《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题4 一元一次方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题4 一元一次方程及其应用（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程及其应用一.选择题1（2015长沙，第12题3分）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（） A 562.5元 B 875元 C 550元 D 750元考点： 一元一次方程的应用分析： 设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，根据“按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元”可以得到x的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润解答： 解：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得1.5x0.8x=500，解得：x=2500则标价为1.52500
2、=3750（元）则37500.92500=875（元）故选：B点评： 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键2.（2015山东莱芜,第10题3分）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（） A 甲乙同时到达B地 B 甲先到达B地 C 乙先到达B地 D 谁先到达B地与速度v有关考点： 列代数式（分式）.分析： 设从A地到B地的距离为2s，根据时间=路程速度可以求出甲、乙两人同时从A地到B地所用时间，然后比较大小即可判定选择项解答： 解：设从A地到B地的距离为2s，而甲的速度v保
3、持不变，甲所用时间为，又乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，乙所用时间为，甲先到达B地故选：B点评： 此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，根据题意设未知数，然后利用已知条件和速度、路程、时间之间的关系即可解决问题3（2015永州，第4题3分）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知
4、阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A10：00B12：00C13：00D16：00考点：一元一次方程的应用.分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答解答：解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x8）（1000600）=2000，解得x=13即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00故选：C点评：本题考查了一元一次方程的应用解题
5、关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解4.（2015湖北省咸宁市，第2题3分）方程2x1=3的解是（）A1B2C1D2考点：解一元一次方程.专题：计算题分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：方程2x1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5（2015济南,第6题3分）若代数式4x5与 的值相等，则x的值是（）A1B C D2考点：解一元一次方程专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：4x5=
6、 ，去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解二.填空题1.（2015恩施州第16题3分）观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，其中每个数n都连续出现n次，那么这一组数的第119个数是15考点：规律型：数字的变化类.分析：根据每个数n都连续出现n次，可列出1+2+3+4+x=119+1，解方程即可得出答案解答：解：因为每个数n都连续出现n次，可得：1+2+3+4+x=119+1，解得：x=15，所以第119个数是15故答案为：15点评：此题考查数字的规律
7、，关键是根据题目首先应找出哪哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的2、(2015年浙江省义乌市中考,16,5分)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm考点：一元一次方程的应用.专题：分类讨论分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到
8、注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可解答：解：甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，有1t=0.5，解得：t=分钟；当甲的水位低于乙的
9、水位时，甲的水位不变时，t1=0.5，解得：t=，=65，此时丙容器已向甲容器溢水，5=分钟，=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，解得：t=；当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，乙的水位到达管子底部的时间为；分钟，512（t）=0.5，解得：t=，综上所述开始注入，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解3. （2015江苏常州第14题2分）已知x2是关于x的方程x的解，则a的值是_4（2015湘潭，第13题3分）湘潭盘龙大观园
10、开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元那么当日售出成人票50张考点：一元一次方程的应用. 分析：根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可解答：解：设当日售出成人票x张，儿童票（100x）张，可得：50x+30（100x）=4000，解得：x=50答：当日售出成人票50张故答案为：50点评：此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解5（2015安徽, 第14题5分）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：若c
11、0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）考点：分式的混合运算；解一元一次方程.分析：按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可解答：解：a+b=ab0，+=1，此选项正确；a=3，则3+b=3b，b=，c=，b+c=+=6，此选项错误；a=b=c，则2a=a2=a，a=0，abc=0，此选项正确；a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，a+b+c=8，此选项正确其中正确的是故答案为：点评
12、：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题6. （2015年重庆B第17题4分）.从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程 的解为负数的概率为_.【答案】考点：概率的计算、一元一次不等式组、一元一次方程.三.解答题1（2015海南，第20题8分）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？考点： 一元一次方程的应用分析： 设A号计算器的
13、单价为x元，则B型号计算器的单价是（x10）元，依据“5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同”列出方程并解答解答： 解：设A号计算器的单价为x元，则B型号计算器的单价是（x10）元，依题意得：5x=7（x10），解得x=35所以3510=25（元）答：A号计算器的单价为35元，则B型号计算器的单价是25元点评： 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、（2015年浙江舟,23，10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元. 为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人
14、李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：.（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画. 若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？（3）设（2）小题中第天利润达到最大值，若要使第（）天的利润比第错误!不能通过编辑域代码创建对象。天的利润至少多48元，则第（）天每只粽子至少应提价几元？【答案】解：（1）设李明第天生产的粽子数量为420只，根据题意，得，解得.答：李明第10天生产的粽子数量为420只.（2）由图象可知，当时，；当时，设，把点（9，4.1），（15，4.7）代入止式，得，解得.时，当时，（元）；时，是整数，当时，（元）；时，当时，（元）.综上所述，与之间的函数表达式为，第12天的利润最大，最大值是768元.（3）由（2）知，设第13天提价元.由题意，得，得.答：第13天应皮至少提价0
