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1、南昌工程学院弹性力学练习册姓名：学号：年级、专业、班级：土木与建筑工程学院力学教研室1、2、3、4、5、6、7、8、9、10111213、选择题下列材料中，（ ）属于各向同性材料。A、竹材B、纤维增强复合材料C、玻璃钢D、钢材关于弹性力学的正确认识是（ ）。A、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设;C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ ）。A、任务B、研究对象C、研究方法D、基本假设所谓“应力状态”是指（
2、 ）。A、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同B、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变C、三个主应力作用平面相互垂直D、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。变形协调方程说明（ ）。A、几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的;B、微元体的变形必须受到变形协调条件的约束；C、变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；D、变形是由应变分量和转动分量共同组成的。下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（ ）。A、几何方程适用小变形条件B.物理方程与材料性质无关C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一
3、条件 弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（ ）求解这些微分方程 以求得具体问题的应力、应变、位移。A、几何方程B、边界条件C、数值方法D、附加假定弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关 系（）。A、平衡微分方程、几何方程、物理方程完全相同B、平衡微分方程、几何方程相同，物理方程不同C、平衡微分方程、物理方程相同，几何方程不同D、平衡微分方程，几何方程、物理方程都不同根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的面力可以用下列（ ）的力系代 替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。A、静力等效B、几何等效C.平衡D、任意不计体力，
4、在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（）。区域内的相容方程；边界上的应力边界条件；满足变分方程；如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。A、 应力函数必须是（A、多项式函数B、）。B、三角函数C、C、重调和函数D、D、二元函数要使函数二axy3 + bx3 y作为应力函数，则a、b满足的关系是（）。A、a、b 任意b、a = bc、a = -bd、a = b. 2三结点三角形单元中的位移分布为（）。C、二次分布D.三次分布B、 M L-1 T-2, M L-2 T-2, M L-1 T-2D、M L-2 T-2, M L-2 T-2, M L-1 T-2 ）。B、 1, M L
5、T-2, M L T-2D、 M L-2 T-2, M L-2 T-2, M L2 T-2C、电磁力D、静水压力）。B、挡土墙D、高速旋转的薄圆板A、常数B、线性分布应力、面力、体力的量纲分别是（ ）A、 M L-1 T-2, M L-2 T-2, M L-2 T-2C、 M L-1 T-2, M L-1 T-2, M L-2 T-2 应变、 Airy 应力函数、势能的量纲分别是（A、 1, M L T-2, M L2 T-2C、 M L-1 T-2, M L T-2, M L2 T-2 下列力不是体力的是（ ）。A、重力B、惯性力下列问题可能简化为平面应变问题的是A、受横向集中荷载的细长梁1
6、4、1516171819二1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、在有限单元法中是以（）为基本未知量的。A、结点力B、结点应力C、结点应变D、结点位移C、楼板弹性力学平面问题的基本方程共有8个，平衡方程、几何方程和物理方程分别是）。A、 3个，4 个，1个C、 2个，3 个，3个B、 3 个，3 个，2 个D、 3 个，2 个，3 个填空题弹性力学的基本假设包括： 、和。已知一点的二个应力分量为 12q = 1 % , 6则其主应力分别x yx y为：、，最大剪应力等于。在选取应力函数时，由于双调和方程是四阶的，故低于旦次的多项式都是双调和函 数。但必须至少是二次以上，以保证得出非零的应力解
7、。由此也可以看出在应力函数中 增添或除去X和y的一次式，并不影响应力分量。弹性力学的三类边值问题是：（1） ,（2）, （3） 。对于平面应变问题，只需将对应的平面应力问题的解答作材料常数的替换即可，即E T,卩 T 。弹性力学问题有和两种基本解法，前者以为基本未知量，归结为在条件下求解，后者以为基本未知量，归结为在条件下求解。对于平面应变问题a 弹性力学平面问题的基本方程包括;对于平面应力问题方程，个方程，个方程。试分别写出。用应力函数求解平面问题，当体力为常量时，在直角坐标系下的应力分量表达式为a X 需满足yxy方程，其物理意义代表了物体的;应力函数条件。对于弹性力学应力边界问题，通常存
8、在主、次边界之分，在主要边界上边界条件要 满足，而在次要边界上可以满足。11、 解答受内外压力的厚壁圆筒问题，除用边界条件外，还用条件确定常数。12、 刚体位移相应于应变状态。13、 一组可能的应力分量应满足：、 和 14、 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为；体力和面力符号的规定为以为正；应力是作用于截面单位面积的力，应力的量纲为，应力符号的规定为：。15、 小孔口应力集中现象中有两个特点：一是，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二 ，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在
9、距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。16、 弹性力学中，正面是指的面，负面是指的面。17、利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含、_、三个主要步骤。18、在有限元计算中，需要将体力、面力等荷载向结点移植，这种移植必须按照静力等效的原则进行。对于变形体，所谓静力等效是指19、所谓绕节点平均法是指；所谓二单元平均法是指20、单元刚度矩阵的第一行第二列元素k2的物理意义是。单元刚度矩阵决定于单元的、和_ ，而与单元的无关。21、为了提高有限元分析的精度，一般采用两种方法：一是；二是。22、 一般而言产生轴对称应力状态的条件是弹性体的和是轴对称的。23、由于求解微分方程边值问题的困难，在弹性力学中
10、先后发展了三种数值解法，分别是、和。三、简答题1、弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？2、面力、体力与应力的正负号规定是什么，要会标明单元体指定面上的应力、面力及体力。3、什么是主平面、主应力、应力主方向。4、弹性力学分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？5、常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数求解，应力函数必 须满足哪些条件？6、平面应力问题与平面应变问题各有什么特点，典型工程实例有哪些？在什么条件下，平 面应力问题的与平面应变问题的a ,Q ,T 是相同的。x y xy x y xy7、平面应力和平面应变各
11、指什么？哪种情况下有近似？为什么？弹性力学平面问题三类 基本方程。8、简述应变协调方程的物理意义，并写出平面条件下的应变协调方程；9、在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假设？10、常体力情况下，用应力函数表示的相容方程形式为空+ 2吐 +农=0，请问：相 Qx4dx 2dy 2 dy 4容方程的作用是什么？两种解法中，哪一种解法不需要将相容方程作为基本方程？为什 么？1 1 、按应力求解平面问题时，应力分量应满足哪些条件？13、12、简述圣维南原理的两种表述方法及其举例，并说明它在弹性力学分析中的作用。若引用应力函数求解平面问题，应力分量与应力函数的关系式dx
12、2xydxdy是根据弹性力学哪一类基本方程推导出来的。14、何谓逆解法和半逆解法。15、有限单元法主要有哪两种导出方法？16、有限单元法特点有哪些？17、为了保证解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？18、有限单元法解题的步骤有哪些。19、单元刚度矩阵k中的子块kij是一2 2矩阵，其每一元素的物理意义是什么？要会利用ij公式来求单元劲度矩阵。20、关于有限单元法，回答以下问题：1）单元结点力是什么？2）单元结点荷载是什么？3）单元劲度矩阵的某一个元素的物理意义？4）整体劲度矩阵的某一个元素的物理意义？5）有限单元法结点的平衡方程是什么力和什么力的平衡？6）三节点三角形单元中，位移与应力哪个精
13、度更高，哪个误差更大，并说明原因。21 、弹性力学问题按应力和位移求解，分别应满足什么方程？22、写出直角坐标下弹性力学平面问题的基本方程和边界条件？23、求解弹性力学问题时，为什么需要利用圣维南原理？24、设图中之短柱体处于平面应力状态，试论证在牛腿尖端C处的应力等于 四、计算题1.试问8 = ay2, = bx2,Y = (a + b)xy，是否可能成为弹性力学问题中的应变分量? xyxy2. 下面给出平面问题(单连通域)的一组应变分量，试判断它们是否可能。 二 C(x2 + y2), = Cy2, 丫 二 2Cxy。xyxy3. 检查下面的应力分量在体力为零时是否能成为可能的解答。Q =
14、 4 x 2, q = 4 y 2,t = -8 xyxyxy4.已知物体内某点的应力分量为Q = 100，q = 50，t = 10J50，试求该点的主应力xyxyQ , Q 和 a 。1 2 15.已知一点处的应力分量q = 30Mpa, q =-25MPa, t = 50Mpa，试求主应力 xyxyQ 、 Q 以及 Q 与 x 轴的夹角。1 2 16.已知过P点的应力分量a = 15Mpa,a = 25Mpa八 =20Mpa。求过P点,x y xyl = cos30o、m = cos60o 斜面上的 X、Y、a、i 。N N N N7.已知：( a )=Ay 2（y2 一 x2 ）+ Bxy + C C2 + y2(b)二 Ax4 + Bx3y + Cx2y2 + Dxy3 + Ey4以上两式能否作为平面问题应力函数的表达式？若能，则需要满足什么条件。8. 试写出应力边界条件，用极坐标形式。9. 试
