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1、圆锥的体积教学设计 余庆县敖溪小学 徐廷飞 教学目标：1. 认知目标：使学生知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。2技能目标：培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3情感态度与评价：使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。现代教学手段多媒体课件教学重点圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导。教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一”。教学准备： 学具（4人为一小组）每小组圆柱和圆锥各一个，水漕（装
2、有适量水），实验报告单。【课时安排】 一课时【教学过程】一、 联系生活，设疑激趣老师今天给大家讲一个故事，这个故事蕴含着许多数学问题，大家可要注意听噢：一个夏天的上午，熊大和熊二到公园玩，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定去买冰淇淋，他们来到冷饮店，看中了两种冰淇淋：熊二买了一个体积60立方厘米的圆柱形冰淇淋，熊大也买了一个跟它等底等高的圆锥形冰淇淋。熊大看到熊二的冰淇淋比较大，就对熊二说：“熊二老弟，我用俩冰淇淋换你一个如何？”熊二心想：“一个换两个，划算，成交！”同学们你们觉得熊二要不要换呢？（这时学生争论不休）引入新知：同学们都很棒，为了帮助熊二解决这个问题，本节课我们就来学习“
3、圆锥的体积”计算，好吗？（板书课题圆锥的体积）二、自主探究，合作交流1、 猜想 根据自己以前学习的内容，同学们大胆的猜想圆锥的体积应该怎样计算呢？ 学生之间互相交流自己的观点后发表意见。（培养学生的分析推理能力）。2、 把圆锥形物体放入圆柱形量筒里从而计算出圆锥的体积。3、 如果是一沙呢还能放入量筒里计算吗（激发学生的探究欲）4、实验推导圆锥的体积公式 同学们想不想知道圆锥的体积要如何计算呀！那就请拿出学具每四人为一小组来实验，如何实验？各小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束展示小组的实验记录单）各组说说各种实验结果。观察全班数据，你发现了什么？（发现大多
4、数情况下圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同结果）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱体积的。是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？请刚才2组器材不同的同学派1个代表来做这个实验再次验证。（老师从旁协助。）3推导圆锥的体积。(1)根据刚才的实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。 学生根据实验推导圆锥体积的计算公式。圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，所以：V= sh(教师板书)。师：这里的s、h分别表示什么？为什么要
5、乘以？要求圆锥的体积要知道什么条件？（学生争先恐后的回答。）(2)课件演示：智慧爷爷的2个问题，先判断并说明理由。“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。这句话对吗？（学生之间展开了激烈的辩论）三、巩固练习1、出示练习1（主要检验学生对圆锥体积公式的掌握情况）2、我们知道了怎样求圆锥的体积，那么你能用今天学的知识来解决熊二换不换的问题。（这时同学们异口同声回答）。过渡:所以数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。3出示例3: 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（图略）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）（1)小组讨论列式计算，并且互相对正。(2)由一名学生板演，集体订正4、思考题：把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？四、评价体验这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？板书设计： 圆锥的体积=等底等高圆柱体积的 因为V圆柱=sh 所以v圆锥= sh
