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1、华兴中学高2014级数学综合练习题(三)（叶金元供稿）一，选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1，设集合A=y=2，x B=X1n x-2,命题：x,21则下列结论正确的是（）命题为假命题为真命题（）为假命题（）为假：在三角形中，角，的对边分别为，+，且满足sin（A-B）+2cosAsin=-2sin2c，16a+16b-13c=0，若三角形ABC的面积为，则a+b-c的值为（ ）A1 B2 C3 D47：已知在三菱锥的真实图和俯视图如图所示，则该三菱锥的体积为（ ）A6 B3 C9 D38：华兴中学今年冬季运动会，从6名运动员中选4人参加运动会中的4x100米接力，其中甲，已2
2、人中至少有1人入选，若甲乙都入选，则丙不能入选，且甲乙两人不能跑相邻的两棒，则不同的选拔方法总数为（ ）A 180 B 228 C 256 D 3349:若点（x，y）存在不等式组x-2表示的平面区域内运动，则e的取值范围为（ ） Y-1 X+2yA【1，e】 B【0,2】 C【0,3】 D【0,4】10；如图四边形ABCD是正方形延长CDGE，使得DE=CD若P从点A出发，沿正方形的边逆时针方向运动一周回到点A，其中=AB+AP则+的取值范围为（ ）A0,1 B0,2 C0,3 D0,411;阅读如图所示的程序框图，相应的程序，则输出S的值为（ ）A2 B4 C6 D812：已知函数f(x)
3、=x+（4a-3）x+3a，x (a且a不等于1)在R上单调递减，且关 Log（x+1）+1 x 于x的方程=2-x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围为（）（，）【，】【，】【，）二，填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13，在（）的二项展开式中，所有的二项式导数和为，则常数项等于14，如图，已知三角形ABC，D是AD的中点，沿直线CD三角形ACD折或三角形三角形ACD的成二面，A-CD-B的平面角为X，则角ADB与x的大小关系是15，如图已知F，F 是椭圆C：+（m）n0）与双曲线C：-=1（a）0，b0）的公共焦点，C C的离心率分别为ee若C的一条渐近线是AF1的垂直平分线
4、，则+=16：在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，且=若角a=a=4则b-c的最大值为三，解答题（本大题共6个小题，共70分）17（本小题10分）已知数列an的第n项和sn=3n+8n，bn是等差数列an=bn+bn+1(1) 求数列bn的通项公式：(2) 令Cn=求数列an的前n项和Tn（本小题最高10分）18华兴中学高三学生参加体育运动活动情况，对高三学生一个月内参加体育活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生一个月内参加体育活动的次数，根据此数据作为了频数与频率的统计表和频率直方图。（1） 求a的值，并根据此频率直方图估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次
5、数的中位数（精确到个位数）（2） 在所取的样本中，从参加体育活动不少于20次的学生中任选4人，记定4人中参加体育活动不少于25次的人数为g，求随机变量的分布数列的数学期望19：（本小题满分10分）若图所示，在多面体PABED中AB PA平面ABD PE平面BDE（1） 证明：BD平面pAE：（2） 若PA=1，AD=AB=2 PE=,求二面角B-PE-A的正切值20：（本小题满分10分）已知点A（-2,0）如图o：x+y=4，AB是圆O的直径，从左到右M O N依次是AB的四等分类（异于AB）是圆o上的动点，PDAB，垂是为D，PE=ED，直线PA与BE交于点C，且+为是值（1） 求A的值及总
6、C的轨迹W的方程；（2） 若点a R是曲线W上不同的两点，且PQPR与直线W相切，求三角形OQR面积的最大值21：（本小题满分10分）已知函数f（x）=ax+bn（x+1）（1） 当a=-时求函数f（x）的单调区间：（2） 写x【o +oo】时 不等式f（x）=x恒成立，求实数a的取值范围（3） 求证：（1+）(1+)(1+)xx1+e(n)e是自然对数的底数请考生在22-24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22（本小题满分10分）选修4-1：几何选讲若图，EP交图于E，C的点，PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD，DG延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F（1） 求证：AB为圆的直径（2） 若AC=BD求证AB=ED23（本小题满分10分）选修4-4坐标与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为x=1- （x为参数）直线与抛物 Y=2+线y4x相交与AB两点，求线AB的值24（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知x0y0证明（1+x+y）（1+x+y）qxy
