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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）ABCD2如图，在ABC中，BOC140，I是内心，O是外心，则BIC等于（ ）A130B125C120D1
2、153下列方程中没有实数根的是（ ）ABCD4如图，在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转42得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D585图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变6如图，在O中，ABOC，垂足为点D，AB8，CD2，若点P是优弧上的任意一点，则sinAPB（）ABCD7小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现
3、，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是()A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确8如图，点M为反比例函数y上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y-x+b于C，D两点，若直线y-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则ADBC的值是（ ）A3B2C2D9下列语句中，正确的是（）相等的圆周角所对的弧相等；同弧或等弧所对的圆周角相等；平分弦
4、的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接平行四边形一定是矩形ABCD10如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ）A2B3C4D511对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )A顶点为原点B开口向上C除顶点外图象都在轴上方D当时，有最大值12如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在一只不透明的袋中，装着标有数字，的质地、大小均相同的小球小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜则小东获胜的概率_14某校欲从初三级部3名女生，2名男生中
5、任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_15如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是_16把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第_秒时17已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为_.18如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，已知为的直径，是弦，且
6、于点，连接AC、OC、BC（1）求证：；（2）若，求的直径20（8分）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边）.（1）若围成的花园面积为，求花园的边长；（2）在点处有一颗树与墙，的距离分别为和，要能将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），又使得花园面积有最大值，求此时花园的边长.21（8分）已知抛物线的顶点为，且过点.直线与轴相交于点.（1）求该抛物线的解析式；（2）以线段为直径的圆与射线相交于点，求点的坐标.22（10分）已知：如图，B,C,D三点在 上，PA是钝角ABC的高线，PA的延长线与线段CD交于点E.（1）请在图中找出一个
7、与CAP相等的角，这个角是 ；（2）用等式表示线段AC，EC，ED之间的数量关系，并证明.23（10分）宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中、都与地面l平行，车轮半径为，坐垫与点的距离为.（1）求坐垫到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长（结果精确到，参考数据：，）24（10分）已知关于的方程（1）判断方程根的情况（2）若两根异号，且正根的绝对值较大，求整数的值25（12分）如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接点是第一象
8、限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为(1)求此抛物线的表达式；(2)过点作轴，垂足为点，交于点试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点作，垂足为点请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？26有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面
9、图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：因为中有一个角是135，选项中，有135角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，故选B【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型2、B【分析】根据圆周角定理求出BOC=2A，求出A度数，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据三角形的内心得出IBC=ABC，ICB=AC
10、B，求出IBC+ICB的度数，再求出答案即可.【详解】在ABC中，BOC=140，O是外心，BOC=2A，A=70，ABC+ACB=180A=110，I为ABC的内心，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=55，BIC=180（IBC+ICB）=125，故选：B.【点睛】此题主要考查三角形内心和外心以及圆周角定理的性质，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】分别计算出判别式b24ac的值，然后根据判别式的意义分别判断即可【详解】解：A、50，方程有两个不相等的实数根；B、3241210，方程有两个不相等的实数根；C、11242019（20）1616410，方程有两个不相等的实数根；D、1
11、241270，方程没有实数根故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判别式b24ac的意义，当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4、B【分析】先根据旋转的性质得出ABAC90，ACA42，然后在直角ACB中利用直角三角形两锐角互余求出B90ACA48【详解】解：在RtABC中，BAC90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转42得到RtABC，ABAC90，ACA42，B90ACA48故选：B【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知旋转的性质5、D【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系
12、数法可得该反比例函数关系式为，因此，当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=， 当y=9时，即EC=，所以，ECEM，选项B错误；根据等腰直角三角形的性质，EC=，CF=， 即ECCF=，为定值，所以不论x如何变化，ECCF的值不变，选项C错误；根据等腰直角三角形的性质，BE=x，DF=y，所以BEDF=，为定值，所以不论y如何变化，BEDF的值不变，选项D正确.故选D.考点：1.反比例函数的图象和性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.等腰直角三角形的性质；5.勾股定理.6、B
13、【分析】如图，连接OA，OB设OAOBx利用勾股定理构建方程求出x，再证明APBAOD即可解决问题【详解】如图，连接OA，OB设OAOBxOCAB，ADDB4，在RtAOD中，则有x242+（x2）2，x5，OAOB，ODAB，AODBOD，APBAOBAOD，sinAPBsinAOD，故选：B【点睛】考查了圆周角定理和解直角三角形等知识，解题的关键是熟练灵活运用其相关知识7、A【分析】过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，两把完全相同的长方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理8、C【分析】设点M的坐标为()，将代入y-x+b中求出C点坐标，同理求出D点坐标，再根据两点之间距离公式即可求解【详解】解：设点M的坐标为()，将代入y-x+b中，得到C点坐标为()，将代入y-x+b中，得到D点坐标为()，直线y-x+b分别与
