《行程问题的基本题型例说-.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《行程问题的基本题型例说-.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、行程问题的基本题型例说在代数中，行程问题是指有关匀速运动的应用题这类问题可分为：基本行程问题；相遇问题；追及问题；航行问题；环行问题等等。但无论怎样变化，都离不开匀速运动的基本关系式：路程速度时间，以及由此推导出来的： ， 。一、基本行程问题基本行程问题的特点是：同一人(或物体)在去时与回时的运动过程中，改变了路程、速度或时间；也可以是两人(或两物体)在同一路程行进中，由于速度不同而导致到达的时间不同解这类问题时，要抓住总路程或总时间不变，直接运用路程、速度与时间三者之间的关系式例1 某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，去时的速度是5千米/时，回时的速度是4
2、千米/时，来回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因绕道多走了2千米，求去时所走的路程二、相遇问题相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体)从两地沿同一路线相向而行，最终相遇解这类问题时，要抓住甲、乙同时出发至相遇时的基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程，即：甲与乙的速度和相遇时间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙所用的时间相等例2甲、乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，2.5小时两车相遇，自行车的速度是摩托车的1/3，求摩托车和自行车的速度。三、追及问题追及问题的特点是：两人(或两物体)同时沿同一路线，同一方向运动，慢者在前，快者在后，
3、快者追赶慢者解这类问题要抓住基本等量关系：(1)快者行的路程-慢者行的路程=两者间的距离，即：两者的速度差追及时间=两者间的距离；(2)从开始追赶到追及时，快者与慢者所用的时间相等例3东西两村相距20千米，一人骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时另一人步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过几小时后，骑自行车的人可以追上步行的人？四、航行问题航行问题是一种特殊的行程问题，它的特殊性在于要考虑水速对船速的影响，其基本等量关系是：(1)船顺流速度=船的速度+水流速度；(2)船逆流速度=船的速度-水流速度例4一船在甲乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知
4、水流的速度为每小时2千米，求这两地之间的距离五、环行问题环行问题即封闭路线上的行程问题如果同时从同一地点出发，到第一次相遇，有两种情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长；反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是：快者走的路程+慢者走的路程=环形周长例5一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？提高练习：1张明叔叔与李威在四百米环形跑道上跑步锻炼身体，若两人在同一起跑点向同一个方向出发，已知张明叔叔的速度为195米/分，李威的速度为115米/分，问第几分钟时，张明叔叔第一次追上李威？
5、2.一架飞机加满油可以在空中能飞行4小时，已知飞出的速度为950千米/时，返回时的速度为850千米/时，这架飞机加满油后最远飞多远就必须返回？3. 一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回要12小时才能到甲地，已知水流的速度为3千米/时，求轮船的顺流速度、逆流速度和甲乙两地的距离？揭示: 顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.4.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的1倍（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
6、5A、B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各车仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？6. 王平要从甲村走到乙村，如果他每小时走4千米，那么走到预定时间，离乙村还有0.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路程是多少千米？7.甲、乙两人从相距140米的地方同时同向而行，甲的速度是40米/分，乙的速度是30米/分，甲带有一只小狗，从甲、乙开始行走时，小狗便从甲跑向乙，碰到
7、乙后又掉头跑向甲，如此在甲乙之间不停的奔跑，直到甲追上乙为止，若小狗的速度为120米/分，则小狗一共跑了多少米？8. 甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：（1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？（2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？（3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？（4）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？（5）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？9.从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时
8、一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？10. 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？11.一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？12.甲、乙两人环湖竞走，环湖一周是520米。若甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙前面120米，(1)两人同向行进,经过多长时间两人第一次相遇？(2)两人反向前进，经过多长时间两人第一次相遇？13. 甲乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早1小时出发，而晚1小时到达，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，求村庄到县城的距离？14. 甲、乙两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度，小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从甲地前往乙地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？
