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1、目 录1 绪论11.1 图像复原的来源和发展11.2 图像复原的基本思想11.3 图像复原的应用21.4 图像复原方法的分类22 图像复原方法概述22.1 图像复原的概念22.2 Matlab图像恢复函数的介绍33 几种较经典的复原方法介绍33.1 维纳滤波43.2 规则滤波法43.3盲去卷积54 Matlab仿真54.1 维纳滤波的仿真54.2规则滤波的仿真74.3盲去卷积的仿真94.4常用图像复原方法的比较11结论131 绪论复原的目的是在预定义的意义上改善给定的图像。复原通过使用退化现象的先验知识试图重建或恢复一幅退化的图像。因此，复原技术趋向于将退化模型化。1.1 图像复原的来源和发展
2、在获取图像的过程中，由于光学系统的像差、光学成像的衍射、成像系统的的非线性畸变、记录介质的非线性、成像过程的相对运动、环境随机噪声等影响，会使观测图像和真实图像之间不可避免的存在偏差和失真。这种图像质量下降的情况在实际应用中都会遇到，如宇航卫星、航空测绘、遥感、天文学中所得的图片。由于大气湍流、光学系统的像差以及摄像机与物体间的相对运动会使图像降质；X射线成像系统由于X射线散布会使医学上所得的照片分辨率和对比度下降；电子透镜的球面像差往往会降低电子显微照片的质量等等。通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，在图像接受
3、端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。图像复原是一种改善图像质量的处理技术，是图像处理研究领域中的热点问题，与图像增强等其他基本图像处理技术类似，也是以获取视觉质量某种程度的改善为目的，所不同的是图像复原过程实际上是一个估计过程，需要根据某些特定的图像退化模型，对退化图像进行复原。简言之，图像复原的处理过程就是对退化图像品质的提升，并通过图像品质的提升来达到图像在视觉上的改善。早期的图像复原是利用光学的方法对失真的观测图像进行校正，而数字图像复原技术最早则是从对天文观测图像的后期处理中逐步发展起来
4、的。其中一个成功例子是NASA的喷气推进实验室在1964年用计算机处理有关月球的照片。照片是在空间飞行器上用电视摄像机拍摄的，图像的复原包括消除干扰和噪声，校正几何失真和对比度损失以及反卷积。另一个典型的例子是对肯尼迪遇刺事件现场照片的处理。由于事发突然，照片是在相机移动过程中拍摄的，图像复原的主要目的就是消除移动造成的失真。随着数字信号处理和图像处理的发展，新的复原算法不断出现，在应用中可以根据具体情况加以选择。1.2 图像复原的基本思想图像复原试图利用退化图像的某种先验知识来重建或复原被退化的图像，因此图像复原可以看成图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿
5、退化过程造成的失真，以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估值，从而改善图像质量。13 图像复原的应用在天文成像领域中，地面上的成像系统由于受到射线以及大气的影响，会造成图像的退化。在太空的成像系统中，由于宇宙飞船的速度远远快于相机快门的速度，也会造成运动模糊。此外噪声的影响也不可忽略。因此，必须对所得到的图像进行处理尽可能恢复原本的面目，才能提取更多有用的信息。在医学领域，图像复原被用来滤除X光照片上的颗粒噪声和去除核磁共振成像上的加性噪声。另一个正在发展的领域是定量放射自显影，用以提高其分辨率。在军事公安领域，如巡航导弹地形识别，测试雷达的地形侦察，指纹自动识别，手迹、印章、人像的
6、鉴定识别，过期档案文字的识别等。在图像及视频编码领域，随着高敛低速图像编码技术的发展，人为图像缺陷如方块效应的解决必须采用图像复原技术等。其他领域，随着宽带通信技术的发展，电视电话、远程诊断等都进入我们的生活，而所有的这些技术都高度依赖于图像质量。14 图像复原方法的分类图像复原算法有线性和非线性两类。线性算法通过对图像进行逆滤波来实现反卷积，这类方法方便快捷，无需循环或迭代，能够直接得到反卷积结果，然而，它有一些局限性，比如无法保证图像的非负性。而非线性方法通过连续的迭代过程不断提高复原质量，直到满足预先设定的终止条件，结果往往令人满意。但是迭代程序导致计算量很大，图像复原时耗较长，有时甚至
7、需要几个小时。所以实际应用中还需要对两种处理方法综合考虑，进行选择。2 图像复原方法概述2.1 图像复原的概念图像复原也称图像恢复，是图像处理中的一大类技术。所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降。这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。在进行图像复原时，既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。影响图像质量的因素主要有下面一些：图像捕获过程中镜头发生
8、了移动，或者暴光时间过长；场景位于焦距以外、使用了广角镜、大气干扰或短时间的暴光导致捕获到的光子减少；供焦显微镜中出现散光变形。典型的图像复原方法往往是在假设系统的点扩散函数（PSF）为已知，并且常需假设噪声分布也是已知的情况下进行推导求解的，采用各种反卷积处理方法，如逆滤波等，对图像进行复原。然而随着研究的进一步深入，在对实际图像进行处理的过程时，许多先验知识（包括图像及成像系统的先验知识）往往并不具备，于是就需要在系统点扩散函数未知的情况下，从退化图像自身抽取退化信息，仅仅根据退化图像数据来还原真实图像，这就是盲目图像复原（Blind Image Restoration）所要解决的问题。由
9、于缺乏足够的信息来唯一确定图像的估计值，盲目图像复原方法需要利用有关图像信号、点扩散函数和高斯噪声的已知信息和先验知识，结合一些附加信息，对噪声模糊图像的盲复原以及振铃的消除问题的解形成约束条件，而盲目图像复原就是在满足这些约束条件的前提下，求取真实图像在某种准则下的最佳估计值。2.2 Matlab图像恢复函数的介绍MATLAB7.0 的图像处理工具箱提供了3个图像恢复函数，用于实现图像的恢复操作，按照其复杂程度列举如下：deconvwnr 函数：使用维纳滤波恢复；deconvreg函数：使用波约束最小二乘滤波恢复；除了以上2个恢复函数外， 还可以使用 MATLAB自定义的恢复函数。Matla
10、b语言对图像进行复原处理时具有编程简单、处理速度快的特点。本文研究了利用Matlab图像处理工具箱函数对图像进行增强和复原处理，取得了不同的效果，适用于不同的处理场合。3 几种较经典的复原方法介绍图像复原算法有线性和非线性两类。线性算法通过对图像进行逆滤波来实现反卷积，这类方法方便快捷，无需循环或迭代，直接可以得到反卷积结果，然而，它有一些局限性，比如无法保证图像的非负性。而非线性方法通过连续的迭代过程不断提高复原质量，直到满足预先设定的终止条件，结果往往令人满意。但是迭代程序导致计算量很大，图像复原时耗较长，有时甚至需要几个小时。所以实际应用中还需要对两种处理方法综合考虑，进行选择。3.1
11、维纳滤波维纳滤波法是由Wiener首先提出的，在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。维纳滤波最开始主要应用在一维信号处理里，取得了比较不错的效果。之后，维纳滤波法也用于二维信号处理中，也取得了比较好的效果。维纳滤波器寻找一个使统计误差函数 (3.1)最小的估计。E是期望值操作符，是未退化的图像。该表达式在频域可表示为 (3.2)其中，表示退化函数且，表示的复共轭，表示噪声的功率谱，表示未退化图像的功率谱。比率称为信噪功率比。在IPT中维纳滤波使用函数deconvwnr来实现的。维纳滤波能最佳复原的条件是要求已知模糊的系统函数，噪声功率谱密(或其自相关函数
12、)，原图像功率谱密度(或其自相关函数)。但实际上，原图像功率谱密度(或其自相关函数)一般难以获知，再加上维纳滤波是将图像假设为平稳随机场的前提下的最佳滤波，而实际的图像通常不能满足此前提。因此维纳滤波复原算法在实际中只能获得次最佳实施，它更多的是具有理论价值，被用作度量其他算法性能优劣的标杆。3.2 规则滤波法另一个容易实现线性复原的方法称为约束的最小二乘方滤波，在IPT中称为正则滤波，也称为规则滤波，并且通过函数deconvreg来实现。在最小二乘复原处理中，常常需要附加某种约束条件。例如令为的线性算子，为拉格朗日乘子。那么最小二乘方复原的问题可以看成函数，服从约束条件的最小化问题，这种有附
13、加条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法来处理。寻找一个，使下述准则函数为最小： (3.3)式中叫拉格朗日系数。通过指定不同的，可以得到不同的复原目标。可以发现约束最小二乘复原算法不需要获知原图像的统计值，便可以有效地实施最优估计，这点与维纳滤波是不同的。正则化方法作为一种解决病态反问题的常用方法，通常用图像的平滑性作为约束条件，但是这种正则化策略通常导致复原图像的边缘模糊。3.3 盲去卷积前面几种图像复原方法都是在知道模糊图像的点扩展函数的情况下进行的,而在实际应用中，通常都要在不知道点扩展函数的情况下进行图像复原。那些不以PSF知识为基础的图像复原方法统称为盲去卷积。盲去卷积恢复就是在这种应用
14、背景下提出的。在过去的20年里，盲去卷积已经受到了人们的极大重视，它是以最大似然估计(MLE)为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。简单的说，关于MLE方法的一种解释就是将图像数据看成是随机量，它们与另外一族可能的随机量之间有着某种似然性，似然函数用、和来加以表达，然后，问题就变成了寻求最大似然函数。在盲去卷积中，最优化问题用规定的约束条件并假定收敛时通过迭代来求解，得到的最大和就是还原的图像和PSF。MATLAB提供了 deconvblind 函数用于实现盲解卷积。盲解卷积算法一个很好的优点就是，在对失真情况毫无先验知识的情况下，仍然能够实现对模糊图像的恢复操作。4 M
15、atlab仿真4.1 维纳滤波的仿真维纳滤波复原函数 deconvwnr 的调用格式：J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)其中，I表示输入图像，PSF表示点扩散函数，NSR（默认值为0）、NCORR和ICORR都是可选参数，分别表示信噪比、噪声的自相关函数、原始图像的自相关函数。输出参数J表示复原后的图像。本次仿真所用的维纳滤波复原源代码：I=checkerboard(24);noise=0.1*randn(size(I);PSF=fspecial(motion,21,11);Blurred=imfilter(I,PSF,circular);BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise);NP=abs(fftn(noise).2;NPOW=sum(NP(:)/numel(noise);NCORR=fftshift(real(ifftn(NP);IP=abs(fftn(I).2;IPOW=sum(IP(:)/numel(noise);ICORR=fftshift(real(ifftn(
