c2 2 ab222bc所以b22 cV2bc40，则b22
