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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1如图所示，该几何体的俯视图是（ ）A正方形B长方形C三角形D圆22021年14月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为（ ）A25.9103B2.59104C0.259105D2.591053如图，BAC36，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于（ ）A27B29C35D374如图，输入数
2、值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）A1840B1921C1949D20215设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l6，这样的圆锥的侧面积（ ）A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值6如图，小明在33的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（ ）AA1BB1CA2DB3第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题7的绝对值是_8使有意义的x的取值范围是_98的立方根是_10如图
3、，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是_11一元二次方程的解是_12小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_分13某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是_环14如图，点D，E分别在ABC的边AC，AB上，ADEABC，M，N分别是DE，BC的中点，若，则_15如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将ABC沿l平移得到MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为_16已
4、知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式_（答案不唯一，写出一个即可）17一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）P（摸出两红），则放入的红球个数为_18如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，cosABC，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为_评卷人得分三、解答题19（1）计算：（1）02sin45+；（2）化简：（x21）（1）x20（1）解方程：0；（2）解不等式组：2
5、1甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血求这三人在同一个献血站献血的概率22如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AECF，连接BE，DF（1）求证：；（2）连接BD，130，220，当ABE时，四边形BFDE是菱形23九章算术被历代数学家尊为“算经之首”下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题24如表是第四至七次全国人口普查的相关数据年份我国大陆人口总数
6、其中具有大学文化程度的人数每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为；（用含有a，b的代数式表示）（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角
7、的度数；（精确到1）（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）25如图，点A和点E(2，1)是反比例函数y（x0）图象上的两点，点B在反比例函数y（x0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，ACBD，连接AB交y轴于点F（1）k；（2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am2；（3）连接CE，DE，当CED90时，直接写出点A的坐标：26如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，O经过A，B，P三点（1）若BP3，判断边CD所在直线与O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，E是CD的中点，O交射线A
8、E于点Q，当AP平分EAB时，求tanEAP的值27将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(6，0)，点B(0，2)，点C(4，8)，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D（1）求该二次函数的表达式及点D的坐标；（2）点M在边AC上（异于点A，C），将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）连接MP，NP，在下列选项中：A折痕与AB垂直，B折
9、痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上，C.，D.，所有正确选项的序号是点Q在二次函数yax2+bx+c（a0）的图象上，当PDQPMN时，求点Q的坐标28如图1，ABCDEF90，AB，FE，DC为铅直方向的边，AF，ED，BC为水平方向的边，点E在AB，CD之间，且在AF，BC之间，我们称这样的图形为“L图形”，记作“L图形ABCDEF”若直线将L图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线（活动）小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个L图形分成矩形AGEF、矩形GBCD，这两个矩形的对称中心O1，O2所在直线是该L图形的面积平分线请用无刻度的直尺
10、在图1中作出其他的面积平分线（作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹）（思考）如图3，直线O1O2是小华作的面积平分线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ（填“是”或“不是”）L图形ABCDEF的面积平分线（应用）在L图形ABCDEF形中，已知AB4，BC6（1）如图4，CDAF1该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P，Q，求PQ长的最大值；该L图形的面积平分线与边AB，CD分别相交于点G，H，当GH的长取最小值时，BG的长为（2）设t（t0），在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与边AB，CD相交的面积平分线
11、，直接写出t的取值范围试卷第1页，共3页参考答案1C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判断的前提2B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：259002.59104，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的
12、形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值3A【分析】连接OD，根据切线的性质得到ADO90，根据直角三角形的性质得到AOD903654，根据圆周角定理即可得到结论【详解】解：连接OD，O与边AC相切于点D，ADO90，BAC36，AOD903654，故选：A【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键4D【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果【详解】解：把1921代入得：（19211840+50）（1）1311000，把131代入得：（1311840+50）（1）19211000，则输出结果为1921+1002021故
13、选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键5C【分析】由2r+l6，得出l62r，代入圆锥的侧面积公式：S侧rl，利用配方法整理得出，S侧2(r)2+，再根据二次函数的性质即可求解【详解】解：2r+l6，l62r，圆锥的侧面积S侧rlr(62r)2(r23r)2(r)22(r)2+，当r时，S侧有最大值故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算,二次函数的最值,圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.熟记圆锥的侧面积:是解题的关键6B【分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n的值，即可判断【详解】解：由题意得：A12n+1+2n+3+2n+5789，整理得：2n260，则n不是整数，故A1的值不可以等于789；A22n+7+2n+9+2n+11789，整理得：2n254，则n不是整数，故A2的值不可以等于789；B12n+1+2n+7+2n+13789，整
