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1、 用集合图表示问题教学设计教学内容用集合图表示问题课时一课时授课人 王红霞教学目标.结合具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在探索学习过程中，进一步加深对重叠部分的理解。3使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。4.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学策略把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如用圆圈图(韦
2、恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。教学流程一、 谈话导入：1.上一周我们学校举行了跳绳比赛，咱们班的运动员表现得特别棒，取得了非常好的成绩，都谁是我们班的运动员代了，请举手。你们可真幸运可以代表班级参加比赛。2.我们学校下学期还有两项比赛：一项是跳绳比赛，一项是踢毯比赛。想参加吗？现在开始练习还来得及。3. 我现在初步在班级选了几名运动员，想知道是谁吗？（课件出示运动员名单表。）二
3、、 联系实际，感受集合（一）猜测有几人参加比赛1. 你能提出什么数学问题？生:参加跳绳和踢毽的一共有多少人？2. 怎样列式？生1:7+6=13（人） 设 计 意 图制造矛盾冲突，激发学习兴趣。教学流程生2：12人，因为张策两项比赛都参加了。生3: 11人，因为有两个人两项都参加了，应该减2。（二） 运动员直观展示，感受三部分表示意义.到底是几人呢？我们请运动员到前面来，同学们数一数，到底有几名运动员？. 是不是有的同学没有到前面来呢？同学们站得有点乱，我们分组站一下好吗？（跳绳左，踢毽右）. 张鹤楠、张策应该站在哪？（中间） 生1：站左边一个，右边一个。 生2：不行，应该站中间，应为他们俩两项
4、比赛都参加了。4.同学们站成了3部分，谁能说一说左边、右边、中间这三部分分别表示什么？生1：左边代表只参加跳绳的同学，右边代表只参加踢毽比赛的同学，中间是两项都参加的。5.采访：郑伟锋你参加什么比赛？（跳绳）踢毽比赛呢？（不参加）那也就是说你“只参加跳绳比赛”。和老师说一遍。左边这几人都是“只参加跳绳比赛”，右边的是“只参加跳绳比赛的。” 中间的这两位同学“用-即-又”说话，即参加跳绳比赛又参加踢毽比赛。（三） 感受集合1. 我想清楚地看出都谁参加跳绳比赛，谁能用粉色的毛线圈把他们圈出来。2. 对照运动员参赛表看一看，参加跳绳的运动员到齐了吗？（到齐了）3. 现在用粉色毛线圈圈起来的同学都是参
5、加跳绳比赛的，他们是一个整体，我们管这样的整体叫做集合。板书课题。这是参加跳绳比赛的集合，苑佳欣是这个集合中的一员，张鹤楠也是这个集合中的一员。 4.这里还有一个集合，就是参加踢毽的同学，谁能用黄色的毛线圈 把他们圈起来。（举手)他们也是一个整体，也是一个集合，这个集合就是由举手的这些同学组成的。 5.你们发现什么有趣的事了吗？（张鹤楠、张策）被圈了两次，因为他们两个两项都参加了。（这两个集合相交了）。 6.看来还真是一共有11人。 现在请这11名运动员回到自己的座位上。 三、画维恩图（文氏图）。 1.刚刚运动员都到前面来把大屏幕上名单中的信息展示了一遍。 2.现在你能把看到的信息用画图的方法
6、表示出来吗？ 3.完成学习卡中的任务一。 4.学生动手画，老师巡视。 5.选几名学生代表到前面展示自己画的图，选择的代表要有代表性，循序渐进。站成一排，逐一汇报。 设 计 意 图由具体到抽象感知维恩图。教学流程板 书（1）画圆的（很好，清楚表示出各部分人数） （2）写名字的 （即能看清参加人数，还能知道都谁参加了什么比赛。 （3）画集合圈的（在表示出各部分都表示什么意思）四、课件展示集合形成全过程1.同学们已经有画图的意识了，真好！只是画得都还有一些不足，老师带来了作图很完美的课件，展示给你们，一定要认真看，认真听。2.课件展示。3.现在这副完整的图你看得懂吗？(懂）4.那我可要考考你了。五、
7、强化维恩图的各部分名称。1.这部分表示什么？2.左月牙，右月牙，中间各部分表示什么？（同学们评议严谨）3.全部：两项比赛都参加的有多少人？六、算法多样化？1.参加跳绳和踢毽的一共有多少人？你能想出不同的列式方法吗？)2.完成学习卡中的任务二（看谁的算法多）3.学生计算，教师巡视。4.展示四种计算方法：（1）7+6-2=11(人)（2）5+6=11（人）（3）7+4=11（人）（4）5+2+4=11(人）先读算式，再照图说算理。5.你们讲得可真好！谁能夸夸他们几个？七、总结拓展。1.总结：今天这节课我们了解了集合，还学会了画图的方法解决与集合有关的数学问题。我们这节课画的图还有名字呢, 你知道吗？维恩图，它是由英国数学家维恩发明的，所以这种图就以维恩的名字命名，叫维恩图。也叫文氏图。2.拓展：根据集合的具体情况，维恩图的画法也很多，比如今天我们画的两个集合交接在一起的；一个集合圈也叫维恩图；两个集合并列的；大集合包含小集合的；三个集合交在一起的；还有更复杂的。八、 作业 这种用维恩图解决生活中的问题很常见，在以后的学习、生活中你要留心观察，用今天学习的知识还能解决哪些问题。 用集合图表示问题 只 即又 设 计 意 图体会算法多样化
