《2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：分式与分式方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：分式与分式方程.doc（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式与分式方程一、选择题1（2013重庆市(A)，4，4分）分式方程的根是（ ）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2【答案】D【解析】在方程两边同乘以x(x2)，得2x(x2)0，解得x2检验：当x2时，x(x2)0所以，原方程的解是x2【方法指导】本题考查分式方程的解法解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式方程求解另外，由于本题是选择题，除了上面的解法外，还可以将四个选择支中的数分别代入验证得以求解【易错警示】本题作为解答题时，易漏掉验根过程.2（2013山东临沂，6，3分）化简的结果是（ ）ABCD【答案】A【解析】原式=，故A正确【方法指导】对于分式的化简要注意运算顺序，另外对于分子或分
2、母中能够因式分解的一定要先因式分解，然后再化简【易错点分析】本题的出错点是后面的括号里面不知如何计算3. （2013湖南益阳，3，4分）分式方程的解是（ ）Ax = Bx = Cx = Dx =【答案】：B【解析】两边都乘以，得：5x=3(x2)，解得x=3，当x=3时，所以x=3是原方程的解。【方法指导】解分式方程，一般是先通过方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解，最后检验。4. （2013湖南益阳，10，4分）化简：= 【答案】：1【解析】【方法指导】考查分式的运算，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，最后约分。如果是异分母的分式相加减，先通分，再用同分母分式
3、加减法则运算。5（2013山东日照，9，4分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8 B.7 C.6 D.5【答案】A 【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，经检验x=8是原方程的根，且符合题意。【方法指导】本题考查列分式方程解应用题，但要注意解出后要检验根是不是原方程的根，而且还要检验是不是符合题意。这是列分分式方程解应用题不可缺少的步骤。6（2013广东湛江，9，4分）计算的结果是（ ）A0 B1 C1 Dx【答案】C.【解析】【方法指导】（1）在计算的时候，整式可以看
4、作分母为1的分式；（2）分子、分母是多项式的时候，先将多项式因式分解，便于约分和通分（3）计算后的分式应是最简分式。7(2013四川成都，3，3分)要使分式有意义，则x的取值范围是( )(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x1【答案】A【解析】当分式的分母不为0时，分式有意义即x10，x1故选A【方法指导】分式为0的条件是：分子为0且分母不等于0分式有意义的条件只与分母有关，而与分子无关8、（2013深圳，6，3分）分式的值为0，则的取值是AB CD【答案】C【解析】根据分式的条件，需同时满足条件：，故，知，故C正确【方法指导】本题考查了分式的值为0的条件。注意要兼顾考虑分式的分子和分母
5、，答案要不重不漏，但又要使分母有意义。9、（2013深圳，8，3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是A B C D【答案】B【解析】在距离学校60米的地方追上则说明他们父子所走的路程均为1440米。设小朱的速度是米/分，则爸爸的速度是（）米/分，小朱走完这1440米所用的时间为分，爸爸走完这1440米所用的时间为分，他们走完这1440米的时间差为10分钟，依题意有，知B正确【方法指导】本题考查分式方程的应用。
6、列分式方程解应用题，关键是搞清两个基本对向如本题中小朱和他的爸爸；每个基本对向各有三个基本量，如本题中小朱和他的爸爸各自所走的路程、速度、时间。设元以后，要用代数式正确的表示这些基本量，然后利用等量关系列方程即可。10. (2013山东烟台，9,3分)已知实数a,b分别满足且，则的值是（ ）A.7 B.7 C.11 D.11【答案】A【解析】本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系以及整体思想方法.先分析出实数a、b是方程x26x+4=0的两个不等根，然后把所要求的代数式进行变形后利用根与系数的关系即可求解.a，b是方程x26x+4=0的两个不等根a+b=6，ab=4=7【方法指导】1.先观
7、察两个方程的特点，从而确定出a，b是方程x26x+4=0的两个不等根.如果条件是实数a、b是方程x26x+4=0的两个等根，那么还需要进行分类讨论，即a，b是两个不等根和a，b是两个等根两种情况.2.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根分别是x1,x2,那么根与系数具有如下关系：x1+x2=,x1x2=.3.利用根与系数的关系求代数式的值时，往往需要对代数式进行变形，变形为含有x1+x2，x1x2的代数式，然后利用根与系数的关系，确定求出代数式的值，注意整体思想的运用.【易错警示】分析不出a，b是方程x26x+4=0的两个不等根是易错的原因之一，之二就是对所求代数式不会结合
8、根与系数的关系进行变形.11（2013白银，7，3分）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=3考点：解分式方程分析：公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，当x=3时，x（x+3）0，所以，原方程的解为x=3，故选D点评：本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根12（2013广西钦州，9，3分）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成问乙队单独完成
9、这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天则可列方程为（）A+=1B10+8+x=30C+8（+）=1D（1）+x=8考点：由实际问题抽象出分式方程分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10+（+）8=1即可解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：10+（+）8=1故选：C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率工作时间=工作量13（2013贵州毕节，10，3分）分式方程的解是（）Ax=3BCx=3D
10、无解考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14（2013湖南郴州，2，3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，3x0，解得x3故选C点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，
11、自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15（2013湖南郴州，5，3分）化简的结果为（）A1B1CD考点：分式的加减法分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案解答：解：=1；故选B点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可16（2013湖南娄底，7，3分）式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1CD考点：二次根式有意义的条件；分式有意义
12、的条件分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，2x+10且x10，解得x且x1故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17. （2013江苏南京，2，2分）计算a3( )2的结果是 (A) a (B) a5 (C) a6 (D) a9答案：A解析：原式错误！不能通过编辑域代码创建对象。，选A。18. （2013杭州3分）如图，设k=（ab0），则有（）Ak2 B1k2 C D【答案】B【解析】：甲图中阴影部分面积为a2b2，乙图中阴影部分面积为a（ab），则k=1+，ab0，01，【方法指导】本题考查了分式的
13、乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键19（2013贵州省黔西南州，2，4分）分式的值为零，则x的值为（）A1B0C1D1考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得x21=0，且x+10，解得，x=1故选D点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可20（2013河北省，7，3分）甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是ABC D答案：A解析：甲队每天修路xm，则乙队每天修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，选A。21（2013泰安，15，3分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根
