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1、咸阳启迪试题找规律启迪家教魏老师，中学一级数学教师1、 观察下列各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是。”分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，。 序列号： 1，2，3， 4， 5，。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是n-1，第100项是100-1。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。2、“观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，
2、共有实心球多少个？”分析：这些球，从左到右，按照固定的顺序排列，每隔10个球循环一次，循环节是。每个循环节里有3个实心球。我们只要知道 2004包含有多少个循环节，就容易计算出实心球的个数。因为200410 =200（余4）。所以，2004个球里有200个循环节，还余4个球。200个循环节里有2003=600个实心球，剩下的4个球里有2个实心球。所以，一共有602个实心球。3、数列2，4，8，16，32，第n个数是-4、数列1，3，9，27，81，第n个数是-5、数列1，8，27，64，125，第n个数是-6、数列1，3，6，10，15，21，第n个数是-7、一次师生座谈会，老师看学生，人数一
3、样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？分析：（方法一）设:老师= X , 学生=Y;老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程:X1=Y；学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程:3（Y1）X；所以:解得Y2，X3分析：（方法二）3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看老师的时候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是3个。这个题目亘故事“骑驴找驴“道理是一样的8、 某商店实行促销，凡购买价值200元以上的商品可优惠20%，那么用300元在该商店最多可买下价
4、值（）元的商品A.350 B.384 C.400 D.420解析：优惠20%，实际就是300元（1-20%），所以300元最多可以消费375元商品(300/0.8=375)，A选项中3506/5、6/5、6/5=选D （方法二）后项除以前项:6/5=6/5 1/5=(6/5)/6；( )=(1/5)/(6/5)；所以( )=1/6,选b11. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，( )A.40 B.42 C.50 D.52解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，
5、( )内之数应为11+39=50。故本题正确答案为C。12. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ,( )A.15/51 B.16/51 C.26/51 D.37/51解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，( )内的分子为52+1=26。故本题的正确答案为C13. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4，( )A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是204=80，412=48，74=28，44=
6、16，19=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。80=(48-28)4，48=(28-16)4，28=(16-9)4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，( )内分数应是16=(9-?)4，即(36-16)4=5。故本题的正确答案为A。14. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，( )A.200 B.199 C.198 D.197解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，( )内的数应为992=198。本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C。15. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，( )A.155 B.156 C.158 D.166解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，( )内的小数应为0.6，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，( )内的整数应为11+5=16。故本题的正确答案为D。
