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1、2015年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2015泰州）的绝对值是（）A3BCD32（3分）（2015泰州）下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）03（3分）（2015泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B众数C中位数D方差4（3分）（2015泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱5（3分）（2015泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，
2、则点P的坐标为（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）6（3分）（2015泰州）如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）（2015泰州）21等于8（3分）（2015泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为9（3分）（2015泰州）计算：2等于10（3分）（2015泰州）如图，直线l1l2，=，1=
3、40，则2=11（3分）（2015泰州）圆心角为120，半径长为6cm的扇形面积是cm212（3分）（2015泰州）如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于13（3分）（2015泰州）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是14（3分）（2015泰州）如图，ABC中，D为BC上一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为15（3分）（2015泰州）点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2，则a的范围是16（3分）（2015泰州）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折
4、至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）（2015泰州）（1）解不等式：（2）计算：（a+2）18（8分）（2015泰州）已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值19（8分）（2015泰州）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解
5、决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数20（8分）（2015泰州）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率21（10分）（2015泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元
6、的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22（10分）（2015泰州）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（3，1），对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式23（10分）（2015泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平宽
7、度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高（2.236，结果精确到0.1m）24（10分）（2015泰州）如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC25（12分）（2015泰州）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；
8、（3）求四边形EFGH面积的最小值26（14分）（2015泰州）已知一次函数y=2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值2015年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2015泰州
9、）的绝对值是（）A3BCD3考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解解答：解：的绝对值是，故选B点评：考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2（3分）（2015泰州）下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）0考点：无理数；零指数幂菁优网版权所有分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：是无理数，故选：C点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3（3分）（2015泰州）描述一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B众数C中位数D方差考点：
10、统计量的选择菁优网版权所有分析：根据方差的意义可得答案方差反映数据的波动大小，即数据离散程度解答：解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差故选D点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4（3分）（2015泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案解答：解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：A点评：此题主要考查
11、了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键5（3分）（2015泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A（0，1）B（1，1）C（0，1）D（1，0）考点：坐标与图形变化-旋转菁优网版权所有分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心解答：解：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点（0，1），根据旋转变换的性质，点（1，1）即为旋转中心故旋转中心坐标是P（1，1）故选B点评：本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，熟练掌握网格结构，找出对应
12、点的位置是解题的关键6（3分）（2015泰州）如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对考点：全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：根据已知条件“AB=AC，D为BC中点”，得出ABDACD，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，推出AOEEOC，从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏解答：解：AB=AC，D为BC中点，CD=BD，BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂
13、直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；故选D点评：本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉ABOACO，此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）（2015泰州）21等于考点：负整数指数幂菁优网版权所有分析：负整数指数幂：ap=（）p，依此计算即可求解解答：解：21=1=故答案是：点评：本题考查了负整数指数幂负整数指数为正整数指数的倒数8（3分）（2015泰州）我市2014年固定资产投资约为220
