图形的旋转教学设计及反思

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1、初中数学图形的旋转一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段 数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到 的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验 实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索 其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋 转是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称 图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆的知识内容做好铺垫。 二学情分析八年级学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一

2、定的变换思想。 学生们已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出 几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。三、教学目标知识目标(1)了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换；(3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋 转角;（4)理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索 和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状 和大小都没有变化；能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探 究问题的能力以及与人合作交流的能力

3、 .经历探索图形在旋转变换中的变化情况 的过程,体会旋转变换对研究图形变化的重要性.情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美， 培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生1合作学习的意识和研究探索的精神。四、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程.五、教法与学法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想,采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作 -交流 归纳应用”的实践探索中,自主参与知识的产生、发

4、展、形成与应用的过程。 通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的 知识经验，使学生掌握知识,从而达到知识的运用。六教具准备多媒体课件七教学过程（一）创设情景，引入新知揭示概念的产生背景情景创设：( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象）1。向学生展示有关的图片:(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向)（2）大风车的转动；（3）飞速转动的电风扇叶片；（4)汽车上的括水器（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。情景问题：这些情景中的转动现象,有什么共同特征？【设计意图】：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些 转动的共同特征，初步

5、感受转动的本质是绕着某一点 ,旋转一定的角度这两点。 同时，让学生再举一些类似的例子 ,以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象， 并揭示本节的研究课题-图形的旋转.2（二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的 概念;本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学 生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定 义 : 像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转 (rotation）。点 O 叫做旋转中心,转动的角

6、叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：请同学们观察图 3，点 A,线段 AB，ABC 分别转到了什么位置?请找出图 3 中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋 转中心和旋转角度。【设计意图】:为学生进入本节课的第二个学习目标。点明图形旋转中对应点、 对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下 面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备.2应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答 ,培养应用数学知识的意识及解决数 学问题的能力。（1） 如图，ABO 绕点 O 旋转得到CDO,则： 点B的对应点是点_；线段OB的

7、对应线段是线段_； 线段 AB 的对应线段是线段_; A的对应角是_;B 的对应角是_;旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。【设计意图】:3AB CO DB C 及时巩固新知，使每个学生都有收获; 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2) 如图，如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正 方形 CDEF 能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点.CFADE(3） 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成，它是 由其中的一瓣经过几次旋转得到的？ 旋转角AOB 多少度？你知道 COD 等于A多少度

8、吗？ODB【设计意图】:加深对旋转概念的理解,及时巩固新知识，对于第 2 题要注重引导 学生多角度分析解决,第 3 题求AOB 的度数学生可以根据五分周角容易得到， 而学生在求COD 的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然 地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。（三)实践操作,再探新知OFA做一做：B如图,在硬纸板上,挖出一个三角形 ABC，再挖C DE一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三 角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形（ DEF），移开硬纸板。问题:请指出旋转中心和各对应点，哪

9、一个角是旋转角?41从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中,你认为旋转主要因素是什么?2在图形的旋转过程中,哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段 OA 与线段 OD 的关系怎样(这里包括数量关系和位置关系），线段 OB 和 OE， OC 和 OF 呢？AB 与 DE 呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？【设计意图】:课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能 力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力 ,充分体现了教师为主导，学生 为主体的教学方法.同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究,这样既突出 了重点,又突破了难点.（四）巩固新知，形成技能

10、根据学生的具体情况，遵循“循序渐进的原则,层层递进，逐步形成技能。 1已知 A 点与点 O，画出点 A 绕着点 O 旋转 30后的点 A拓展一：已知线段 AB 与点 O,画出线段 AB 绕着点 O 按逆时针方向旋转 80后 的图形。拓展二：已知 ABC 和点 O,画出 ABC 绕着点 O 按逆时针方向旋转 80后 的图形。拓展三：若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗?2、思考:如图,ABC 绕着点 O 旋转后,点 A 到达点 D 的位置,你能画出旋转后的 三角形吗?ACODB（五)回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结。小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而

11、忽略了方法的总 结,在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和 习惯。（六）分层作业,促进发展最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教 ,我准备了两部5分作业：必做题和探究题。必做题：见作业本习题.探究题：1已知,如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的中心 O 旋转任意 角度，求图中阴影部分的面积。2探索:将ABC 绕其边 AC 的中点 O 旋转 180，前、后形成的图形有哪些性质?GA DOEBCF八教学设计说明我按以下思路设计本课：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨;遵照教师为主导, 学生为主体，训练为主线的教学原则；

12、遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深， 由易到难的认知规律。教学过程突出以下构想:（1） 创设有效情景，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲,为 新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活， 思考问题的能力.（2） 开展有效合作，过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学 ,首先列举学生熟悉的例子 ,从生活问 题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳,然后提出注意问题，帮 助学生把握概念的本质特征,再引导学生运用概念并及时反馈。（3） 例子展现,多方渗透为了使抽象的

13、概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子， 培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。6九教后反思本节课上的比较成功的地方是： 1、积极创设情境，激发学生学习的好奇 心和求知欲.我以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入 ,这一活动的设计 ,极大 地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们 的共同点,再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。并 由图形平移的定义引导学生自己说出图形旋转的定义，大胆地利用学生原有的知 识经验,去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素:旋转 中心、旋转角、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）.

14、2、运用现代信息 技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现 代信息技术与学科课程的整合。新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少 旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体 的手段。特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程， 用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质.本节课需要改进的地方还有很多：1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分 析习惯.2、图形旋转的方向有顺时针和逆时针，但书上的定义并没有说到方向，学 生在考虑问题时一般也不会想到两个方向，所以在作图时老师可以故意不提“顺 时针，逆时针” ,就让学生自由作图,再把学生的练习投影给大家看 ,让学生评， 此时学生的思想上就会产生冲突，加深对旋转方向的