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1、函数方程应用题专项训练1.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上根本生活费从父母那里获取的假设设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得即下月他可获得的总费为y元，那么y元和x小时之间的函数图像如下图1根据图像，请你写出小强每月的根本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？2写出当0x20时，相对应的y与x之间的函数关系式；3假设小强5月份希望有250元费用，那么小强4月份需做家务多少时间？2.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的
2、前提下，解答以下问题：1假设设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；2当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？3.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件每件售价不能高于65元设每件商品的售价上涨元为正整数，每个月的销售利润为元1求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；2每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？3每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于
3、2200元？4.为表彰在“缔造完美教师活动中表现积极的同学，老师决定购置文具盒与钢笔作为奖品5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元1每个文具盒、每支钢笔各多少元？2时逢“五一，商店举行“优惠促销活动，具体方法如下：文具盒“九折优惠；钢笔10支以上超出局部“八折优惠假设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；3假设购置同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱5.小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天
4、卖出报纸x份，纯收入为y元1求y与x之间的函数关系式要求写出自变量x的取值范围；2如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？6.某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y元。 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当销售单价定为多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得150元的利润,应将销售单价定为多少元？7.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月
5、用电电费y元与用电量x度之间的函数关系式1根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：2小明家某月用电120度，需交电费多少元？(3)求第二档每月电费y元与用电量x度之间的函数关系式；4在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值8.某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y件之间满足如下图的关系：1求出y与x之间的函数关系式；2写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；假设你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？y(件) x(元/件)
6、 30 50 130 150 O 9.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y元/千克与采购量x千克之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示不包括端点A1当100x200时，直接写y与x之间的函数关系式： 2蔬菜的种植本钱为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？3在2的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？10.某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价xx50元/件的关系如下表：1直接
7、写出y与x的函数关系式： 2设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？3雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？11.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，这种产品的本钱价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y千克与销售价x元/千克有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元1求w与x之间的函数关系式2该产
8、品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？3如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？12.某商场购进一批单价为4元的日用品假设按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；假设按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y件与价格x元/件之间满足一次函数关系1试求y与x之间的函数关系式；2当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？13.在“母亲节前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫
9、困母亲经试验发现，假设每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；假设每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y件与销售价格x元/件满足一个以x为自变量的一次函数1求y与x满足的函数关系式不要求写出x的取值范围；2在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？14.某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价xx50元/件的关系如下表：1直接写出y与x的函数关系式： 2设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增
10、大？3雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？15.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y个与甲品牌文具盒的数量x个之间的函数关系如下图.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元1根据图象，求y与x之间的函数关系式；2求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；3假设该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需
11、求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？16.某商场方案购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：1假设商场预计进货款为3500元，那么这两种台灯各购进多少盏？2假设商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？17.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场
12、销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台假设供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围；(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？18.“利民平价超市以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y件与售价x(元/件之间的函数关系如右图：20x60：(1)求每天销售量y件与售价x(元/件之间的函数表达式；(2)假
13、设该商品每天的利润为w元，试确定w元与售价x(元/件的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？19.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的本钱和售价如右表: 设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价本钱)(1)求y关于x的函数关系式;(2)假设生产两种品牌设备的总本钱不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?20.某公司销售一种进价为20元/个的计算机,销售量y万个与销售价格x元/个的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支不含造价总计40万元1观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y万个与x元/个的函数解析式2求出该公司销售这种计算器的净得利润z万个与销售价格x元/个的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？10
