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1、第19章四边形复习练习题（五）一、填空题1(2010江苏苏州)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2， 则平行四边形ABCD的周长是 2（2010福建福州）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_3（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是 .4（2010湖北恩施自治州）如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，则DE等于 .5（2010云南红河哈尼族彝族自治州） 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC
2、的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.6（2010 江苏镇江）如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且= ，BF= .7（2010青海西宁）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 . 8（2010广西梧州）如图，在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EFAB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD=的长为_9（2010浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角
3、线AC、BD交于点O，点E在AB上，且，则= 度第10题ADBADDFEBADBCEP10矩形纸片ABCD中，AB5，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离_11（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm212（2010四川宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE
4、=BAP；PD= EC其中正确结论的序号是 13（2010 广东珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 14（2010 四川巴中）如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有 （填写序号）。15（2010广东中山）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。16（2010湖北恩施自治州）如图，在矩形A
5、BCD中，AD =4，DC =3，将ADC按逆时针方向绕点A旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = .17（2010黑龙江哈尔滨）如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为 度。18(2010 福州) 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则OAB的周长为 。19（2010 天津）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 20（2010 甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如
6、果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .21（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 22（2010广西梧州）如图3，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为_（结果保留根号）。23如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为 cm.24（2010黑龙江绥化）如图，在平面直角坐标系中，边长为1
7、的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .25（2010浙江宁波）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形ABCD 的周长为 .26（2010江苏无锡）如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 cm27如图，在等腰梯形ABC
8、D中，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_cm.28如图，在梯形ABCD中，ABDC,DBAD,AD=DC=BC=2cm,那么梯形ABCD的面积是 29如图，在ABCD中，对角线与相交于点，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得ABCD变为矩形，需要添加的条件是 _ （写出一个即可）30（2010年南通市） 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为 cm.31（2010 山东省德州）在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一
9、种即可）32.（2011甘肃天水）如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE=2（AEAD），点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是 33.（2012四川攀枝花）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 34.（2011河南省）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 35.（2012甘肃兰州）如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN
10、ANM的度数为 学36.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 37.（2012浙江台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 38.（2011辽宁阜新）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为 39.（2012四川广元） 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 40. （2011黑
11、龙江大庆）如图，已知点A(1，1)、B(3，2)，且P为x轴上一动点，则ABP的周长的最小值为 41.如图，在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，3)两点，现在x轴上取一点C，当点C的坐标是 时，ACBC的值最小二、解答题1（2010广东东莞）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、ABCDEF等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形 CABDEF2（2010江苏宿迁）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE 3（2010广东湛江）如图，在中，点E，F是对角线BD上
12、的两点，且BE=DF，求证：（1）； （2） 4（2010浙江湖州）如图，已知在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，ABCDBD平分ABC，A60，（1）求ABD的度数；（2）若AD2，求对角线BD的长5（2010湖南长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED。（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED120时，求的度数6（2010宁夏回族自治区）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M（1）求证：ABFDAE；（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）7（2010广东肇庆）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，1=2.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BOC=120，AB=4 cm,求四边形ABCD的面积. 8（2010山东青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论ADBEFOCM9（2010山东聊城）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE
