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1、圆的特征认识教学设计 学校名称南海区桂城街道灯湖小学执教教师苏丹萍课程内容人教版六年级数学上册课程学时第一课时所属学科数学教学对象小学六年级一、教学目标 1. 在大量感性材料的基础上感悟，认识圆的本质特征，理解圆心和半径的作用。 2. 掌握圆各部分的名称,会用字母表示圆心、半径。理解并掌握在同圆(或等圆)中半径的特点。 3.能比较熟练地用圆规画圆。 4.经历和体验“材料感知一聚类分析一归纳特征一抽象命名”概念建构的过程,逐步提升学生比较、概括和抽象及数学语言的表达能力。二、 制定依据1.教材分析圆是小学数学里最后教学的一个平面图形,也是教学的唯一一个曲线图形。圆的认识教材分两段编排,第一段是一
2、年段的直观认识,第二段是五年级的系统研究。本节课是第二段的第一课时,要求学生认识圆,掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，学会用圆规画圆。 圆的认识一课,通常教材分三段编排:首先是通过描物体上的圆形面,直观感受圆的曲线特征;其次通过折圆形纸片或用圆规画圆介绍圆各部分的名称,通过画折等活动,深入体验半径和直径的特征与关系;规范的指导画圆的步骤,让学生熟练掌握画圆的方法。学生认识圆的过程主要以认知和操作为主。为什么用圆规就能画出一个漂亮的圆?画圆的原理是什么?圆的本质特征到底是什么?可能学生并不能够深刻地理解。圆是指平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹从中可以看出:圆的本质
3、特点在于“定点定长和旋转一周”,这也就是工具能够画圆的原理所在。如何在教学中能够把握重点,让学生感悟概念的本质内涵?“新基础教育”认为,根据小学数学概念形成过程的不同特点,有两种教学结构:分类分析和聚类分析。而“圆的认识”是“聚类分析”的典型内容,让学生在圆概念学习的过程中经历“材料感知寻找不同中的相同归纳提炼、抽象命名”聚类分析的过程,让学生在过程中形成对概念内涵的丰富认识,提升学生比较、归纳和抽象的能力。基于以上认识和理解,本节课重点从三个环节组织教学:第一环节,圆的原理认识。通过不同情境中画圆的输入,启发学生发现内隐的共同特点,提炼特征,并反思寻找各个情境中的关键要素。第二环节,创造画圆
4、的工具进一步体验圆的原理。第三环节通过画圆练习,认识两个圆的形成的各种情况,体悟圆中的关键要素,圆心和半径的作用。 2.学情分析 生活中的许多物体都有圆形的面,圆的外部形状已经留在学生的头脑中,学生对“圆”有着丰富的感性认识。虽然学生没有系统地学习过有关圆的知识,但是在日常的阅读、游戏等过程中,学生对“圆规”“圆心”等词汇并不陌生,也有比较丰富的体验画圆的感性认识。同时学生在学习本课之前对平面图形上的直线图形有了系统的认识和理解,在学习的过程中也积累了相当丰富的方法,如:“折、量、画、数、比(估)、看、议”等。这些都为本节课的学习打下一定的基础。三：教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图常规
5、积累要求:课前我们一起回顾我们学过的平面图形（三角形、长方形、平行四边形、梯形）,圆与我们学过的其他平面图形有什么区别?指出：圆是平面上的曲线图形第一环节：感悟原理提炼圆的特征第一层次：不同情境中画圆的输入情境一,用圆规在黑板上画一个圆。教师用动作演示画圆的过程。情境二:学生用圆规在纸上画一个圆。要求:每个同学用圆规在纸上画一个圆。组织交流：（1）呈现两种资源：旋转圆规画圆和旋转纸画圆。并说一说画法。 (2)辨析比较：在黑板上画圆和在纸上画圆有哪些相同和不同的地方?情境三:如果在操场上画圆,可以怎么画？交流学生想到的办法。呈现：我们看体育老师是怎么画圆的？情境四:拿出系绳的小球教师甩球 画圆。
6、第二层次:发现共同的特点提炼圆的特征提问：从黑板上的画圆到纸上的画圆，,到操场上的画圆,再到空中的画过程。在不同的情境里画圆,有没有相同的地方？组织学生交流想法。第三层次:命名并思考不同情境中的关键要素谈话:虽然画圆的情境不同,但都要先固定一个点,展开一定的距离,然后旋转一周。介绍：我们把固定的点叫做圆心。通常用字母O 表示。提问：把固定的长度距离叫做半径。那半径在哪里呢？出示正方形的时钟，通过秒针转动，再次感悟半径的存在。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做“半径”。示范:在圆中画一条半径。提问:回顾刚才画圆的四个情境,你能找到它们的圆心和半径吗?组织交流:提问:每一个情境中的圆,它的圆心在哪里
7、?半径在哪里?第四层次:理解半径的特点要求:我们迅速地找到了每一次画的圆的圆心和半径,请在你画的圆中表示出圆心和半径。过程中打开:有的同学画了一条半径,有的同学还在画第二条半径,画的出吗?有的同学画了两条,还能继续画吗?这些半径怎么样?呈现不同圆中的半径,质疑:这些半径都相等吗?小结:学数学时,表达要严谨。在同圆中,半径的长度都相等。观察老师画圆的过程并思考怎样画的。初步感受画圆的原理。学生尝试画圆并思考怎样画？进一步感悟画圆的原理。可能状态：(1)旋转圆规(2)旋转纸张看同学展示的画法并思考老师提出的问题。思考教师提出的问题，并和同桌相互交流想法看体育老师画圆的录像。进一步积累画圆的感性认识
8、。感悟画圆的过程，体会圆的存在。回顾四种情境中的画圆过程，思考内隐的共同特征，并与同桌交流。感悟：虽然情境不同，但是都要确定一个点，确定一定的长度，最后旋转一周。认识圆的各个部分，并与同桌互相说一说。辨析:半径从哪里开始画到哪里?感悟:半径是从圆心到圆上的线段。独立思考以后与同桌交流。学生回答并感悟:每种情境中园心的位置和半径的长短重点辨析在操场画圆的半径和甩球画圆。学生操作。感悟:半径有无数条。感悟:半径长度相等的前提条件是“在同一个圆中或相等的圆中”圆圆是定点,定长、旋转一周得到的图形,虽然学生不一定能够画一个漂亮的圆,但是对画圆并不陌生。借助学生对画圆的感性认识,将不同情境中的画圆过程清
9、晰地呈现在学生面前,使得学生在不断地观察、操作和思考的过程中感悟画圆的原理所在,为进一步归纳提炼圆的特征提供丰富的感性支撑,为概念形成的水到渠成作准备。通过聚类分析,突出圆的基本特征。对定点、定长和旋转有更加深刻的认识,形成概念。 借助情境图,让学生在充分体验和感悟的基础上认识圆各部分的名称。在操作中辨析比较,使学生进一步清晰“半径”是连接圆心和圆上任意一点的线段。引导学生回顾不同情境中画圆的过程,找到圆心和半径,在反思中进一步认识圆的基本特征。让学生在画的过程中体验“半径”的数量。在对比辨析中感悟数学结论表达的严谨性。第二环节：创造画圆的工具，体验原理要求：画圆必须要先定圆心，再定半径，最后
10、旋转。你能不能根据这的画圆原理,利用老师提供的材料，设计并创造一个画圆的工具,在纸上画一个圆。展示学生设计的工具。小结:做工具的时候还要考虑便和实用。正是有了这样的思发明了圆规。思考:你能找到画圆过程中的圆半径吗?学生借助教师提供的相关材料,制作画圆的工具,并且尝试画圆。说一说是怎样用设计的工具画圆的?同桌互说。在学生理解画圆原理的基础上,让学生反过来,运用原理自主设计并制作画圆工具,进一步清晰圆的特征,理解圆规的设计道理。第三环节：认识圆心和半径的作用第一层次:认识两个圆形成的各种情况要求:我们初步认识了圆，请你在纸上画两个圆。指导:(边操作边说明画圆的过程）抓住圆规的旋转轴，适当倾斜，重心
11、在尖的旋转轴，这样画起来可以轻松一些。要求：刚才大家用圆规画了两个圆,接下来继续画两个圆,但是这次画的两个圆的情况要和第一次画的两圆的情况不一样。过程中指导:(在学生画的过程中进一步提出要求)有的同学画出了不同的情况,又想出了第三种,请在每一组的前面标上序号。每一组的第一个圆的圆心和半径用O1、r1 表示,为了与第个圆有所区别,第二个圆用 O2和 r2表示。呈现上述资源。提问:每一副图的两个圆有什么关系?第二层次:发现圆心和半径的作用提问:仔细观察黑板上两个圆不同的情况,你还有什么发现?根据学生的回答适时地回应反馈。小结:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(板书)学生在本子上画圆。边画边体验
12、用圆规画圆的方法。继续进行画圆练习,掌握用圆规画圆的技巧。学生尝试画圆。可能状态:(1)大小圆(2)等圆(3)同心圆(4)相切圆学生思考交流并清晰各种情况的特点,并对各种情况的两个园命名。同桌交流。感悟:圆的大小与位置与半径和圆心的关系。在理解了圆的本质特点的基础上,提供给学生利用圆规画圆的机会,并根据学生的现状,进行细致的操作指导,让学生进一步熟练画圆的方法,形成技能。画两个圆,会有多种情况存在,一方面让学生练习了画圆,同时为进一步感受圆心和半径的作用提供了丰富的素材。通过观察和辨析比较让学生理解圆心和半径对圆的位置和大小的影响。 全课总结小结:今天我们认识了圆,理解了圆的特征特征,我们还可以研究圆的?质疑:平面上的直线图形的面积和周长和图形边线的长度有关系,那么圆的周长和面积会和什么有关呢?思考并交流感悟:平面上的其他直线图形,我们研究了它们的周长和面积,圆是不是也能研究周长和面积呢?引起学生的思索,激发探索热情。迁移其他平面图形的 学习内容和学习方法,让学生对圆的整体学习有一个初步的认识。板书设计
