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1、 备注 11.2 命题逻辑与条件判断教学目标：1. 能判断一个句子是否为命题，是真命题还是假命题。2. 理解命题逻辑的几个常用联结词（“非”（ ）、“且”（）、“或”（）的意义。3. 能将一些简单的命题“翻译”为命题公式，或者说出命题公式所表示的实际意义，并判断真假。教学重点：能将一些简单的命题用联结词、“翻译”为复合命题，并判断真假。教学难点：判断复合命题的真假。新课讲授：一、导入在日常生活中，我们经常会说一些判断性的话。例如，“现在的房价比十年前高”，“今天是晴天” 数学中的命题逻辑也是研究判断的，我们首先从命题谈起。命题的定义： 我们把 称为真命题，并记它的值为“真”； 称为假命题，并记
2、它的值为“假”。一个命题的值只有两种：“真”（有时也记为1）和“假”（有时也记为0）。一个命题非真即假，不可能即真又假，也不可能不真不假。探究下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是假命题。（1）2（2） x+y=1（3） 如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。（4） 你吃过午饭了吗？（5） 火星上有生物（6） 禁止吸烟！（7） 平行四边形的两组对边平行且相等（8） 今天天气真好啊！（9） 在同一个平面内的两条直线，或者平行，或者垂直。命题的表示：我们通常用小写字母p，q ，r等来表示命题。例如，P：2q：如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三
3、角形是等腰三角形。命题p是假命题，所以命题p的值为假；命题q是真命题，所以命题q的值为真。练习11. 请你写出几个命题，并判断它们的真假。2. 下列句子，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题， 备注指出它是真命题还是假命题。（1）2008年夏季奥运会在北京举行。（2）明天的大会是否按时举行？（3）0.01不是有理数（4） 把门关上！（5）如果三角形的三边长分别为3,4,5，那么这个三角形一定是直角三角形（6）如果一个三角形是直角三角形，那么其三边长一定分别为3,4，5.复合命题的定义：将一些简单命题用联结词联结，就构成复合命题。联结词是命题逻辑的重要组成部分，下面介绍几个常用的联结词。1. 非
4、 设命题p：南京市江苏省省会，则p的否定可以表述为：南京不是江苏省省会 一般地，设p是一个命题，则p的非（又称为否定）是一个新的命题，记作 ，读作“非p”（或“p的否定”）命题p与p的关系如下表PP真假假真若p为真，则P为 ；若p为假，则P为 例如，“p：南京市江苏省省会”是一个真命题，所以“P：南京不是江苏省省会”就是一个假命题例1写出下列命题的非命题，并判断其真假（1） p：2+3=6；（2） q：雪是白的练习1：写出下列命题的非命题，并判断其真假(1) p:36.(2) q:.2. 且设命题p：今天下雨；q：明天下雨。用联结词“且”联结p和q，就可以得到新的命题：今天下雨且明天下雨一般地
5、，设p，q是两个命题，则“p且q”是一个新的命题，记作 p q，读作“p且q”， pq的取值情况如下表 pqpq真真真假假真假假当且仅当p，q同时为真时，pq才为真，在其他情况下，pq都为假。 备注例如，对于上面的复合命题pq：今天下雨且明天下雨，当且仅当p，q同时为真时，即今天和明天都下雨时，这个命题才为真；只要今天和明天中有一天不下雨，这个命题就为假。3.或设命题p：52和q：5=2，用联结词“或”联结p和q，就可以得到新的命题：52或5=2.该命题通常记作52.一般地，设p，q是两个命题，则“p或q”是一个新的命题，记作Pq读作“p或q”。 Pq的取值情况如下表PqPq真真真假假真假假当且仅当p，q同时为假时，Pq才为假；在其他情况下，Pq都为真.例如，由于命题p：52为真，所以尽管命题q：5=2为假，命题Pq：52或5=2仍然为真.例2 根据下列各组中的命题p和q，写出pq和pq所表示的命题，并判断它们的真假.（1）p：雪是黑的； q：太阳从东方升起.（2）p:8=3+4 q：34（3）p:60是3 的倍数； q:60是5 的倍数.练习2：教材P15 练习1、2课后作业：P15习题1、2，学习指导用书P6 的5
