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1、植树问题教学设计兴义市向阳路小学 刘常忠 562400教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）四年级下册第117页。教材简析： 四年级的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的问题，让学生从实际生活中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些生活中的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。设计思路：我认为数学广角的内容并非是为了单纯地
2、教知识，更重要的是让学生学会建模，培养学生建模的能力。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，教学中让学生经历猜想、验证、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思维方法以及这种方
3、法在解决实际问题中的应用。并在教学过程中向学生渗透中华人民共和国森林保护法。教学目标：知识与技能：理解什么是间隔，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题（两端都种），培养学生观察、分析及推理能力。数学思考：让学生经历观察、猜想、自主探究、交流、抽取数学模型的过程。解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。并在欣赏图片的过程中向学生渗透中华人民共和国森林保护法。
4、教学重难点：1会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。2建构数模，探寻规律。教学过程：一创设情景、生成问题师：看看老师的手，（师伸出左手）你从中发现了哪个数字？（5，还有4）师：对，老师也发现了一个数字是4，这里的4指的是什么呢？师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔设计意图创设问题情境，激发求知欲。用游戏形式导入新课，使学生初步感知数学与我们的生活密切联系。生活中藏着有趣的数学问题，出示问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲，也让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。二探索交流、解决问题1课件展示：铁路两旁一棵棵高大挺拔的白杨树，这些白杨树像一个个坚强的卫士整齐有序的守卫着我们
5、的铁路。其实在几年前，这儿还是一片荒漠，你知道这些坚强的卫士是怎样茁壮成长的吗？因为它们的成长是受到法律的保护的，你知道是什么法吗？中华人民共和国森林保护法第十一条规定植树造林、保护森林，是公民应尽的义务。各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。设计意图创设问题情境，激发求知欲。用铁路两旁的白杨树图片导入，使学生感到数学就在我们身边，同时又渗透了中华人民共和国森林保护法，加强了环保教育，增强了学生的集体荣誉感。那么大家知道这些卫士为什么这样整齐有序吗？其实这里面还蕴藏着有趣的数学问题呢？你想来发现它吗？就让我们来为学校设计一份植树方案吧。学校打算在一条长20米的小路上植树，每隔5米
6、栽一棵。需要同学么帮着设计。师：现在把你预想的植树方案在纸上画一画。（独立设计）设计意图学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究过程。导入新课后，大胆放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望。又培养了他们自主探索的意识。过渡语：是呀，同样长的路，种出了三种情况，小组合作找找他们相同的地方和不同的地方。两端都种的情况是不是都可以用棵数=间隔数+1来计算？这节课我们着重来研究两端都种的这个情况。出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？师：刚才我们在20米长的小路一边，每5米栽一棵小树,能用画
7、一画的形式来完成，现在长度是100米，是不是也得去画呢？设计意图造成认知冲突，激发学生寻求可行性方法验证自己的数学猜想。其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的解决方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题简单问题。学生探究，自己画图并填表。举出不同的总长度，不同的间距，完成表格。观察这张表格，你有什么发现？把你的发现在小组里讨论一下。根据学生回答板书：总长度间距=间隔数,棵数=间隔数+1，有没有棵数不是比间隔数多1的啊？大家的这个发现很有价值。设计意图如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学
8、生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透代数思想。利用你找到的规律，请独立在草稿纸上做一做。1005+1=21（棵）这里的100、5分别表示什么，1005表示什么？设计意图经历探究，发现规律：将所设计的新知识有层次地提供给学生。既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探索的意识，恰当地向学生渗透“复杂问题简单问题探索规律解决问题”这一解决问题的数学思想。三运用规律，巩固提升师：同学们，刚才我们一起合作找到了植树问题两端都种的规律。掌握了这样的规律会让我们在遇到问题时快速做出反应，使之迎刃而解
9、。口答：两端都种，如果有12个间隔，应该栽多少棵树？ 13棵两端都种，如果栽18棵树，应该是多少个间距？ 17个1基础练习 植树2拓展应用 排队问题 路灯问题设计意图应用规律，解决问题：结合生活实际运用所发现的规律解决问题，从而促进理解，提高解决问题的能力。通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的提高。四回顾整理，反思提升 师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？利用这节课的探究方法，请同学们独立思考，研究植树问题的另外两种情况。设计意图总结设疑，拓展延伸：通过出示不同类型的植树问题，让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下一节数学课做好铺垫。
