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1、(完整word)学生2010年一次函数题型整理八年级一次函数题型总结题型一、函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是（ )A.是变量, B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数，当时，= 1，则的值为（ )A。1 B.1 C。3 D.OxyOxyOxyOxy3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（)。题型二、正比例函数1、下列各函数中,y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）( )A、y=3x2 B、y=(k+1）x C、y=(k|+1)x D、y= x22、如果y=kx+b，当 时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，
2、当k= 时，y叫做x正比例函数题型三、一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( )y= y= y=210x y=x22 y=+1A、1 B、2 C、3 D、42、若函数y=(3m）xm 9是正比例函数，则m= .3、当m、n为何值时，函数y=(5m3）x2-n+(m+n)（1）是一次函数 (2）是正比例函数题型四、一次函数与坐标系1。一次函数y=2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大或减少）图象与x轴交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是2. 已知y+4与x成正比例，且当x=2时,y=1，则当x=3时，y=3.已知k0，b0，则直线y=kx+b不经过第象限4、若函数y
3、=x+m与y=4x1的图象交于y轴上一点，则m的值是（）A。 B. C. D. 5.如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn0）图像的是( ).图16、（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示,那么的取值范围是（ ）ABCD7直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A4 B5 C7 D88一次函数y=kx+（k3）的函数图象不可能是（ )9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,求的值？10、已知一次函数y=(a2)x2a28求：（1）a为何值时，一次函数的图
4、象经过原点。（2）a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点（0，10）.题型五、待定系数法求一次函数解析式1. 若一次函数的图象经过点A(3,0)，B（0,1),则这个函数的解析式为2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点求： （1）直线AC的函数解析式； (2）设点(a，2)在这个函数图象上，求a的值; 3、（2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?Oy(千米)x(小
5、时)y1y21232.547.5P4、（2007福建晋江)东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示,图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点P所表示的实际意义。试求出A、B两地之间的距离。题型六、函数图像的平移1。把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为2、点A在y轴右侧,距y轴6个单位长度,距x轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 .3、（2007浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2（x2）
6、题型七、函数的增加性1.已知点A（x1,y1)和点B(x2,y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D。y1与y2的大小不确定2、下列函数中,y随x的增大而减小的有（ ） A.1个 B。2个 C.3个 D。4个题型八、函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。2。已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 _ 。3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以AB为一边的等腰ABC的底角为3
7、0。点C在x轴上，求点C的坐标.4、直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，（1)求M、N两点坐标;（2）若P是线段MN上的一点，且OP将OMN的面积分成1：2的两部分,求P点的坐标。5、如右图，在中，的长为常数，点从起点出发,沿向终点运动，设点所走过路程的长为，的面积为，（1） 求函数解析式?（2） 画函数图像。6、已知如图，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、点B，另一直线y=kx+b（k0)经过点C（1，0），且把AOB分成两部分 （1)若AOB被分成的两部分面积相等，求过点C的直线的解析式; (2)若AOB被分成的两部分面积之比为1:5，求过点C的直线的解析式题型九、函数图像
8、中的计算问题1 、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2分）S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA（2)走了一段路后，自行车发生故障,进行 修理，所用的时间是 小时。（2分)(3）B出发后 小时与A相遇。（2分)(4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（6分）（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程,4分）2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用
9、水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元（1）分别求出和时与的函数表达式；(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米?3、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2)在比赛过程中，甲、乙两队
10、何时相距最远? 题型十、应用题中的分段函数1某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内,只开进油管，不开出油管,油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x（分)的函数式及相应的x取值范围2、A城有化肥200吨，B城化肥300吨，现要 3、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐将化肥运往C、D两地，如果从A城运往C、D 椅,现从甲、乙两商场了解到，同一两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往 型号的餐桌
11、报价每张均为200元，餐C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨,已知C 椅报价每把均为50元，甲商场称：每地需要220吨，D地需要280吨，如果某个个体户 购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场承包了这项运输任务，请你帮他算一算,怎样调运 规定:所有餐桌椅均按报价的八五折运费最少？销售，那么，什么情况下甲商场购买更优惠？4、育英学校校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时售出该批产品,可获利3000元，然后将该产品的成本（生产该批产品支出的总费用)和已获得的30000元进行再投资到这学期结束后，再投资又可获利4。8；方案二：在这学期结束时售出该批产品,可获利35940元
12、，但要付成本0.2%作保管费，设该批产品的成本为x（元）方案一的获利为y1元，方案二的获种为y2元，(1）分别求出y1，y2与x的函数关系式。（2）若该批产品的成本为80000元，方案一获利多少元？方案二获利多少元？（3）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一个的?（4）就成本x（元）讨论方案一好，还是方案二好。5、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表:（1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2)该公司如何建房获得利润最大？（3)根据市场调查,每套
13、B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价成本6、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A,B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元(1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；收地运地CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少
