《北师大版_2021年梅州市中考数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版_2021年梅州市中考数学试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年梅州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分，共21分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1的相反数是()A2 B-2 C D2下图所示几何体的左视图为()3下列计算正确的是()A B C D4下列说法正确的是()A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，则甲的射击成绩较稳定C“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式5下列命题正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形 D对
2、角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6如图，AB是O的弦，AC是Or切线，A为切点，BC经过圆心.若B=20，则C的大小等于( )A20 B25 C 40 D507对于二次函数.有下列四个结论:它的对称轴是直线；设，则当时，有；它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；当时，.其中正确的结论的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题:每小题3分，共24分8函数的自变量x的取值范围是 9分解因式: 10据统计，2021年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为 11一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是
3、12已知:ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是 (写出一个即可)13如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于 14如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 15若，对任意自然数n都成立，则 ， ；计算: 三、解答下列各题:本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.16(7分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，
4、解答下列问题:(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ； (3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人17(7分)计算:.18(7分)已知，求代数式的值.19(7分)已知关于x的方程x2+2x+a2=0(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根20(9分)如图，已知ABC按如下步骤作图:以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD(1)求证:ABCADC；
5、(2)若BAC=30，BCA=45，AC=4，求BE的长21(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元(1)请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是 元；月销量是 件；(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？22(9分)如图，直线l经过点A(4，0)，B(0，3)(1)求直线l的函数表达式；(2)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标w!
6、w!w.!x!k!b!23(10分)在RtABC中，A=90，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为(0180)，记直线BD1与CE1的交点为P(1)如图1，当=90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；(直接填写结果)(2)如图2，当=135时，求证:BD1= CE1，且BD1CE1；(3)设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；点P到AB所在直线的距离的最大值为 (直接填写结果)24(10分)如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA(1)四边形ABCD一定是 四边形；(直接填写结果)(2)四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；(3)设P(，)，Q(，)()是函数图象上的任意两点，试判断，的大小关系，并说明理由
