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1、湘教版九年级数学期中考试试题(2)一、选择题（每小题3分，共计30分）1、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A、B、C、D、2、如图1：点O是等边ABC的中心，A、B、C分别是OA，OB，OC的中点，则ABC与ABC是位似三角形，此时，ABC与ABC的位似比、位似中心分别为（ ）A、2，点AB、,点AC、2，点OD、，点O3、如图2，ABCD,AEFD，AE、FD分别交BC于点G，H，则图中与ABG相似的三角形共有（ ）A、4个B、3个 C、2个D、1个4、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ）A、 B、C、
2、D、5. 方程（x-2）(x-4)=0的两根是 A、 B、 C、 D、6. 下列命题中真命题是A任意两个等边三角形必相似； B.对角线相等的四边形是矩形；C.以400角为内角的两个等腰三角形必相似；D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7方程x22x=0的根是（ ）Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=28.已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为A B C D 9已知下列命题：若，则；若，则；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 (A)4个 (B)3个 (C)2个
3、 (D)1个图6图5图810.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是二、填空题（每小题3分，共27分）11、两个相似多边形的面积的和等于156,且相似比等于2：3，则较大多边形的面积是 。12、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。13、如图4，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE:DA=2:5,EF=4，则CD的长为 。14、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。15. 设（） ,则_16如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3，则CD的长为 17关于x的方程是一元二次方程，则 18.如图6，ABC中，点D、
4、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD2，则OC 19.如图8，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的面积为3m2，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 。三、解答题（共30分）20.解方程（组）：(每题5分，共8分) x2-2x+1=0 21、(本题满分6分)如图7，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DEBC,AD=CE,DB=1cm，AE=4cm.（1）求CE的长（2）若四边形BCDE的面积为4 C，求ADE的面积。22. (6分)已知关于x的方程.（1）求证方程有
5、两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解23(6分).商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24（6分）已知，延长BC到D，使取的中点，连结交 于点ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长25（6分）如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF26(7分)如图在面积为40的锐角ABC中，BC10
6、，D、E分是AB、AC上的动点，且DEBC，DFBC,EGBC,设DEx,当x为多少时四边形DEGF的面积为12？四、 附加题（20分）27、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元件)的关系式为 , 其中100245(1)销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润可不可能达到22500元？ 28、(本题满分10分)如图11，在正方形ABCD中，AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQAP于点Q（1）判断DAQ与APB是否相似，并说明理由。（2）当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化，设PA=,DQ=,求与间的函数关系式
7、，并求出的取值范围。湘教版九年级数学期中考试试题(2)参考答案一、选择题：110： CD BCB ADCDB ；二、填空题： 11 :108；12: m4； 13: 10； 14: 3或4； 15: 0.5 16: 2； 17: 3； 18: 4 ； 19: 三、 20：略 21（1）CE=2； （2）； 22：(2m+4)2-4(m2-9)0 m -2m-4=0 m=-2 x=23: (30+2X)(50-X)=2100 X1=15 X2=2024: = =25:提示：FB平分ABC ABE=DBE BAC90, ADBC于D, ABE+AFB=900 DBE+BED=900 BED=AFE BED=AEF AEF=AFEAE AF26:X1=4 X2=6四、27、(1)销售价格是为170元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润不可能达到22500元。 28、（1）DAQAPB，理由略 （2）
