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1、14有理数的加减法第一课时有理数加法教学目标：.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算教学难点：异号两数相加的法则教学教学程序设计：一类比联想提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课具体问题是：
2、在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；（2）某地气温第一天上升了3C，第二天上升了-1C；（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：（1）某人两次一共前进了多少米？新 课标 第一网（2）某地气温两天一共上升了多少度？（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，
3、在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与二直观演示归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？点拨：“一共”
4、的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）；以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。即：这样自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示验证两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝
5、对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则有理数的加法法则：.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不相等时，取绝对值较大的的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与零相加，仍得这个数归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律：两个有理数相加所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，实质上是进行算术数的加减，因此，有理数的加法运算，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加减运算一般步骤为：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；（2）根据有
6、理数的加法法则进行绝对值的加减运算前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别
7、三应用迁移巩固提高为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则类型：同号、异号、与一个数相加的三种情况的有理数相加例1：计算下列各题：（1）（）+（）（2）（）+（-）（3）4+（-4）（4）（）+（-）（5）（.）+（.）（6）（）+（7）（-）+0（8）0+（-）分析：先确定符号，在进行绝对值加减运算解：()(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第条计算)=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零
8、；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值变式题：填空（口答，并说明理由）（1）（-4）+（-7）=_（）（2）（+4）+（-7）=_（）（3）7+（-4）=_（）（4）4+（-4）=_（）（5）9+（-2）=_（）（6）（-9）+2=_（）（7）（-9）+0=_（）（8）0+（-3）=_（）变式题：今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当a、b为下列各数时的值：a=4,b=3a=-3,b=7a=5,b=-5a=4
9、,b=-1a=3,b=0（3）说出以上运算结果的实际意义四. 总结反思 拓展升华为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想（1）本节所学习的主要内容有哪些？（2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？（确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事）（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？五作业课本第页练习题补充：1计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+
10、48；(8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0*用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b_0；(2)如果a0，b0，那么a+b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b_0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b_0*分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0；(2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|
