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1、课时分层作业(二)数列的函数特性(建议用时：60分钟)一、选择题1an3n2，nN，那么数列an的图像是()A一条直线B一条抛物线C一个圆D分布在一条直线上的一群孤立的点Dan3n2，nN，数列an的图像是一群孤立的点2数列an满足a10,2an1an，那么数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D以上都不对Ba10，an1an，an0，1，an1an3在递减数列an中，ankn(k为常数)，那么实数k的取值范围是()AR B(0，)C(，0) D(，0Can是递减数列，an1ank(n1)knk0，即n(n1)(nN)，所以0所以an是递增数列10数列an的通项公式为ann25n4，(
2、1)数列中有多少项为负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求此最小值解(1)由n25n40得1n4，nN，所以n2或3所以数列中有2项为负数(2)因为ann25n4，又因为nN，所以n2或3时，an有最小值21在数列an中，an(cR)，那么对于任意正整数n有()Aanan1Dan与an1的大小关系和n有关B因为an1，n12，所以当c10，即c1时，(n)an单调递减，an1an，当c10，即c1时，an1，an1an1，当c10，即can，所以an1与an的大小关系和c有关，和n无关，应选B2数列an中，a1，an(n2)，那么a2 019()A B C DD由得，a1，a2，a3，a4
3、，所以an是周期为3的周期数列，所以a2 019a6733a33数列an中，a12，an2an1(nN，2n10)，那么数列an的最大项为_1 024a12，an2an1，an0，21，anan1，即数列an单调递增，an的最大项为a102a94a829a12922101 0244数列an满足an(nN)，那么数列an中的最小项是第_项5an，令3n160，得n又数列an在上单调递减，且nN，所以当n5时，an取最小值5数列an的通项公式为ann2kn2(1)假设a2a7，求数列an的最小项；(2)假设不等式ana4恒成立，求实数k的取值范围解(1)由a2a7得k9，即ann29n2因为nN，所以当n4或5时，an的最小项为a4a518(2)ann2kn22，因为不等式ana4恒成立，所以3545，解得9k7
