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1、第二章 二次函数单元测试一、选择题（精心选一选，每题4分，共24分）1、下列函数中，是二次函数的有（ ）。 A、1个B、2个C、3个D、4个2、抛物线不具有的性质是（ ）。A、开口向下 B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、二次函数有（ ）。A、最小值1 B、最小值2C、最大值1D、最大值24、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是（ ）。A、B、C、D、5、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、中，值大于0的有（ ）个。A、2B、3C、4D、56、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ）。二、填空题（细心填一填，每题3分，共36分） 7、二次函数的对称轴是_。8、
2、当_时，函数为二次函数。9、若点A在函数上，则A点的坐标为_。10、函数中，当_时，随的增大而减小。11、抛物线与轴的交点坐标是_。12、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像。13、将化为的形式，则_。14、抛物线的顶点在第_象限。15、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点。_。16、抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的解析式为_。17、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为_。三、解答题（用心解一解，1926每题8分，2728每题13分，共90分）18、（8分）已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式。19、（8分）如果一条抛物线的开口方
3、向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点。求这条抛物线的解析式；设此抛物线的顶点为P，求ABP的面积。 3420、（8分）如图，矩形的长是4，宽是3。如果将矩形的长和宽都增加，那么面积增加。求与之间的函数关系式；求当边长增加多少时，面积增加8。21、（8分）某蔬菜种植基地，种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况对今年蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，途中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息（至少写出四条）。月份0270.53.5千克销售价（元）22、（8分）画函数的图象，并根据图象回答：（1）当为何值时，随的增大而减小。（2）当为何
4、值时，。23、（8分）某广告公司要为客户设计一幅周长为12的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元。请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？参考答案一、选择题 1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、D二、填空题 7、直线 8、2 9、 10、 11、12、 13、 14、三 15、（答案不惟一） 16、 17、 18、 三、解答题19、 20、 4 21、 1 22、略 23、（1） （2） 24、，（提示：画出的图象和已知的图象的两个交点横坐标就是原方程的解。）25、长和宽均为3时，设计费最多为9000元26、乙车超速行驶27、（1）CGBF，四边形OFBG的面积不变（定值） （提示：证明OCGOBF）（2） ， （3）存在，28、（1）直线，A （2）四边形ABCP是平行四边形；证明：CP2，AB2 CPAB 又CPAB 四边形ABCP是平行四边形（3）C，先证AEPCOA，得，即，解得，将B代入抛物线得， 抛物线的解析式为
